磁感应强度的变化类型及应用.

1、磁感应强度的变化类型及应用高义刚1. B随时间t均匀变化，B=B0+kt例1.如图1所示，金属杆ab横跨在水平光滑且左端闭合的金属导轨上，两导轨间距L=05m，ab距离导轨左端L=08m，由导轨与ab构成的回路电阻R二020，竖直向12AB下的匀强磁场以-=0.2T/s的变化率均匀变化，且当t=0时，B=1T。经多长时间，At0质量M=0.04kg的物体恰能被拉离地面？（g二10m/s2）分析：要使作用在ab上的安培力方向向左，则电流方向应由b向a,由楞次定律知,磁感应强度增大，所以AB=+t=1+0.2t0At当物体恰能被拉离地面时，有F安二Mg,F=IL=L-安1111AtRABLL=L=

2、Mg11AtR代入数据解得：1=2T厂厂A再由=+t10At得t=5s2. B随位移x均匀变化，B=B0+kx例2.一个边长为a,质量为m,电阻为R的金属丝方框，在水平方向具有某一初速度,框在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的磁场中，如图2所示。磁感应强度按规律B(z)=B+kz变化，式中k为常量。经过一段时间后框开始以恒定速度v运动，那么框的0水平初速度为多少？分析：金属丝方框四条边都在切割磁感线。设ab边所在磁场的磁感应强度为代，坐标为z，cd边所在磁场的磁感应强度为B，坐标为z，122则B=B+kz，B=B+kz101202ab边产生的电动势E=Bav11zcd边产生的电动势E=Ba

3、v22zad边和bc边产生的两电动势相互抵消，所以E=EE=（B一B）av=ka2v合2121zz方向为逆时针方向。框所受到的安培力为:F=F-F=(B-B)Ia安合安2安121合k2a4vrZR框在水平方向以vo做匀速直线运动在竖直方向先变加速再匀速匀速时有:k2a4vmg=F=安合R所以vzmgRk2a43. 磁感应强度B随时间t按正弦规律变化，B=B0iinoto例3.电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安在锅底的7个半径不同的同心导电环，导电环所用材料单位长度的电阻为R=0125兀。/m,0从中心向外第n个同心圆环的半径为r=(2n-1)r(n=1,2，7

4、)，已知r=10cm,n11当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率为=100、：2兀sint，求：At(1) 半径为r的导电圆环中感应电流的最大值为多少？1(2) 假设导电圆环产生的热全部以波长为10x10-6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？1(3) 若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？分析：(1)由法拉第电磁感应定律，有：AdABE=S=100mSsintAtAt第n个环中的感应电动势最大值：E二100莎nnm第n个环的电阻R二0125兀x2兀r二0.25兀2rnnn因此第n个环中电流最大值

5、为：-mm=400叮2rn7将r=10-2m代入得I=4f2A11m(2)设=1min内辐射出的光子数为n,根据能量守恒，电能全部转化为光能，即:I2Rt111nhc九其中I是交变电流的有效值1m代入数据得：n=12x1020个(3)从(1)的推导过程I2xr2，Rxrnnnn可知P二I2Rxr3nnnn又p二12R二0.4W111所以P=P+P+P+P1237=(13+33+53+133)P1=19x103W4. B按特定的图象或条件变化例4.如图3所示，圆形线圈放在磁场中，已知第1秒内磁感线垂直线圈平面向里，并随时间成正比增大，以后磁感应强度随时间t变化的关系如图3所示，则下列判断中正确的

6、是()A. 第1秒内，线圈中的感应电流逐渐增加，方向沿顺时针。B. 第2秒内，线圈中的感应电流恒定不变，方向沿顺时针。C. 第3、4秒内，线圈中的感应电流的大小恒定，方向均沿顺时针。D. 第5秒内，线圈中的感应电流为零。分析：第1秒内，磁感应强度AB一的变化率审恒定，由法拉第电磁感应定律E=等=AB-S可知，E保持不变，线圈中的感应电流大小不变，故A错。AtAt第2、5秒内，B不变，即学=0，故感应电流为零。AtAB第3、第4秒内，丁是一个定值，故E的大小不变，感应电流的大小也不变。由楞次At定律不难判断出感应电流方向都沿顺时针。选C、Do练习：如图4所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈处在变化的磁场中，磁场方向与线圈平面垂直且指向纸内，磁感应强度随时间变化的规律是B=06-002tT,开始时S未闭合，R=40,R=60,