第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛(四年级)1试

1、四年级 第1试试题1.计算：2468629（123437）= 。2468629（123437）=2468629123437=24681234 62937=217=34=(24681234 )(62937)=2468629123437=24681234 629372.有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是 。被除数 除数 = 商被除数=除数商被除数+除数=136(商+1) 除数=(7+1) 除数除数=136(7+1)=17 被除数 + 除数=商 除数 + 除数=(商+1) 除数被除数除数3.定义：a b=a+b+ab，则（2 3） 4的值为 。（2 3） 42 3=2+3+2

2、3=11=11 4=59=11+4+1144.买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔 支。1元7角=17角15元=150角150 17=8（支）145.王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年 岁。国庆节是10月1日，因此王蕾出生在10月，该月总天数为31天。（31+8） 3=13 （岁）6.数一数，图1中共有 个三角形。4+3+2+1=10102=2022=420+4=24先看上下再看左右7.某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个，这

3、时全班同学的平均成绩是 个。解法1：总共跳的个数：20（30-4）+26+27+28+29=630 平均个数：630 30 = 21解法2：后4位同学跳的个数也先计为20，那平均就是20，但他们多跳了6+7+8+9=30（个），把这个平均分到每个同学，3030 = 1，所以总平均数为20+1=21 20+（6+7+8+9）30 = 218.明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个，结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有 字。临摹第一遍时临摹第二遍时=+325=75=3每天多写3个字，要多少天才能写75个字呢？75 3=25（天）字帖的总字数：

4、25（25+3）=700（字）或25（25+3）=700（字）9.图2由16个11的小正方形组成，图中ABC的面积是 。ABCS正方形=44=16ABCabcSa块 = 42 2 = 4Sb块 = 32 2 = 3Sc块 = 41 2 = 2SABC = 16 ( 4 + 3 + 2 ) = 7S直角三角形 = 两个直角边长度的乘积 210.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍，但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则在兔子休息期间乌龟爬行了 米。兔子睡前已跑了 : 1000 - 100 = 900 (米

5、）乌龟在兔子睡前跑了 : 900 15= 60 (米）兔子休息期间乌龟爬行了 : 1000 60 = 940 (米）路程 = 速度 时间兔子和乌龟在兔子睡觉前比赛用的时间是相同的，兔子的速度是乌龟的15倍，也就是说在相同的时间内，兔子跑的路程是乌龟的15倍。11.任意一个一位数奇数与任意一个一位数偶数相乘，不同的乘积有 个。一位数奇数 :1、3、5、7、9一位数偶数 :2、4、6、8任意一位数奇数任意一位数偶数的乘积有 : 5 4 = 20（个） 16 = 32 36 = 29 不同的乘积有：20 - 2 = 18（个）12.一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长32厘米，宽为

6、28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是 平方厘米。40 32 - 28 32 = （40 - 28 ） 32 = 12 32 = 384 （cm2）S长方形 = 长 宽3240322813.爷爷、爸爸、小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和。爷爷的年龄：爸爸的年龄：儿子的年龄：爸爸+儿子的年龄：60-（35+11）= 14（年）35岁60岁11岁35+11=46岁14.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是 厘米。3cm3cmabABCS长方形 = 长 宽SA块 = 3a (cm2)SB块 =

7、33 = 9 (cm2)SC块 = 3b (cm2)S = SA块+ SB块+ SC块 = 3a + 9 + 3b =90(cm2)a + b = (90-9) 3 = 27 (cm)C长方形 = 2（a + b ） = 227=54 (cm)15.甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋的个数变为乙筐内鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出 个鸡蛋放入甲筐。甲筐：乙筐：63个54个甲乙两筐共有鸡蛋：54 + 63 = 117（个）把总的鸡蛋数分成3份，每份 117 3 = 39（个）这时乙筐内鸡蛋减少了：63-39=24（个）甲+乙筐：甲筐乙筐16.王蕾和姐姐从家步行去体育

8、馆打羽毛球。已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾，则王蕾家到体育馆的路程是 米。王蕾姐姐300m家体育馆姐姐与王蕾相遇时，姐姐走了：3002 = 600 （m)600 20 - 25 = 5 （分钟）姐姐5分钟走300m，25分钟走：（25 5 ）300=1500（m）姐姐每分钟多走20m17.如图3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形 个。（1）（2）（3）（4）（1）：1（2）：1+3（3）：1+3+5（4）：1+3+5+7=1=1+2+1=1+2+3+2+1=

9、1+2+3+4+3+2+1=12=22=32=42第25个图形：252 = 25 25 = 625 （个）18.若abc+cba=1069,则这样的abc有 个。a + c = 9b + b = 16 = b = 8 a12345678c8765432119.某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有 名。方案1多用9个考场，每个考场26人方案1中的考场数：（228+4） （30-26） = 58（个）考生有： 5830 - 4 = 1736 （人）30人方案226人30人26人30人26人26人20人如果每个考场都是30人，则少了30-26=4人如果考场数不变，则此方案多了：269 = 234（人）又因一个考场少了26-20=6（人），所以此方案共多：234 6 = 228（人）20.图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是 。S直角三角形 = 两个直角边长度的乘积 2S阴影= S直角三角形 = （26）6 2 = 36方法1：方法2：S直