黑龙江省鹤岗三中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

1、鹤岗三中2019届高三上学期期中考试数学（理）试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。3 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=2,1,0,1集合,集口B=0,1,2,3,求AB=()A2,1B2,0C.1,0D.12计算1i1iA.iB.1C.2iD.-i3

2、求y=-12x的定义域1111A.，B.JC,D一，22224求(x2)(3x)0的解集Ax|x3或x2B.x|x3或x2C.x|2x3D.x|2x35.an等差数列,a1=2,d3，求a10=A23B.24C.25D.266.ABC中,a2,b3,B60,求cosAA.30°B.45°C.60°D.90°7.已知sin在第二象限:求cos3222222A.B.-C._D.-3333-38.a(3,1).b(2,x),若ab，求x=A.-5B.-6c.-3D.-39.求ycos(2x）的最小正周期为6A.B.2C.2D.210.an等比数列，an0,a2

3、a420,a3a440,求公比qA.-2B.1C.-1D.211.abc0,a与b的夹角为60,|b|a|1，求a与c的夹角A.60°B.30°C.120°D.150°x2y3012.设x,y满足约束条件2x3y40，若目标函数Zaxby(a0,by012的最小值abA.3B.1C.2D.4二、填空题（每题5分，共20分）13.an等比数列，an0,a3a710,求a5.220）最大值为3,求1、14. COS（）,求COS22115. |a|2,|b|七与b夹角为60，求ab.216. 球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，则球的表面积为三、解答题

4、（17题10分，18、19、20、21、22题，每题12分,共70分)17已知数列an为等差数列，印2,d2,(1)求an,Sn（2）求得前n项和TS18.已知a,b的模长分别是1，3，夹角为120°，求|ab|,|a2b|.119.已知Ax|2X1,Bx|log2(3x2)0,(1)求A,B(2)求AB.-520.在ABC中，cosC(cosA.3sinA)cosB0(1) 求B(2) ac1求b的取值范围21.21.在三棱锥PABC中，侧棱PA底面ABC,AB占八、(I)证明：EF/平面PAB;(n)证明：EFBC.BC,E、F分别是棱BC、PC的中22.设数列an的前n项和为S

5、n,a11,2Snan1n122nn33(1)求a2的值(2)求an的通项公式(3)11证明：对一切正整数n有17a?an4参考答案15CDADC610DBBAD1112DC13.1014.11c1516.32217.an2n,Sn2nn,(5分)1111Sn21nnnnTnn（10分）n15.|ab|（6分）|a2b|43（12分）A.Ax|0x1（5分）2Bx|1x-（10分）3ABx|0x1八（12分）2(1)cosCcosB,3sinAcosB0cos(AB)cosAcosB3sinAcosB0(3分)sinAsinBcosAcosBcosAcosB3sinAcosB0sinA(sinB3cosB)0A为三角形ABC的内角sinB>3cosB0tanB-31一b1213.(I)E,F分别为枝BC,PC的中点1EF/PB2又PB面PABE