2019届江苏省阜宁县九年级上学期期中统考数学试卷【含答案及解析】

1、2019届江苏省阜宁县九年级上学期期中统考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.数据 5，7，8，8，9 的众数是A. 5 B . 7 C . 8 D . 92. 一元二次方程.：.-.有两个不相等的实数根，则一：满足的条件是A.护h 応 0B. 1- 皿-=0C. .L.、v0D. .0A. 3 B . 4 C . 64. 若二次函数一曲一的图象经过点 P (-2 , 4),则该图象必经过点A. (-2，- 4)B . (2, 4)C . (- 4, 2) D . (4, - 2)5. 下列说法正确的是A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是

2、必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是y/-，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为一”，表示明天有半天都在降雨2D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式3.如图，00的直径 AB=1Q CD 是 OO 的弦,CD 丄 AB,垂足为 P,且 OP =4,贝 V CD 的长为6.根据下列表格的对应值,判断方程 ax2+bx+c=0 个解的范围是7. x3. 23 3 . 243 . 253 . 26ax2+bx+c-0 . 06-0 . 020 . 030 . 09tdC 在 OO 上 , Z C=15 ,则/BO的度数为9.二次函数 y=

3、ax2+bx+c （ a 工 0 ）的图象如图所示，则下列结论中错误的是B.当 x1 时，y 随 x 的增大而增大C.c V 0D.当1 V x V 3 时，y 0二、填空题10. 元二次方程一 i的解是.11. 二次函数-的最小值是.12. 一组数据 11、12、13、14、15 的方差是13请写出一个开口向下，并且与y 轴交于点（0, 1）的抛物线的解析式.14. 若抛物线 y=kx2 - 2x - 1 顶点在 x 轴上，则 k 值是15. 有 6 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1 到 6 的一个自然数，从中任意抽出一张C . 45卡片，卡片上的数是 3 的倍数的概率是.16. 将抛物

4、线二-向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线 顶点坐标为17. 如图，AB 切 OO 于点 B, OA=2 Z OAB=30,弦 BC/ OA 劣威的弧长为.（结果保留 n ）18.如图，半圆 0 的直径 AB=10cm 弦 AC=6cm AD 平分/ BAC,则 AD 的长为19. 一段抛物线讥 U ; h，记为-，它与 x 轴交于点 0,：,将：绕点 旋转180得，交 x 轴于点；将 绕点旋转 180得 C3,交 x 轴于点 ；如此44亠dJJ进行下去，直至得若 P ( 2015, m)在第 672 段抛物线，上，贝 V m =.三、解答题20. 解方程：(1)2

5、(x+2) 2 -8=0(2)i I I21. 某市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的20062010 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：y宙球240/33521 1 1 J 12W6200$ QQ9翻IQI(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年， (填写 年份)(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。22.有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1 ,2, 3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.(1)

6、 采用树状图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2) 求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率.23.如图 四边形 ABCD 中，/ B=Z D=，说明四边形 ABCD 有外接圆.24.某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元，2015 年投入教育经费 3025 万元.(1) 求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016 年该地区将投入教育经费多少万元.25.已知二次函数：严-V-泊 s(1)该函数图像的对称轴是 ，顶点坐标(2)选取适当的数据填入下表，并描点画出函数图像；vdi26. x. y. td27

7、. 已知圆心 0 到直线 m 的距离为 d,00的半径为 r(1) 当 d、r 是方程 x2-9x+20=0 的两根时，判断直线 m 与 00的位置关系？(2) 当 d、r 是方程 x2-4x+p=0 的两根时，直线 m 与 00相切，求 p 的值28. 如图，AB 为 00的直径，AC DC 为弦，/ ACD=60 P 为 AB 延长线上的点, Z APD=30 .(1) 求证：DP 是 00的切线；(2) 若 00的半径为 3cm 求图中阴影部分的面积.29.(12 分)为了节能环保，新建的阜益路上路灯都是太阳能路灯已知太阳能路灯售价 为 5000 元/个，有甲、乙两经销商销售此产品甲用如

8、下方法促销：若购买路灯不超过100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/个乙一律按原价的 80%销售.现购买太阳能路灯 x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1 元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2 元.(1) 分别求出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；(2) 若政府投资 120 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？30.已知二次函数图象的顶点在原点O,经过点 A (1, 一)；点 F (0, 1)在 y 轴上直4线 y= - 1 与 y 轴交于点 H./0Xy=-iXHM(1) 求二次

9、函数的解析式；(2) 点 P 是(1)中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线 y=- 1 交于点 M,求证：FM 平分/ OFP(3) 当 AFPM 是等腰直角三角形时，求 P 点的坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】折；因勃一组数据中出现庆数最多的数据是这组数据的众数，所以数据口 h S,瓦 9 的众数是第 2 题【答案】【解析】试题分析:元二次方程*乩+= % h 0有两个不相等的实数根则护4w 龊的条件是 b -4ac 0.故选A第 3 题【答案】E【解析】试题分析；如爭 连接 06 因CDlABj 所以 POPD,因为(X5, 0F=4?所以由勾股定理可得:PC=PI

10、=3J所以 CD=2FC=6：故选：C.第 4 题【答案】【解析】试题分析：因为二;因数T二的團象的对称轴是$乩且團象经过加 C-2J4),所以根抿对称性 可轮 该團象必经过点点 F (一 24关于井由的対称点(2,4),故选；B.第 5 题【答案】【解析】第 9 题【答案】试题分析：因初掷一枚均匀的霰子，锻子停止转动后，&点可能朝上也可能不朝上，所以杲随机事件,所決储误；因为炉=0S2=O.6 ,甲、乙两人在相同条件下各射击 10；尢他们的成绩平 t 瀾相同，所以甲的射击鹉较稳定，所如正确,因为“明天降雨的概率为扌,表示明天隆雨的机会占第 6 题【答案】【解析】试题分析：因为些尸亠

11、2/寸丿 ax+hi+cO. Q20；所以方程聊 p+bjtl-c个B?S3 2Kr3, 25故选；C.第 7 题【答案】【解析】试题分析；因为 0EG 所以厶=4=15。，所以由圆周角定理可得 ZEOC=2ZA=30、故选；3.因为了解一批电视机的便用寿命，具有破坏性，所氏适合用扌瞬谪查的方式，所臥第 8 题【答案】第 13 题【答案】九553【解析】试题分析:因为妒二 9 n 所汉 r = 的=3 -第 10 题【答案】-3【解析】试题分析：因为对于函数，二心-疔十* ,当 a0 时有最小值 k,所以_二次函数 v = 2x2-3 的最小 值是-3 第 11 题【答案】2【解析】试题分怩

12、因为数 1口、12. 13. 14. 15 的平均数星 7 二中辽+二 13 ,所臥方差是丄&4 + 1+0 + 1+书5第 12 题【答案】y =卡 1 等（答案不唯一）【解析】试题分析：答案不唯一如$ = 7+1 等等.【解析】-1试题井析！因为抛物尸 2-应 1 顶点在酣上，所抽物线环轴只有一个交鼠 所以 3 = 4 + 4 岸=0 ,戶鮒亠 1.第 14 题【答案】第 15 题【答案】【解析】 试题分析：根拯抛物的平移规律；左加右陽上加小甌可豹；将抛物线严心十厅向上平移 3个 单亿 再向左平移 2 个单位，得尸 2（卄弭+3 ,所以得到的抛槌顷点坐标杲 .ZAOB二劣弧朮的弧枚

13、为60 xxlISOn6第 17 题【答案】【解析】4 J?试题汁析；连接 BG BDfQD设线段 CBAD 交于点 E*与 0D 交于点 F,贝收吓厨所示;容易证明；在 RtZiOC 中，BC=8ciii.ODMLADFESMEJ二点 F 是 EC 的中点QF 是 ZlECA 的中位线.HF=3 顷：DF=F=7 CB二4 cm2DFEs 朋 E，且 DA2 匚叫 AfCCcm, _ 2 _ 1CEG3 则 EFlcikj CE 二 3 商L,ACE: AC=1: 2/ACAEADAB,DB: AD=1: 2在 RtADAB 中由勾股定理可以得到 AD=45 m第 18 题【答案】4【解析】

14、试题井析；丁一段抛物线；r 、丁將 C】 绕点 Aiftt 转 18 胪得 Cd 交工轴于点托(6,0);将 C 鹼点也旋 ma 得 C 交 H 轴于点 A；C9,o) )y 如此迸行下去，直至得务二的与蚌由的交点構坐标为(2013；0) , (2016. 0)；且團象 在工轴下方二亿 的解析式为：(K-2O19) (X-2016) , x=2015 时尸沪(2015-2013) X 2015-2010)二-2.第 19 题【答案】(1) X) )= 0.r2= -4；(2) xL= 3, x2 6I解折】屬普析；移项后利用直接开平方法解方程目卩可 j移顼后提公因式 7 用因式分解法解方试题解

15、析：(1) 2 (+2)3-80,2 2电( (51+2)i=4,r + 2 = 2 ,叶=8 花=一 4 2(工-疔=x(x -3)、2( (x-3) )T - r(x- i) = 0 ,(.v-3)2(JC3)JT=0 jJV-3 = 0,X-6 = 0 ,第 20 题【答案】(1)中位数为 345,概證为 24 (2) 2006 年( (:3) 34 乳 2【解析】2) 2 旳 7 年与 2006 年祀比，333-334=-1 鼻 20 怕年与 20 帖年相比，545- 333=12,抑 09 年与 2008 年相比、347-345=2,尬 1 眸写尖代年相比，357- 347=10,所

16、以増栢壽多的是 2Q 轴年WWI綁阿计算出”与前 V 的朴后比就小理烈J给这卿斥需弟斗+站3 + 3斗5 + 3斗7+劳75第 21 题【答案】第22题【答案】(1)。种;C2)-【解析】从树形團可以看出，摸出两球出现的所有可能結果共有 6 种根据题嵐 可以画出如下的树刑團,第_个球i第二个球/ 爲利用中第23题【答案】试矍參 6 豊髦证明四边形 ABCL 有外接园，关键是确定出园心连结心圧的中点眾卩为圆心，刊用直甬 三膏形的性叢证明 AE=CE=DE 二 BE 即可.试题解析：连结 AS 取 AC 的中点爲连结 DE、BE*/ZB=ZD=90:圧=CE=DE, BE=AEFE二 AEC=DE

17、 =BE：4 B, Cs D 四点在同一个圆上。二四边形亦 D 有外接圆.(1)10%,3327 . 5 万元试题井析：设増长率知，根据血 3 年投入教育经鄭 500 斤元表示出 201 拜投入教育经费 2500(1 x)2万元、然后可列方程得 2500(1-O-=3025 ,解方程即可；把中皤果代入 3O25X (1+x )计算即可试題解析；1)解；设増长率为心根据题意2500(1+.x)2=3025解得口. 1=10或沪 1 (:不合题意舍去).答；这两年投入教肓经费的平均増长率为 10 轨(2)3025X Cl+10) =3327. 5 (万元)预计 2016 年该地区将投入教育经 53

18、327 5 万元*第 24 题【答案】第25题【答案】 见解析( (3(2；0(4, 0)(0, -B) , (4) 2r1【解析】试题解析：C1）因为（L 辦+1 ,所以对 ft:轴口，顶点坐标为（3,1）2）列表并画图團见解析）X-1 2345 y -30103 A1= -r *6v-8 |尸 0,所以-W 46 買- = 0，解得工二 2 或口，所以与渤的交点的坐标対（ 2；0）；;令 E严也 所以与谢的交点的坐标是1 1=5当 d=5 r=4 时,dT?此时直线 JH 与 O 相离当 44 r=5 时,d=3( (r ,Z0DM60c-30&-旳祢 .0D丄DP 湖半径穴是伙切

19、线(2)解：“ -ZP=3(T J Z0DP=s90&, 0：D=3cm,二 OF 犬叽由勾 S定理得DF=3V3 cm,第 27 题【答案】见解祈二图中阴戢部分的面积护昭磁 E=gX 3X33 -60K - J2_( 971 U 3602 _TC2JZACDO,5000 x(0TSIOO)-(1) j1! = 6000-1 Or2(100 x 250),【解析】试题分析：100 x25 和 Q25O 三种情况求出贽与蛊之间的国数关系式户厂 50 叭眈仏丿疤 E20W0 代入两个函数关系式求出工的值，比较大小即可.试題解析；由题意可知当点讽时，购买 f 需泗 0 元，Sh，50(Xhr当 4 诃巧因为购买个数粵增扣一个，其价格制少山元，但售价不得低于烦 0 元/个*即 100 芒MW対 0E 寸，购买一个5000-10 CIOO)元,故阳=6000 旷 10 甘当 Q250 时，购买一个需血 00 元故 350015(0 , (100YG 2505000