2020一轮复习 第9章 第3节 用样本估计总体ppt课件

1、考纲要求考情分析1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.1.从考查内容看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差是高考考查的重点，同时考查对样本估计总体思想的理解，其中频率分布直方图常与概率等知识结合命题2.从考查形式看，题型多以选择题

2、、填空题为主，属中低档题.一、频率分布直方图1作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中的差(2)决议(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图最大值与最小值组距与组数各小长方形的面积 1 准确 1如何了解频率分布直方图中各小长方形面积之和等于1?二、频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图：衔接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得频率分布折线图2总体密度曲线：随着的添加，作图时添加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线中点样本容量所分的组数组距三、茎叶图1优点：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以 而且可以 ，这给数据

3、的记录和都带来方便2缺陷：茎叶图只便于表示数据，两组以上的数据虽然能记录，但没有两组数据直观、明晰，当数据较多时，枝叶会很长，占用较多的空间保管一切信息随时记录表示一组或两组四、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该 最多最中间中位数相等2如何利用频率分布直方图估计样本的数字特征？提示：(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值(2)平均数：平均数的估计值

4、等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标1 1 0 名 工 人 某 天 消 费 同 一 零 件 ， 消 费 的 件 数 是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，那么有()AabcBbcaCcabDcba答案：D2一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：那么样本的第4组的频率为()A0.12 B0.24C0.275D0.32组号12345频数455564x12答案：A3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出

5、在20,60)元的样本，其频率分布直方图如下图，其中支出在50,60)元的同窗有30人，那么n的值为()A90B100C900 D1 000答案：B4.如图是某兴趣小组学生在一次数学检验中的得分茎叶图，那么该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是_解析：男生的平均得分为78.7，女生的平均得分为77.2，得分之差为1.5.答案：1.55某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进展投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：以上两组数据的方差中较小的一个为s2，那么s2_.学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679【考向探寻】1画频率分布直方图2频率分布直方图的运用(1)

6、样本容量为200的频率分布直方图如下图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_(2)(理)(2021大庆模拟)为加强中学生实际、创新才干和团队精神的培育，促进教育教学改革，市教育局举行了全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参与，为了解成果情况，从中抽取50名学生的成果(得分均为整数，总分值为100分)进展统计请他根据尚未完成的频率分布表，解答以下问题：分组频数频率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合计50e假设用系统抽样的方法抽取50个样本，现将一

7、切学生随机地编号为000,001,002，199，试写出第二组第一位学生的编号；求出a，b，c，d，e的值(直接写出结果)，并作出频率分布直方图；假设成果在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人(2)(文)(2021广东高考)某校100名学生期中考试语文成果的频率分布直方图如下图，其中成果分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100求图中a的值；根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成果的平均分；假设这100名学生语文成果某些分数段的人数(x)与数学成果相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成果在50,90)之外的

8、人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x y1 12 13 44 5(1)根据频率的含义及小长方形的面积求解(2)(理)根据系统抽样的方法解题；根据频数与频率的关系求解；先求得获二等奖的比例，再求人数(文)根据样本频率之和为1，求出参数a的值；根据频率分布直方图和平均值的计算公式求出样本平均值；根据频率分布直方图估计出语文成果在每一个分数段上样本出现的频数，从而根据语文成果与数学成果在同一分数段上的人数比确定出数学成果在相应分数段上的人数，再计算出结果(1)解析：样本数据落在6,10)内的频率为0.0840.32.所以样本数据落在6,10)内的频数为2000.3264；数

9、据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4.所以数据落在2,10)内的概率为0.4.答案：640.4(2)(理)解：依题意可知第二组第一位学生的编号为004.a，b，c，d，e的值分别为13,4,0.30,0.08,1.频率分布直方图如下：(文)解：由频率分布直方图可知(0.040.030.022a)101.所以a0.005.该100名学生的语文成果的平均分约为0.05550.4650.3750.2850.059573.由频率分布直方图及知的语文成果、数学成果分布在各分数段的人数比，可得下表：于是数学成果在50,90)之外的人数为100(5204025)10.分数段50,60)60

10、,70)70,80)80,90)x5403020 xy11213445y5204025(1)频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布是本节的重点在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时宽窄要一致，要会经过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计(2)几种表示频率分布的方法的优点与缺乏：频率分布表在数量表示上比较准确，但不够直观、笼统，分析数据分布的总体态势不太方便频率分布直方图可以很容易地表示大量数据，非常直观地阐明分布的形状，使我们可以看到在分布表中看不清楚的数据方式，但从直方图本身得不出原始的数据内容，即把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就丧失了频率分布折线图

11、的优点是它反映了数据的变化趋势，假设样本容量不断增大，分组的组距不断减少，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线【活学活用】1为了了解某校初中毕业男生的体能情况，从该校初中毕业班学生中抽取假设干名男生进展铅球测试，把所得数据(准确到0.1米)进展整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如以下图)，知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)请将频率分布直方图补充完好；(2)该校参与这次铅球测试的男生有多少人？(3)假设成果在8.0米以上(含8.0米)的为合格，试求这次铅球测试的成果的合格率；(4)在这次测试中，他能确定该校参与测

12、试的男生铅球成果的众数和中位数各落在哪个小组内吗？(3)由图可知，第4、5、6小组成果在8.0米以上，其频率之和为0.280.300.140.72.故合格率为72%.(4)能确定中位数落在第4小组，而众数落在第5小组.【考向探寻】1画茎叶图2用茎叶图获取相关的信息(文)对某商店一个月内每天的顾客人数进展了统计，得到样本的茎叶图(如下图)，那么该样本的中位数、众数、极差分别是A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,53(2)某良种培育基地正在培育一种小麦新种类A.将其与原有的一个优良种类B进展对照实验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：种类A：35

13、7,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454种类B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430完成数据的茎叶图；用茎叶图处置现有的数据，有什么优点？经过察看茎叶图，对种类A与B的亩产量及其稳定性进展比较，写出统计结论(1)(理)结合茎叶图，直接利用平均数公式计算(文)结合茎叶图，直接列举求解(

14、2)确定茎、叶，然后画出茎叶图；由茎叶图的特点可得答案；察看A、B的数据，根据平均数、方差进展比较(文)解析：由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为681256.答案：A(2)解：画出茎叶图如下图由于每个种类的数据都只需25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅明晰明了地展现了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据经过察看茎叶图可以看出：种类A

15、的亩产平均数(或均值)比种类B高；种类A的亩产规范差(或方差)比种类B大，故种类A的亩产稳定性较差(1)茎叶图在样本数据较少、较为集中且位数不多时比较适用由于它较好地保管了原始数据，所以可以协助我们分析样本数据的大致概率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征(2)茎叶图的优点是原有信息不会丧失，可以展现数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了当数据是两位有效数字时，用茎叶图显得容易、方便而当样本数据较大和较多时，用茎叶图表示，就显得不太方便【活学活用】2某班甲、乙两学生的高考备考成果如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531(1)用茎叶图表示两学生的成果；(2)分别求两学生成果的中位数和平均分解：(1)两学生成果的茎叶图如下图.【考向探寻】1计算样本的平均数、中位数、众数、规范差、方差2根据计算结果对总体作出合理的估计(2)(12分)甲、乙两人参与某体育工程训练，近期的五次测试成果如下图分别求出两人得分的平均数与方差；根据上图和上面算得的结果，对两人的训练成果作出评价(1)由中位数求得x，然后直接计算即可(2)由图得到甲、乙的成果，然后根据公式计算；结合中的