小学数学三年级下册等量代换教学案例

1、等量代换教学案例教材分析：等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或 另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基 础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b, b=c, 那么沪c；广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三， 张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今 后进一步学习数学的基础。等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问 题的有效方法。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体 会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生

2、通过生 活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本 课教学的关键。教学目标：1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法， 会根据已知信息寻找事物间的等量关系。2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换” 是按一定规则进行的，并能找出规则解决生活中的简单问题。3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过 教学活动增强学生的合作意识和竞争意识，使学生感受用数学的乐趣，享受成功 的喜悦。教学重点：寻找事物之间的等量关系，体会等量代换的思想 教学难点：找准中间量，使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题

3、当 中。教学过程：一、创设情境、激趣导入“早上邓老师出门准备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张5元的，于是 我笫一反应就是赶紧找个地方，猜猜我要干什么？换零钱。（板书：换）我跟你换，你要换儿张1元的给我？如果我有3张5元的，你要换儿张1元的给我？如果我有20张一元的可以换儿张5元的？小结：我们换东西的时候要做到等量才行。（板书：等量）二、引导探究、激活思维同学们玩过跷跷板吗？跷跷板一头翘起来，一头沉下去说明了什么？两头平平呢？今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？（课件出示第一幅图）从这幅图你知道了什么？1头牛的重量等于2只猪的重量。我这样板书能看懂吗？（板书：1牛二2猪）“1牛二

4、2猪”表示什么意思？1头牛的重量等于2只猪的重量，那2头牛的重量等于儿只猪的重量呢？ 8 只猪的j量等于儿头牛的j量呢？下面这幅图你乂知道什么？（课件出示第二幅图）1头猪的重量等于4只羊的重量。（老师板书：1猪二4羊）1头小牛的重量等于儿只小羊的重量呢？（板书：求1牛二？羊）你们都说是8只，这8只是怎么换来的？学生汇报换算过程，电脑配合演示代换的过程。1头猪的重量等于4只羊的重量,2头猪的重量可以换2个4只，2乘4得8, 所以1头牛的重量就等于8只羊的重量。换羊的时候，你们都是通过谁来换的？为什么通过猪来换？牛跟羊本来有联系吗？“猪”就好比一座桥，把牛跟羊联系起来了。这座“桥”在数学上我们把它

5、 叫做“中间量”。有了桥，我们可以将1头牛换成2头猪来代替，再通过猪换成 8只羊。（板书：1牛 2猪E羊）小结：通过刚才的学习，我们发现等量代换时，先要理清数量关系，怎么理 呢？可以像老师这样写成式子，记住桥要对齐，也可以像这样山一个量想到另一 个量，像穿珠子一样将它们串起来；然后抓住中间量，这样才能成功换算。三、练习巩固、渗透思想1、基本练习，加深理解边玩跷跷板，小动物们还边讨论起了自己爱吃的水果。我们赶紧去听听吧。（课件出示）小猪：一个西瓜可以换3个菠萝。小羊：一个菠萝可以换5个苹果。小牛：那一个西瓜可以换儿个苹果呢？你能像老师这样把收集到的信息整理好吗？（学生尝试模仿老师的板书写 出数量

6、关系式）这里面中间量是谁？同意吗？为什么是菠萝？（说说理山：菠萝既跟西瓜有联系乂跟苹果有联系。）怎样通过菠萝进行换算？先把1个西瓜换成3个菠萝，接下来1个菠萝能 换5个苹果，那3个菠萝能换儿个5个？ 3个5,所以3乘5得15个。（学生讲解换算过程，电脑配合演示菠萝闪动。）2、讨论完水果，他们乂讨论起了爱吃的各种形状的饼干。A= + +=A=?个这道题是什么意思？（1个换2个, 3个换1个）中间量是谁？为什么？怎么换算？儿乘儿？3、刚才都是两种动物玩跷跷板，小猪有提议了能不能三种动物一起玩呢？我们一起来看看。1头牛的重量等于儿只羊的重量。这里面中间量是谁？认为是猪的举手。都说是猪，那我来看看，猪

7、跟牛的关系我看到了，猪跟羊 有什么关系呢？谁来说说？（你真牛）还有谁愿意说说？（你太牛了）谢谢你们提醒了我，原来跷跷板不仅可以横着看，有时还可以（打手势，学 生说）竖着看？4、这节课学了什么？学会了吗？有没有吹牛啊？我试试就知道了。4只¾=10只養4 牛=? 1第2个数量关系没有，让学生补充。请你把这头牛给我换成兔子。快点换。为什么不能换啊？（少了中间量）那好缺什么补什么。我来补一个：1个西瓜换3个菠萝，开始换吧？怎么乂不能换，哦，要补充动物？那好我再来补充一个：1只猪的重量等 于5只狗的重量。这下可以了吧。还不行啊，那到底要补充谁和谁的关系，你们 来吧。（还有没有，这么大的猪我是没

8、看见，补充信息我们还要根据实际才行。）刚刚同学们补充了这么多，我们选个好算点的吧。（出示1猪二2羊），现在 可以了换了吧？仔细想想这里有儿个中间量？哪2个？通过猪把谁跟谁联系起来，再通过羊把谁跟谁联系起来了？（板书关系图: 牛一一猪一一羊一一兔。）换的时候首先把什么换成什么？（把1头牛换成3只猪）第二步把什么换成什么？（把3只猪换成6只羊）6是怎么来的？（3乘2） 最后把什么换成什么？（把12只羊换成60只兔）60是怎么来的？ （6乘 10）这个同学比我还牛！小结：询面我们学的是三个量，我们找到了一个中间量（手指例题板书）现 在四个量，我们找到了 2个中间量，如果有5个量要找儿个中间量呢？ 6

9、个量7 个量你会找吗？这说明量越多，中间量就越多。5、看到同学们这么牛，小牛也有问题要考考你了。4象=?羊象跟牛有关系，猪跟羊有关系，哎呀，这么乱，我都看晕了，你能像老师 这样帮我把他们的关系一个一个整理出来吗？请同学们拿出抽屉里的作业纸, 把他们的关系整理在下面的方框里。整理完了吗？谁来汇报?先找到谁和谁的关系？再找到谁和谁？最后找到？现在关系找到了，怎么换呢？ 1头象等于4头牛，1头牛等于2头猪，4头牛就等于8头猪，1头猪等于5只羊，8头猪等于40只羊。小结：进行等量代换时，我们要曲一个量想到另一个量，像穿珠子一样将各个 量间的关系串起来，再抓住中间量去换算就一定能成功。4、今天我们学了什么？还有问题吗？我们今天学的等量代换，其实古代就有了，我们一起来看看。1只臆毀濒些什么？N 2 只 Z Jl2块猪皮从$ U±3块猪皮IJ I5只2只广G个2001头牛，你可以拿它换什么？（换3羊、6斧头、18皮、9盐；1猪1羊、1猪2斧头、1猪6皮、1猪3盐；200玉米1羊、200玉米2斧头、200玉米6皮、200玉米3盐；5鸡1羊，1猪1斧头1猪皮1盐）难道牛只能换羊吗？（换6斧头）牛为什么可以换斧头？牛怎么可以换换猪皮？牛在这？猪皮在哪？他们怎么扯上关系的？（别人都只换了一种东西，你是怎么换来两种