解一元一次方程（二）——去括号与去分母

1、3.3.1解一元一次方程（二）去括号与去分母（3）（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)请你请你解下列解下列题目，比一比谁快题目，比一比谁快, , 解解:去括号去括号,得得 12x+12=-3x+1移项,得 12x+3x=1-12合并,得 15x=-11系数化为1,得x=1115 下面的方程在求解中的下面的方程在求解中的步骤步骤有：有：去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项系数化为系数化为1 下面的方程在求解中有哪些下面的方程在求解中有哪些步骤步骤?每每一一步步的的依依据据是是什什么么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?解方程解方程:

2、 :去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍数公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子应将该分子添上括号添上括号想一想想一想 33x222x2;321x1 由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便. 试一试试一试,解方程解方程: 解解: 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项合并同类项,得得 - y = 8 系数化这系数化这

3、1.得得 y = - 813y62y 如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还还可以象上面一样去解吗可以象上面一样去解吗?再试一试看再试一试看: 解解 去分母去分母,得得 2y -( y- 2) = 6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy你能说一说每一步注意的事项吗你能说一说每一步注意的事项吗?解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添防止漏乘（尤其没有分

4、母的项），注意添括号括号；注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数为系数为1或或-1时时,记得省略记得省略1；分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快解方程解方程

5、 正确答案正确答案 (1)x=2 (2) y=-3211(1)5312(2)25xxyyy 解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(2)-Y+5=-这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?有何收获有何收获? ?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤: : (1)(1)去分母去分母 (2)(2)去括号去括号 (3)(3)移项移项 (4)(4)合并同类项合并同类项 (5)(5)系数化为系数化为1.1. 2.2.解方程的解方程的五个步骤在解题时不一五个步骤在解题时不一定都需要定都需要, ,可根据题意灵活的选用可根据题意灵活的选用. .3.3.去分母时不要忘记添括号去分母时不要忘记添括号, ,不漏不漏乘不含分母的项乘不含分母的项. .特别关注特别关注 1. 1.去分母时不要漏乘，要添上括号。去分母时不要漏乘，要添上括号。 2.2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。都要变号。 3.3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。只在方程一边交换位置的项不变号。 4.4.合并同类项时，系数加、减要细心。合并同类项时，系数加、减要细心。 5.5.系数化