《统计与可能性》教学分析

1、统计与可能性教学分析（第109113页）教材说明当今社会处在信息社会和市场经济时代，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道，面对各种纷繁复杂的数据和现象，人们必须学会收集、整理、描述和分析信息，以便作出科学的判断和决策。统计与概率便是研究社会生活中的数据和客观世界的随机现象的学科。因此，掌握一定的统计与概率的知识，形成一定的统计观念，便成为当今社会每个公民应该具备的素养。这部分内容集中整理了义务教育第一、二学段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。学生通过这两个学段的学习，要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现

2、象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。本节学习统计与概率的知识，安排了3个例题，分以下几个层次进行编排。1教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识统计的重要性。2简单回顾所学的统计知识。3设计调查表，进行调查统计。4通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。5通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。6通过例3复习有关可能性的知识。教学建议1注重过程性目标，经历数据的统计过程。教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。设计

3、调查表是一种比较规范的收集数据的方法，这在今后的学习和工作中有更广泛的应用。设计调查表主要有以下几项工作：根据同学们普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么，例如是由每个被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。教材给出了一个内容比较丰富的调查表，教学时教师可根据学生的兴趣进行适当的改进，形成一个易于操作的调查表。并通过交流和教师的讲解，说明调查时需要注意的问题。2通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外，安排了例3，复习可能性的知识。

4、教学时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测等。3重视培养统计观念。教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，作出判断、预测和决策。具体内容的说明和教学建议 1主题图。编写意图（1）教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，是人们日常生活和工作中作研究和决策时常用的方法

5、，并结合了解学生身体健康状况加以说明，进而明确统计的意义，使学生认识统计的重要性。（2）教材接着由小精灵提出两个问题：学过哪些统计知识？会做一项调查统计并进行数据分析吗？引导学生进行讨论和交流，简单复习所学的统计知识，并根据同学们普遍关心的问题，如每名学生的身高、体重、最喜欢的学科、图书等，设计调查表，进行调查统计。教学建议（1）可引导学生自学教材第109页的第一段。然后结合小精灵提出的两个问题进行讨论，教师启发学生思考，并与学生互动交流。首先引导学生回忆学过哪些统计知识，重点复习有关统计图表和统计量的概念、特征和适用范围。（2）然后就以下问题进行分组讨论：学生普遍关心的个人情况是什么，如何设

6、计一个调查表，如何调查，如何记录数据，调查中应该注意什么问题等。使学生经过生生互动、师生互动，形成数据比较全面、易于操作的调查表。（3）在全班范围内以小组形式展开调查，每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报，由教师和学生共同完成各种数据的描述工作，也就是说把各类汇总的数据用适当的统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示出来。使学生体会什么类型的数据用什么统计图表表示更合适。（4）结合各种统计图表进行数据分析，提出一些问题，作出一些判断、预测和决策。例如，学生的身高体重状况如何，哪些人的身高体重不达标或超标了，应该采取什么对策。2例1和例2。 编写意图（1）例1结合对六（1）班

7、同学的调查情况，用四种学过的统计表和统计图描述相关的数据。（2）用统计表表示六（1）班男生和女生人数，再利用扇形统计图表示男生和女生占全班人数的百分比。（3）用复式条形统计图表示男生和女生最喜欢的运动项目。（4）用折线统计图表示全班同学对自己的综合表现满意人数随着年级的变化情况。（5）例1后面提出了三个问题：第一，根据统计图表分析数据，得出一些结论。第二，除了问卷调查外，了解数据收集的其他方法。第三，进一步明确进行调查统计工作的方法和步骤。（6）例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，进一步认识平均数、中位数和众数。体会这三个统计量的不同特征和适用范围。 教学建议（1）例1和例

8、2的教学，可以有两种方案：一种是例1和例2本身的数据不用，通过主题图中设计的调查活动获得数据，重新选择各种统计图表描述调查数据，再复习已学知识、进行数据分析。具体的教学建议见主题图的教学建议。另一种是主题图的教学进行到设计出调查表为止，直接利用例1和例2的数据，进行概念复习和数据分析。（2）复习的知识面要全面，各种统计图表的规范要清楚。例如例1没有出现复式统计表和复式折线统计图，可根据已有的数据进行适当改造，如把折线统计图中的人数按男生、女生分类，或按满意和不满意分类，都可以改造成复式统计图。（3）结合不同数据的特点进一步认识各种统计图表的特征。例如，对六（1）班最喜欢的运动项目进行统计，如果

9、不分男生和女生，用单式条形图；如果再分男生和女生就要用复式条形图。（4）回答例1中的第一问时，注意不要仅仅发现表面的数据，更要引导学生从数据中发现更深层次的信息，如男生和女生的不同爱好是什么，身高和体重的分布特点等。（5）引导学生思考除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。（6）结合前面从确定调查主题、设计调查表到分析数据的整个过程，引导学生思考做一项调查统计工作的主要步骤是什么，让学生充分讨论交流。明确主要步骤有以下几项。确定调查的主题及需要调查的数据。根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计

10、表（用于收集现成数据）。确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。根据统计图表分析数据，作出判断和决策。3例3。 编写意图（1）例3创设了表哥、表弟和表妹3人看电视的情境。3个人只有一台电视，都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必然要想出一个每个人都能接受的公平的办法（游戏规则）来决定看什么节目。为此，每个人想出了自己的游戏规则，由此引出可能性的有关知识。（2）让学生判断这3个游戏规则中哪些是公平的，判断的依

11、据就是确定事件是不是等可能事件。表哥按年龄大小做的转盘没有把圆平均分成份，因而这个规则不公平。表妹做的转盘把圆平均分成了3份，这个规则是公平的。表弟的抽签规则是公平的。每个人有权决定看节目的可能性都是三分之一。（3）最后让学生结合例3的学习复习学过的可能性的知识，主要包括以下几点：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。会求一些简单事件发生的可能性。能设计一个方案，符合指定的要求。这是对等可能性的一种逆向思维。对简单事件发生的可能性作出预测。教学建议（1）先只出示3人各自想看自己喜欢的电视节目的情境，引导学生回忆已经学过有关可能性的哪些知识，启发学生独立思考：你能想出什么公平的规则确定谁有权

12、决定看什么节目。先了解学生对可能性知识的掌握情况，尤其是了解学生能否设计一个方案，符合指定的要求。（2）接着出示3个人每人的游戏规则，让学生判断是否公平。可以先独立思考，再全班交流。重点交流以下几点。一，每个游戏规则做实验时事件发生的可能性是否相等？游戏规则是否公平？二，表妹和表弟的游戏规则，每个人有权决定看节目的可能性是多少？（3）最后教师引导学生系统总结有关可能性的知识。4关于练习二十二中一些习题的说明和教学建议。第1题，有关复式折线统计图的练习。用复式折线统计图描述某汽车公司去年全年按月份的汽车产销情况，发现数据的变化趋势，得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季

13、度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。第3题，是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量；但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。第4题，是平均数、中位数和众数的综合应用的习题。在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据