绪论及静力学基础

1、中南大学土木建筑学院力学系中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 中南大学精品课程中南大学精品课程主讲教师主讲教师 邹春伟邹春伟主讲教师主讲教师邹春伟邹春伟中南大学力学系中南大学力学系 一、理论力学的研究对象二、理论力学的任务及其研究内容三、理论力学的研究方法四、理论力学的发展史五、VCD碟片绪绪 论论 机械运动：机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。一、理论力学的研究对象一、理论力学的研究对象理论力学：

2、理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。二、理论力学的任务及其研究内容二、理论力学的任务及其研究内容 理论力学是一门理论性较强的技术理论力学是一门理论性较强的技术基础课基础课基基 础础 课课技技 术术 基基 础础 课课 专专 业业 课课2. 理论力学是很多专业课程的重要基础理论力学是很多专业课程的重要基础 材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学学 、流体力学、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。、机械振动等一系列后续课程的重要基础。静力学静力学3.理论力学的研究内容理论力学的研究内容运动学运动学动力学动力学主要研究受力

3、物体平衡时作用力所应满足的条件；主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。的方法。静力学静力学只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。原因。运动学运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。动力学动力学观察和实验观察和实验分析、归纳和总结分析、归纳和总结力学最基本规力学最基本规律律抽象、推理和数学演绎抽象、推理和数学演绎理论体理论体

4、系系用于实际用于实际力学模力学模型型刚体、质点、弹簧质点、弹性体等刚体、质点、弹簧质点、弹性体等三、理论力学的研究方法三、理论力学的研究方法四、学习理论力学的目的四、学习理论力学的目的o 解决工程问题打下一定的基础。解决工程问题打下一定的基础。o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、 机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。行力学等。o 学会一种研究方法。学会一种研究方法。 一、教学方式一、教学方式 课堂教学：课堂讲述课堂教学：课堂讲述+师生互动师生互动 课后自学：课后自学： 五、理

5、论力学课程的教学与考试五、理论力学课程的教学与考试 二、考试方式二、考试方式 平时成绩平时成绩+期末考试期末考试 平时成绩：平时成绩：50%=20%+20%+10% 期末考试：期末考试：50%参考书与练习册参考书与练习册1.哈工大，理论力学（第哈工大，理论力学（第7版），高等教育出版社，版），高等教育出版社，20102.邹春伟，理论力学，中国铁道出版社，邹春伟，理论力学，中国铁道出版社，20083.力学系，力学练习册，力学系，力学练习册，2011五、五、VCD碟片碟片点击此处观看点击此处观看 11 静力学公理静力学公理 12 约束与约束力约束与约束力 13 物体的受力分析物体的受力分析第一章第

6、一章 静力学基础静力学基础静力学要解决的问题：静力学要解决的问题：引引 言言质点的平衡问题质点的平衡问题静力学要解决的问题：静力学要解决的问题：引引 言言树的平衡问题树的平衡问题静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学建立各种力系的平衡条件的科学 1 1、物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图 2 2、力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）：用一个简

7、单力系等效：用一个简单力系等效代替一个复杂力系代替一个复杂力系 3 3、建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题条件，并应用这些条件解决静力学实际问题引引 言言 力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变运动状态发生改变 力系力系：一群力一群力. . 平衡平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动线运动几个基本概念几个基本概念 刚体：刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保在力的作用下，其

8、内部任意两点间的距离始终保持不变的物体持不变的物体. .力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点 力是矢量力是矢量平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。静力学公理静力学公理说明说明：对刚体来说，上面的

9、条件是充要的； 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1：力的可传递性。：力的可传递性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理公理公理3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角

10、线来表示。21FFR力多边形力多边形 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。） 推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。 例例 吊灯柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。化为刚体，其平衡状态保持不变。公理公理5 5 刚化原

11、理刚化原理约束力：约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。 1-2 1-2 约束与约束力约束与约束力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力特点：约束力特点：GGN1N2绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束

12、力方向的方法：二、约束类型和确定约束力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPT皮带与皮带轮柔索只能受拉力，用柔索只能受拉力，用FT表示表示2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 ( (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计) )约束力：作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。沿公法线，指向受力物体。称为法向约束力，用称为法向约束力，用FN 表示表示PNNP思考思考2：接触处非刚性？：接触处非刚性？3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束类型：类型：圆柱铰链圆柱铰链固定铰支座固定铰支座活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座） 生活中：剪刀生

13、活中：剪刀圆柱铰链圆柱铰链固定铰支座固定铰支座活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）工程实例工程实例3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束A当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示yxFF,约束力特点：约束力特点：3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链：光滑圆柱铰链：可用两个正交分力表示可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 ,cxcxcycyFFFF 一般不必分析销钉受力，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要

14、分析时，必须把销钉单独取出单独取出固定铰支座固定铰支座固定铰支座简图活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也的实际方向也可以向下可以向下活动铰支座（辊轴支座） 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束力。 13 物体的受力分析物体的受力分析 一、一、受力分析受力分析工程结构进行受力分析的工程结构进行受力分析的步骤步骤：根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几个构件的根

15、据问题的需要，选定其中的某个构件或某几个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中分离出来，画出其简组合体作为研究对象，把它从整体中分离出来，画出其简图，称为取图，称为取分离体分离体；其次画上已知的主动力；其次画上已知的主动力；最后逐个解除约束，代之相应的约束力，便得到表示物最后逐个解除约束，代之相应的约束力，便得到表示物体受力的简图，称为体受力的简图，称为受力图受力图。二二. .受力图受力图 物体所受的外力包括主动力和约束力，主动力一般是物体所受的外力包括主动力和约束力，主动力一般是已知的，如重力、风力等；约束力一般是未知的。已知的，如重力、风力等；约束力一般是未知的。例例1 1解：画出简图解：

16、画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 、 处光滑接处光滑接触，画出碾子的受力图触，画出碾子的受力图FABP例例2 2 解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图qP例例3 3 解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)CD水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。2PABCDCDAB1P取 梁，其受力图如图 (c)AB若这样画，梁 的受力图又如何改动?AB 杆的受力图能否画为图（d）所示？CD试问：试问：例例4 4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画

17、出左、右拱 的受力图与系统整体受力图CBAB,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示CB系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d）所示）所示取左拱取左拱 , ,其受力图如图其受力图如图（c c）所示）所示AC考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示）所示ACAC此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（f）所示所示对比对比讨论：若左、右两拱都考虑自讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？重，如何画出各受力图？如图如图（g g） （h h）（i i）例例5 5不

18、计自重的梯子放在光滑水平地不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图分与整个系统受力图解解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示）所示梯子左边部分受力图梯子左边部分受力图如图（如图（c c）所示）所示梯子右边部分受力图梯子右边部分受力图如图（如图（d d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：提问：左右两部分梯子在左右两部分梯子在A A处、处、绳子对左右两部分梯子均绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体有力作用，为什么在整体受力图没有画出？受力图没有画出？例例6 6 尖点问题力偶不能与一个力等效，力偶不能与一个力平衡。力偶不能与一个力等效，力偶不能与一个力平衡。例例7 7 关于力偶三三.画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通只有通过接触过接触才有相互机械作用力。b.不要多画力不要多画力a.不要漏画力不要漏画力对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施力体施加的。约束力的方向方向必须严格地按照约束的类型约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。c.不要画错力的方向不要画错力的方向d.受力图上不能再带约束受力图上不能再带约束。 即受力