空间几何体的直观图和三视图学习教案

1、空间空间(kngjin)几何体的直观图和三视图几何体的直观图和三视图第一页，共23页。几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾第1页/共23页第二页，共23页。几种基本几何体的三视几种基本几何体的三视图图2.棱柱棱柱(lngzh)、棱锥、棱锥的三视图的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾第2页/共23页第三页，共23页。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列你会画下列(xili)几何体的直观图吗？几何体的直观图吗？第3页/共23页第四页，共23页。xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平例用斜二测画法画水平(shupng)放置的六边形的直观图放

2、置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45O第4页/共23页第五页，共23页。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 轴 上 取M N =以 点为 中 心 ,画 B C 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心 ,画 E F 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 EF.第5页/共23页第六页，共23页。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接

3、A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F第6页/共23页第七页，共23页。xyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F第7页/共23页第八页，共23页。形的直观图：画水平放置的正六边例1ABCDEF/OOxGHy/x/y/D/H/G/A/B/C/E/F/A/B/C/E/F/D第8页/共23页第九页，共23页。（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相

4、交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面，它确定的平面(pngmin)表示水平平面表示水平平面(pngmin)。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法斜二测画法(hu f)的步骤：的步骤：x Oy=45135或小结：小结：“

5、横同，竖半，横同，竖半， ”045练习练习(linx):P21 EX1、2第9页/共23页第十页，共23页。例用斜二测法画水平例用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH第10页/共23页第十一页，共23页。ABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平例用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图第11页/共23页第十二页，共23页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图AB

6、CDA B C D xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O第12页/共23页第十三页，共23页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZO 2MNPQ画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ= cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线 ,过 点和作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别

7、 为 A,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5第13页/共23页第十四页，共23页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ第14页/共23页第十五页，共23页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画

8、长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQ第15页/共23页第十六页，共23页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D ABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡

9、住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.练习:用斜二测画法(hu f)画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图第16页/共23页第十七页，共23页。空间空间(kngjin)几何体的三视图几何体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图：俯视图：从前从前(cngqin)向向后看后看从左向右看从左向右看从上向下看从上向下看。长长高高宽宽长、高相等长、高相等(xingdng)，相互对齐相互对齐宽、高相等，相互对齐宽、高相等，相互对齐长、宽相等，相互对齐长、宽相等，相互对齐第17页/共23页第十八页，共23页。例例1.画出下面画出下面(xi mian)这个组合图形的三视图这个组合图形的三视

10、图直观图与三视图的转化直观图与三视图的转化(zhunhu)(zhunhu)： 第18页/共23页第十九页，共23页。例例2 2：已知几何体的三视图如下：已知几何体的三视图如下(rxi)(rxi)，请画出，请画出它的直观图；单位：它的直观图；单位：cm cm 844zxyxyxz第19页/共23页第二十页，共23页。例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法已知几何体的三视图，用斜二测画法(hu f)画出画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 由三视图可知由三视图可知(k zh)：该几：该几何体是怎么的一何体是怎么的一个组合体？个组合体？ 如何画出一个圆如何画出一个圆柱的直观图？柱的直观图？ 如何画出一个圆如何画出一个圆锥的直观图？锥的直观图？ 思考三视图与直思考三视图与直观图有何关系？观图有何关系？第20页/共23页第二十一页，共23页