大学物理知识点总结

1、第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢r=xi+yj，大小r=r=Jx2+y2运动方程厂=厂c）X二x（t）运动方程的分量形式（+、y二y（t）位移是描述质点的位置变化的物理量t时间内由起点指向终点的矢量=F-匚=Axf+Ay/,”=Ax2+Ay2路程是At时间内质点运动轨迹长度As是标量。明确|Ar|、Ar、As的含义（|Ar|主A主As）2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）=f、r_'xy平均速度Q=TlV+口，瞬时速度（速度）v=lim*=葺（速度方向是曲线切线方向）AttoAtdtdrdx-dy-

2、丁=V二H二It1+lt二Vxl+vyj，同xydr+丫dx¥=jdtIdt2b'xydsdtdrdt速度的大小称速率。仝亍+如dt2dt2dt丿Idt丿23. 加速度（是描述速度变化快慢的物理量）Av-.Audud2r平均加速度a=瞬时加速度（加速度）a二lim二=一At3-0Atdtdt2一dvdvdv-a方向指向曲线凹向axi+yjdtdtdt二抛体运动运动方程矢量式为r叫+2gt2x=vcosat（水平分运动为匀速直线运动）0y=vsinat-gt2（竖直分运动为匀变速直线运动）02三.圆周运动（包括一般曲线运动）ds1线量：线位移S、线速度v=ddv切向加速度冒d（

3、速率随时间变化率）v2法向加速度a=（速度方向随时间变化率）。nR2.角量：角位移9（单位rad）、角速度3=弹位rad-s）dtd29d3角速度a=五=d（单位说-'-2）3.线量与角量关系：s=R9、v=R3、a=Ra、a=R32tnv=v+at04. 匀变速率圆周运动：3=3+at0（1）线量关系卜=vo+2at2（2）角量关系怜=3t+at202v2-v2=2as032-32=2a90第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率普等于作用于物体的合外力耳dPdmvF=，m=常量时F-=mdtdtdt说明:（1）只适用质点；（2）F为合力；（3）a与F是瞬时关

4、系和矢量关系;（4）解题时常用牛顿定律分量式二fF=ma（平面直角坐标系中）F=ma<xx（一般物体作直线运动情况）F=mayy自然坐标系中）n=ma=ml(法向)nr=ma=mdv(切向)tdt（物体作曲线运动）运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4）文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m=10kg的小球挂在倾角0=300的光滑斜面上，求（1）当斜面以a=*g的加速度水平向右运动时,（2

5、）绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1）研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；x:Fcos30°-Nsin30°=maTy:Fsin30°+Ncos30°-mg=0(2)P4）文字运算、代入数据x:<'3F-N=2maT(3)y:F+J3N=2mg(4)T1：31F=mgx(+1)=x10x9.8x1.577=77.3NT232N=-Ftg30。=10X9.877.3x0.577=68.5Ncos30°T®0.866(2)由运动方程，N=0情况x:Fcos30°=maa

6、=gctg30。=9.8xJ3=17Ty:Fsin30°=mgT第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一.动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量IFdt称为在t-1时间内，力F对质点的冲量。12I质量m与速度V乘积称动量P=mv2.质点的动量定理：I=f$t1质点的动量定理的分量式：Fdt=mv;-mv21IJ12Fdt=mv-mvxt1x2x1xI=ft2Fdt=mv-mvyt1y2y1yI=f12Fdt=mv-mvztz2z1z3.质点系的动量定理：JJ另t1iFexdt=Xmviix质点系的动量定理分量式I=yI=zxoxoyoz动量定理微分形式，在dt时间内：Fdt=dP或dt

7、4.动量守恒定理：F=XF二0,外ii=1贝UXmv=Xmv=恒矢量iii0i0ii当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律动量守恒定律分量式：若F=0,x若F=0,y若F=0,z则工mv=C（恒量）iix1则工mv=C（恒量）iiy2则工=C（恒量）iiz3i二.功和功率、保守力的功、势能1. 功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功W=JbFdr=fbFcos0dsaa恒力的功：W=Fcos0|A艸=F-Ardw功率：p=Fcos0v=F.vdt2.保守力的功物体沿任意路径运动-周时保守力对它作的功为零W汕Fd=03.势能保守力功等于势能增量的负值，w=(EpEP

8、o)=Ep物体在空间某点位置的势能E(x,y,z)PE=0p0E(x,y,z)=JEp00F-drpA(x,y,z)万有引力作功：重力作功：弹力作功：(11)w=GMm一一rrkrr丿w=(mgymgy)bari)kx2_kx22b2a丿三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：W二2mv2-2叫质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量Wex+Win=mv2i2iiiiexi1mv22i02.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能(动能+势能)的增量Wex+Win=EEnc0机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械

9、能保持不变Wex+Win=0ncWex+Win=(E+E)(E+E)kpk0p0nc真空中的静电场知识点：1.场强E=(1)电场强度的定义q0(2)场强叠加原理E=Ei（矢量叠加）(3)点电荷的场强公式(4)用叠加法求电荷系的电场强度E=jdqr4兀8r202.高斯定理真空中JEdS=丄工qs&内.D-dS=S0电介质中=8E=88E0r3.电势（1）电势的定义V=J零势点E-dlpp对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则V=Edlpp(2)电势差(3)电势叠加原理(4)点电荷的电势电荷连续分布的带电体的电势4.电荷q在外电场中的电势能5.A移动电荷时电场力的功E场强与电势的关系知

10、识点：1.导体的静电平衡条件E=0（1）内=fbE-dl（标量叠加）（取无穷远处为零势点）V=J旦40r（取无穷远处为零势点）w=qVaaab=q(V-V)ab-VV静电场中的导体6.E表面丄导体表面2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.E二一表面£0C3.电容定义平行板电容器的电容电容器的并联电容器的串联（各电容器上电压相等）（各电容器上电量相等）4.电容器的能量电场能量密度-dl势。5、电动势的定义E式中k为非静电性电场电动势是标量，其流向由低电势指向高电场中的电介质知识点：1.电介质中的高斯定理2.介质中的静电场3.电位移矢量中的稳恒

11、磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律dBr2idIxr电流元Idl产生的磁场式中，Idl表示稳恒电流的一个电流元（线元）,r表示从电流元到场点的距离，r表示从电流元指向场点的单位矢量2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即B='Bi3. 要记住的几种典型电流的磁场分布B=%，(cos9一cos9)4兀012(1)有限长细直线电流a式中,a为场点到载流直线的垂直距离，91、92为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角B=R21(X2+R2)3/2a)无限长细直线电流yB=-2b)通电流

12、的圆环2B=出9圆环中心4兀R9单位为：弧度(rad)(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内4. 安培环路定律JBdl=y工I真空中L0内JHd=工I磁介质中L0内B=|L1H=yyH0r当电流丨的方向与回路丨的方向符合右手螺旋关系时,I为正，否则为负.5. 磁力F(1)洛仑兹力质量为m、带电为q的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场，粒子作圆周运动，其半径为周期为T=沁qB(2)安培力(3)(4)p=NISn载流线圈的磁矩pmNISn载流线圈受到的磁力矩M=pmxBV=1IB霍尔效应霍尔电压neb电磁感应电磁场知识点：1. 楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁

13、通量的改变.2.法拉第电磁感应定律£=-屮二Nidt3. 动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.£ab4. 感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.ddt局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为E=-rdB(r<R)E=-R2dB(r>R)感2dt感2rdt5.自感和互感自感系数L=dI自感电动势£=-LLdt自感磁能W=LI2m2互感系数M=j21=1212dI互感电动势£=-M121dt6.磁场的能量密度w二B=2BHm2卩2

14、7.位移电流此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度Id等于该曲面电位移通量的时间变化率.即j6D-dSs6t二6Dj=d6td二D:ddt位移电流密度8.麦克斯韦方程组的积分形式pdVjD-dS=JEdl-Ldt0J-dS、HdlLJjdSS第五章机械振动主要内容一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F=-kx简谐运动运动学特征：a=-®2x简谐运动方程：=Acos（®t+°）dx简谐振动物体的速度：VAsin3方+0dt加速度ad2

15、Xdt2(jJ2AcosCxjt|9速度的最大值VA，加速度的最大值a=3Am二. 描述谐振动的三个特征物理量1.振幅A:A=V2X24，取决于振动系统的能量。022tv2.角（圆）频率：®=2开少=t,取决于振动系统的性质对于弹簧振子=3. 相位3+卩，它决定了振动系统的运动状态（x,v）Vt0的相位一初相0:所在象限由x°和暮的正负确定:申在第一象限,申在第二象限,申在第三象限,兀3兀即申取（込込）x0>0,v0>0,9在第四象限，即e取丐加）三. 旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在0龙轴上的投影点运动来描述。X=+g>)1.1

16、的模冈二振幅A,2. 角速度大小二谐振动角频率3. t=0的角位置9是初相4. t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位3t+95矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四简谐振动的能量五同方向同频率的谐振动的合成以弹簧振子为例:设x=Acos(®t+9)x=Acos(®t+9)222x=x+x=Acos(®t+9)12合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A=Ai+IA=JA2+A2+2AAcos(9一9)121221Asin9+Asin9tg9=1122Acos9+Acos9合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。A

17、9=2k兀(k=0土1土2-)A=A2+A2+2AA=A+A121212A9=(2k+1)k(k=0土1土2)A=、A2+A22AA=|AA121212一般情况，相位差罠-91可以取任意值A】-£|<A<A】+A2I第六章机械波主要内容一波动的基本概念1. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3波的周期f:与质点的振动周期相同。4. 波长九：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二.简谐波沿皿轴正方向传播的平面简谐波的波动方程V卡ASin(t质点的振动速度质

18、点的振动加速度dv.a=32Acos这是沿ox轴负方向传播的平dt面简谐波的波动方程。y=Acos/tx_2兀(f+)+9三.波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）=G2-91）一2冗°九r=±2k冗（k=0,1,2,）时，A=A1+A2（振幅最大，即振动加强）®=G-9）-2冗rr1-=±（2k+1L（k=0,1,2,）时，A=A1A212（振幅最小，即振动减弱）若92=91（波源初相相同）时，取§=r-r称为波程

19、差。§=r-r=±2k九(k=0,1,2,)时，A=A+A(振动加强)2112§=rr=±(2k+1)-(k=0,1,2,)时，A=AA(振动减弱);212、，丿12其他情况合振幅的数值在最大值a+a和最小值A】-貝21之间。第七章气体动理论主要内容一理想气体状态方程:PVPV于1PV2R=8.31Jk.moi;k=1.38x10-23J*；化二6.022x1023mol-1；R二N.k二.理想气体压强公式2_1P=8=mv2分子平均平动动能3ktkt2三.理想气体温度公式亍=1mV=3kTkt22四能均分原理1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2. 气体分子的自由度单原子分子（如氦、氖分子）i=3；刚性双原子分子i=5；刚性多原子分子i=63. 能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1kTi4一个分子的平均动能为：8=kTk2五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）11.1mol理想气体E=-RT2im,f3.一定量理想气体e=vRT（y=第八章热