传递过程原理课后习题解答

1、【72】常压和 30c 的空气，以 10m/s 的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平板前缘 10cm 处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的ux、uy、却 x/曲、壁面局部阻力系数CDX、平均阻力系数CD的值。设临界雷诺数Rexc=5x1050解：已知流速 u=10m/s；查表得 30c 空气的密度 p=1.165kg/m3;30c 空气的粘度尸 1.86x10-5Pasxu：0110116545Rex=-=一=6.26乂104510,所以流动为俪流2.035101/3_4/5_4/5_1/2精确解二m=0.0365LPr(ReL-Rexc18.19Rexc)在y=s/2=mm

2、h,y=yJ-0=1,x103101.1651.86150=2.50.10.2两边积分得41mLdUm7cp=-ln(Tw-Tm)；m1=ln363-333363-345=0.511.1/360.850.851/20.695(2.05310)_(510)18.19(510)=42W/(m2K)QmA.：T221(100-30)5W88近似解：,m=0.0365ReL/5Pr1/3L2.9310-1/3,608,，2=0.03650.695(2.053106).=53W/(mX)Q3mAAT53 笈刈找 10030 卜 7W42【74】温度为 333K 的水，以 35kg/h 的质量流率流过内径

3、为持恒定，为 363K。已知水进入圆管时，流动已充分发展。水流过水的出口温度为 345K,试求水在管内流动时的平均对流传热系数解：已知水的进口平均温度%=333K,出口温度Tm2=345K,壁温Tw=363K,管内径 d=25mm;管长 L=4m；质量流率 w=35kg/h;333345定性温度Tm=339K=66C,在此定性温度下，查表得水的密度P=2980.5kg/m3；水的运动粘度,4.465X10-5m2/s；水的热容Cp=4.183kJ/(kgK)35/3600A2,=0.02m/s3.14162980.50.02524计算一下雷诺数，以判断流型根据牛顿冷却定律，流体流经长为 dl

4、的圆管与管壁交换的热量dQ=：m(Tw-TJdAF)二d(dl)根据能量守恒定律，流体与管壁交换的热量=流体因为温度升高而吸收的热量，所以有dQ=：d2Um二 Cp(dTm)1 一于是有：m(Tw-Tm)(dl)dUm：Cp(dTm)44：mdT分离变量得4mdl二一dTJdUm7cpTw-Tm2.9310-=0.036525mm 的圆管。管壁温度维4m 管长并被加热，测得3m。平均流速：umRedUm：0.0250.024.46510=11.22000,肝以为俑流98.51105f=0.046尸=0.046父(5.665M104)。2=5.27乂10年,所以有:fJ3于是有:dt由式（5）可

5、得:UOdT2TTw=-r+T0将 r=n 及 Ci=0 代入（3）式，得:4adzdT(8)drU0dTri2adzk 二震 r2T。2adzluldlr2To8adz10整理得流体与管壁间对流传热系数:上ri8djH=2.635102【81】试写出费克第一定律的四种表达式，并证明对同一系统，四种表达式中的扩散系数DAB为同一数值，讨论各种形式费克定律的特点和在什么情况下使用。答：以质量浓度、摩尔浓度和质量分数、摩尔分数为基准表示的费克第一定律的四种表达式分别为ID的JA-DABdzdwAjA=-DAB，-dz(3)dXAJA一一 UAcdz菲克扩散定律表达式（1）的特点是扩散通量表达为质量

6、浓度梯度的线性函数，比例系数DAB描述的是质量传递通量与质量浓度梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（2）的特点是扩散通量表达为摩尔浓度梯度的线性函数，比例系数DAB描述的是摩尔传递通量与摩尔浓度梯度之间的关系。表达式（1）和表达式（2）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散。菲克扩散定律表达式（3）的特点是扩散通量表达为质量分数梯度的线性函数，比例系数DAB描述的是质量传递通量与质量分数梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（4）的特点是扩散通量表达为摩尔分数梯度的线性函数，比例系数DAB描述的是摩尔传递通量与摩尔分数梯度之间的关系。表达式（3）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总质量浓度

7、为常数；表达式（4）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总摩尔浓度为常下面以表达式（3）和表达式（4）为例，证明其中的比例系数DAB为同一数值。对于双组分而言，由于 A 组分的质量分数和摩尔分数之间的关系满足WAXAMAXAMAXAMAXBMBMMP=一,所以WA=cxAMAc又由于JA=JAMA，而 jA=DABp等，于是有 dzJAMA=DABXAMA=-DABCMAA，由此可得dz.cAdzJA=-DABC-,即表达式（3）和表达式（4）实际上是等价的，所以其中的比例系数 dzDAB为同一数值。【82】试证明组分 A、B 组成的双组分系统中，在一般情况（存在主体流动,下进行分子扩散

8、时，在总浓度 c 恒定条件下，DAB=DBA。证：在扩散体系中选取分子对称面作为研究对象。分子对称面的定义是分子通过该面的静通量为零，即有一个 A 分子通过这个截面，那么必有一个 B 分子反方向通过该截面，于有【8-3】在容器内装有等摩尔分率的氧气、氮气和二氧化碳，它们的质量分率各为多少?若为等质量分率，则它们的摩尔分率各为多少?解：当容器内的氧气、氮气和二氧化碳为等摩尔分率时，有=yN2=yCO2=1/3,这时它们的质量分率分别为当容器内的氧气、氮气和二氧化碳为等质量分率时，有=WN2=WCO2=1/3,这时它们的质量分率分别为JA而 JA-DABc,JB-DBAcdzdxBdz又因为xA+

9、xB=1,所以dxA+dxB=0,即dxA=-dxB于是有dxBJAJB-CDAB-DBA-0dz所以,DAB-DBAyo2wO2/Mo23/32Wo2/Mo2WN2/MN2wco2/MCO2111|/32i/28i/44=0.348yN2WN2/MN23/28Wo2/Mo2WN2/MN2WCO2/Mco2111-/32-/28-/44=0.398yo2Wo2yo2Mo2yO2MO2yN2MN2yC02MCO2WN2yN2MN2yo2Mo2yN2MN2yco2Mco2WCO2yC02MCO2y02Mo2,yN2MN2yC02MCO21132311-32-“1284431cc1cc1322844

10、-443=0.308=0.269=0.42332-28-44wo2wCO2/MCO22/MO2WN2/MN2WCO2/MCO21/44d30.253111-/32-/28-/44333yCO2=【9-1】在总压力为 p,温度为 T 的条件下，半径为r。的蔡球在空气中进行稳态分子扩散。设泰在空气中的扩散系数为DAB,在温度 T 下，蔡球表面的饱和蒸气压为PAW,试推导蔡球表面的扩散通量为NA二一吆In2上。RTr。p证：由教材中的公式（9-18b）和（9-19）可得：NA1DABpp-pA2NA=2=-In4二r211RTP-PAIr一rir2方程的边界条件为：ri=r。时，PAI=PAWDr2

11、T8时，pA2=0将上述边界条件带入得：1DABppNA=Inr/r。RTp-PAW所以，泰球表面的扩散通量为1DABP,PDABP,P-PAW方铲阳NA=-In=In,方程得证。旬ro/roRTp-PAWRTr。p【92】水在恒定温度 293K 下，由细管底部通过在直立的细管向干空气中蒸发。干空气的总压为1.013M105Pa,温度为 293K。水蒸汽在细管内由液面到顶部的扩散距离为 Az=15cm,在上述条件下，水蒸汽在空气中的扩散系数为DAB=0.250M10m2/s,试求稳态扩散时水蒸（2）求浓度分布汽的摩尔通量及浓度分布方程。解：此题为组分 A（水蒸汽）通过停滞组分 B（空气）的稳态

12、扩散问题。（1）求水蒸汽的摩尔扩散通量 NA在水面（即 4=0）处，水的饱和蒸汽压PA117.5453-1.01310=2.33810Pa760在管顶部（即 z2=0.15m）处，由于水蒸汽的分压很小，可视为零，即PA2=0。所以pB1=P-pA1=(1.0130.02338)105=0.99105Pa5.PB2=P-PA2=1.01310PapB2-pB1In朝pB1_5_=1.00110Pa将各分压数据代入得水蒸汽的摩尔通量为NADABRTz(pA1rpA2)=1.61710，kmoI/(m2s)于是，溶质 A 的溶解速率：NA=4Hr0DABclnC-CAw球粒周围的溶质 A 的浓度分布

13、亦可由式（1）求出。将r1=r时，cA1=cA;r2TM时，cA2=0代入方程（1）得1-CA/c1一CA1/cz,色 2 产可得由气相摩尔分数表示的浓度分布方程为1CA1/CZ-Z|1yA_1-yA2N1yA1k1yA1JPA1P_3出*=0.02311.013105yA2=PA2=0,将 yA1和y yA2代入上式可得Pz.01-yA_1-0001-0.0231-1-0.0231整理得：浓度分布方程为yA=10.9771.024z/0.15【9-3】某球型颗粒含有微量的可溶性物质 A,将其浸没在大量溶剂当中，相距球远处溶质 A 的浓度为零。假设溶解过程中球的大小可视为不变，并且溶质很快溶解于周围的溶剂当中，在球的表面上溶质浓度达到饱和浓度CAW。试求溶质 A 的溶解速率及球粒周围的溶质浓度分布。解：由教材式（919）NA-1LDABpinpA2,将c=-P-带入可得：4n5r2）RTp-pA1RTC-CA2=DABCi