多孔介质压缩方程推导_第1页
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1、方程（1）的建立:也符合胡克定律（Hookelaw）!同样假设:多孔介质的压缩变形设：多孔介质原来体积Vb,有效'应力增加d之后，相应的体积压缩了dR,则：dE蛆Vb（11）同样引入多孔介质压缩系数10（=E,由（11）得：式中:1dVb(12)一作用在多孔介质骨架上的有效应力;Vb多孔介质的体积（包括骨架和孔隙）；多孔介质压缩系数，由（12）式可得:1dVb(13)CT+又,p,（水文地质学中PPzVbd式中:总的应力;一作用在多孔介质上得一作用在多孔介质骨架（颗粒）上的有效应力；p一水的压强（孔隙水压dpdpdp一dV方程（2）的建立：.VbVs'vVs-颗粒体积；Vv一孔

2、隙体积；dVbdVsdVv.dpdpdpVvnVb（n孔隙度），V（1n）Vb仙、s'bb,代入（14）式，得：1 ndVsndVvVsdpVvdp（化）1ndVs令HVsdp多孔介质骨架压缩系数;1dVvOp=Vvdp一多孔介质孔隙压缩系数，则：a<s(1n)(17)(18)由（15）式（dp蛆=1,dVvVbdpdV1dVb”,VbVsVv式中：e=Vs一孔隙比。方程（3）的建立：如果取出水平面积为1个单位，高度为m的岩土柱体（其体积V=mxi）来分析，而且近似认为该柱体不发生侧向变形（因为含水层中水头的变化总是大面积范围内连续发生的），那么体积的变形直接反映在该柱体的高度m的变化上。这时方程（15）可改写为：Ka1

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