人教版八年级下册：20.1 中位数和众数 导学案（无答案）

1、.20.1.2 中位数和众数一、温故互查：二人小组完成1一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7那么样本平均数为 .2. 什么是算术平均数？什么是加权平均数？二、学习目的：1. 认识中位数，并会求出一组数据的中位数.2. 理解中位数的意义和作用，能利用中位数的知识分析解决实际问题。三、设问导读：阅读课本116118页，完成以下问题：1 在问题2中，你是如何对待该公司的员工的收入？计算出的平均月薪能反映出公司员工的平均收入吗？假设不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均程度更适宜？2中位数的概念：将一组数据按照_的顺序排列，假如数据的个数是奇数，那么这组数据的中位数是_.假

2、如数据的个数是偶数，那么这组数据的中位数是_.3. 小组讨论116页的考虑题，并展示讨论成果.4. 自学例4，通过求12名选手成绩的中位数，可以知道这12名选手有一半选手成绩快于_，有一半选手成绩慢于_.想想还有其它方法评价2中的这名选手在这次比赛中的表现吗？四、自学检测：1.数据10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .2.一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，那么x的值是 .3某校篮球班21名同学的身高如下表：身高cm180186188192208人数个46542那么该校篮球班21名同学身高的中位数是 A. 186 B. 187 C.188 D.1884.

3、有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不一样，取8名同学进入决赛，某人知道自己的分数后，还需知道这15名同学分数的_,就能断定自己能不能进决赛.55名同学在一次考试中的得分单位：分分别是：18,73,78,90,100，那么得分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中得分属于“中上程度吗？五、稳固训练：1.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数是3，那么x= .2.一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1。假设这组数据的平均数是0.5,那么这组数据的中位数是 _.3.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为_.4. 下

4、表是某校八年级1班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩分60708090100人数人15xy2 1假设这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；2在1的条件下，设这20名学生本次测验成绩的中位数为b，求b的值5.体育课，在引体向上工程考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：成绩109876543人数30191514114431分别求这些男生考核成绩的中位数与平均数。2规定成绩在8分含8分为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。六、拓展延伸：约翰先生有一个小工厂消费超级小玩意。管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要

5、增加一个工人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？约翰说：“啊，汤姆，不要冲动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。人员约翰弟弟亲戚领工工人合计工资24001000250200100人数11651023合计240010001500100010006900请你仔细观察表中的数据，答复下面的问题：1约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资3

6、00美元能否客观地反映工人的平均收入？假设不能，你认为应该用什么工资反映比较适宜？2汤姆找工作时，你认为他应该首先理解什么工资？七 归纳总结：1. 掌握中位数的概念，求中位数的方法有两种 假如数据有奇数个，如何求中位数？ 假如数据有偶数个，如何求中位数？2. 中位数不易受偏大或偏小数据的影响，而且求中位数只需很少的计算.参考答案：自学检测:1. 9 2.22 3. C 4.1.65 5. 因为平均分为71.8所以73分在平均分之上，但73分不属于中上程度，因为5名同学成绩的中位数为 78分. 稳固训练：1. 2 2. -1.5 3. 82.3 4.1x=5，y=7；2b=805.8、8 64%

7、拓展延伸：（1） 每周平均工资300美元没有欺骗汤姆，但每周平均工资不能客观的放映工人的平均收入，应该用工资的中位数.（2） 汤姆不仅要理解每周的平均工资还要理解工资数据的中位数.20.1.2 中位数和众数第二课时一、温故互查：二人小组完成1、复述中位数的定义。2、当有n个数据按大小顺序排列，中位数为第几位？二、学习目的：1.认识众数，并会求出一组数据的众数. 2.理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据详细问题选择适当的量来代表。三、设问导读：阅读课本118120页，完成以下问题：1. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多的数是 .2. 众数：一组数据中出现

8、_的数据称为这组数据的_.众数往往能更好的放映数据的_.3自学例5，可以知道通过分析样本数据可以找出样本数据的_，进而可以估计这家鞋店销售那种尺码的鞋最多.4. 答复以下问题：_、_、_都可以放映一组数据的集中趋势.比较可靠和稳定但容易受到极端数据影响的是_.可靠性比较差，但受极端数据影响较小的是_.当一组数据中的个别数据变化较大时，可用_来描绘其集中趋势.5. 请同学们讨论在体操比赛评分中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分.四、自学检测:1.数据8、9、9、8、9、8、9、9、8、10、7 、9、9、8的众数是 .2.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么

9、最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 .A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数3.某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温22232425天数1224那么这组数据的中位数与众数分别是 A. 24、25 B. 24.5、25 C. 25、24 D. 23.5、244. 一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的 A平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C众数D. 中位数但不是平均数五、稳固训练:1. 某公司员工的月工资统计如下：月工资/元5000400020191000800500人数12512306那么该公司员工月工资的平均数为 、

10、中位数为 和众数为 2.一组数据2,1，x,7,3,5,3,2的众数是2，那么这组数据的中位数是 .3. 8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？4. 为了理解某班学生每天零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用的零花钱元01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，以下说法正确的选项是 A.众数是5元 B.平均数是2.5元C.中位数是3元 D.以上说法都不正确5. 某班40名同学的某次数学测试成绩统计表如下：成绩分5060708090100人数人210421

11、 假设这个班的数学平均成绩是69分，求和的值.2设此班40名学生的成绩的众数为，中位数为，求.3根据以上信息，你认为这个班的数学程度怎么样？六、拓展延伸:甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进展跟踪调查，统计结果如下：单位：年甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，161分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂2这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？3假如你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？7、 归纳总结：1.平均数的计算要用到所用的数据，它可以充分利用数据提供的信息，但受极端值得影响较大.2.中位数只需要很少的计算，它不易受极端值的影响.3.众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数程度.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值的影响.参考答案：自学检测:1. 9