61算术平方根

1、第六章第六章 实实 数数 1.1. 理解算术平方根的概念理解算术平方根的概念;2. 2. 能熟练求出一个非负数的算术平方能熟练求出一个非负数的算术平方根；根； 为参加美术作品为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一比赛，小鸥想裁出一块面积为块面积为 25 dm25 dm2 2的的正方形画布作画，这正方形画布作画，这块正方形画布的边长块正方形画布的边长应取多少？应取多少？ 活动活动1 1创设情境创设情境引入新知引入新知（1 1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形正方形的面积的面积/dm2 1 9 16 36.正方

2、形正方形的边长的边长/dm 425346251 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么这个，那么这个正数正数x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. . a的算术平方根记为的算术平方根记为 , ,读作读作“ “ 根号根号 a” ，a叫做被开方数叫做被开方数活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 ?根号?被开方数?aa规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 00 . .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 （1）被开方数）被开方数a的取值范围是什么？的取值范围是什么？ （2）算术平方根）算术平方根x的取

3、值范围是什么？的取值范围是什么？ a0a0算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性. .0 0 xa只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的算术平方根是非负的.若若x2 2a（x0）则则 xa下列各式中哪些有意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？哪些无意义？为什么？ 533 23 .3 无意义无意义 239 3活动活动3 3应用新知应用新知? ?形成技能形成技能? ?例例1 1 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :（1 1）100100； (2) (2) ； (3) 0.000 1. (3) 0.000 1.活动活动3 3应用新知应用新知

4、? ?形成技能形成技能? ?4964解：解：(1)因为因为102 =100, ,所以所以100的的算术平方根是算术平方根是10，即，即 .10010被开方数越大（越小），其算术平方根也就越大（越小），活动活动4 4巩固练习巩固练习检测反馈检测反馈1.判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）5是是25的算术平方根；的算术平方根；（2）-6是是 36 的算术平方根；的算术平方根；（3）0的算术平方根是的算术平方根是0；（4）0.01是是 0.1的算术平方根；的算术平方根；（5）-3是是 -9的算术平方根的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有算术平方根等于本身的数有.0和1活动活动4 4巩固练习巩固练习反馈检测反馈检测3.（1）若）若 ，则，则x=.（2）算术平方根等于）算术平方根等于3的数是的数是.4. 81的算术平方根等于的算术平方根等于5. 的算术平方根等于的算术平方根等于 93x 81939活动活动4 4巩固练习巩固练习反馈检测反馈检测6.已知已知a、b满足等式满足等式 则则ab的值为的值为.03b2-a-603b2-a22）（）（03b2-a03b2-a2）（03b2-a几个非负数之和等于几