-化学平衡习题及解答

1、第六章习题及解答$1.反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgKp=2150K/T-2.216，当CO,H2O,H2,CO2的起初组成的质量分数分别为0.30,0.30,0.20和0.20,总压为101.3kPa时，问在什么温度以下(或以上)反应才能向生成产物的方向进行?解设反应体系的总量为1000g,已知M(CO)=28gmol-1,M(H2O)=18gmol-1,M(H2)=2gmol-1,M(CO2)=44gmol-1,n(CO)=(300/28)mol=10.714moln(H2O)=(300/18)mol=16.667moln(H2)=(2

2、00/2)mol=100moln(CO2)=(200/44)mol=4.545molNn=(10.714+16.667+100+4.545)mol=131.926molx(CO)=10.714mol/131.926mol=0.0812x(H2O)=16.667mol/131.926mol=0.1263x(H2)=100mol/131.926mol=0.7580x(CO2)=4.545mol/131.926mol=0.0345Qxx(CO2)x(H2)x(CO)x(H2O)0.03450.78502.64080.08120.1263因为本题$2B=0,所以Kp=Kx,要使反应向生成广物万向进行，

3、须Qx<Kx,即2150K/T-2.216>lg2.6408,解2150K2.216lg2.6408815.1K,即在815.1K温度以下反应才能向生成产物方向进行。2.PCl5的分解作用为PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)在523.2K、101.325kPa下反应达到平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695kgm-3,试计算(1)PCl5(g)的离解度。$了(2)该反应的Kp和rG；。解(1)PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)设a为解离度,开始n00平衡n(1-a)nnna平衡时物质的总量为n(1+a)平衡体系中pV=n(1+a)RT,从反应可以看出，反应前后的分

4、子数虽然增加了，但总质量没有变(即质量守WPCl5所以KpMPCI5MPCl5pMpc15RT1molPCl101325Pa208.2103kgmol1(2.695kgm3)(8.314Jmol1K1)(523K)10.85为基准PPC3PCPpCl5a=0.8时Kp1.778G$rGmRTlnK:p(8.314Jmol1K1)(523K)ln1.7782.502kJmol13.373K时，2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)反应的K：=0.231。10-2m3的抽空的容器中，放入0.1molNa2CO3(s),并通入0.2molH2O(g),问最少需通入物质的

5、量为多少的CO2(g)时，才能使Na2CO3(s)全部转变为NaHCO3(s)?(2)在373K,总压为101325Pa时，要在CO2(g)及H2O(g)的混合气体中干燥潮湿的NaHCO3(s),问混合气体中的H2O(g)分压应为多少才不致使NaHCO3(s)分解?解(1)使Na2CO3(s)转变为NaHCO3(s)的反应写作Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)=2NaHCO3(s)从本题所给数据看，平衡常数使用Kc更方便。KcRT8.314373设反应刚开始时通Qc1040.2xp$0.231100000CO2(g)的量为xmol,则x0.21021024.163104.16310

6、31040.2x,要使反应开始，需QcKc,解得x曲.12mol。即在现有水气数量的情况下，通CO2(g)的量为0.12mol时反应0.1mol的CO2(g)和才刚刚要开始。要使0.1molNa2CO3(s)全部转化，可能有两种情况。一是需在此基础上各通H2O(g)。二是只通CO2(g)不通H2O(g),这样随着H2O(g)的消耗平衡左移，消耗CO2(g)的量要增加。设0.1molNa2CO3(s)全部转化后体系仍处于平衡，则此时H2O(g)的量只有0.1mol,设于此平衡的CO2(g)的量为ymol,成立4104/(0.1y)一_34.163103解得y=0.24mol。说明在此情况下通CO

7、2(g)的量至少应为0.34mol。(2)考虑反应2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)此反应的Kp为Kppp$0.231105Pa2.31109Pa2若水气的分压为p(H2O),则CO2(g)分压为101325Pa-p(H2O),即Qp=p(H2O)x101325Pa-p(H2O),要使NaHCO3(s)不分解，需Qp>Kp,即p(H2O)x101325Pa-p(H2O)>2.31109Pa2由韦伯定理(二次项系数除各项，常数项移右旁，两边各加同一数，一次项系数半平方)解得p(H2O)-(101325/2)Pa<<(101325/2)22

8、.31109Pa结果为34641Pa<p(H2O)<66684Pa。这告诉我们，水气分压低于34641Pa和高于66684Pa时，NaHCO3(s)会发生分解，水气分压在34641Pa和66684Pa之间时，NaHCO3(s)不会发生分解。4.合成氨反应为，3H2(g)+N2(g)2NH3(g),所用反应物氢气和氮气的摩尔比为3:1,在673K和1000kPa压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385。试求(1)该反应在该条件下的标准平衡常数;(2)在该温度下，若要使氨的摩尔分数为0.05,应控制总压为多少?解(1)设平衡时氮气转化的量为xmol3H2(g)+N2(g)2

9、NH3(g)起始平衡3(1-x)1-x2x平衡总量3(1-x)+1-x+2x=4-2x2xyNH342x0.0385,0.074Kp3(1(2x)2x)3(1x)100010042x将x=0.074代入式中,KP=1.64M0-4(2)要使yNH32x42x0.05,0.095Kp(20.095)2解得3(10.095)3(10.095)100420.095p=1316kPa。5.反应C(s)+2H2(g)=CH4(g)的rGm(1000K)19.29kJmol1.641041O若参加反应气体的摩尔分数分别为Xch40.1,Xh20.8,Xn20.1,试问在1000K和100kPa压力下，能否

10、有CH4(g)生成?解Qp(PCH4/P')(PXch4/P，)0.1(PH2/P')2(PXh2/P$)20.820.15625rG：RTlnQp(19.291038.31410001n0.15625)Jmol-13857Jmol-1rGm0,反应不能发生，不会有CH4(g)生成。8 .298K时，NH4HS(s)在一真空瓶中的分解为：NH4HS(s)NH3(g)+H2s(g)(1)达平衡后，测得总压为66.66kPa,计算标准平衡常数KP,设气体为理想气体。(2)若瓶中原来已有NH3(g),其压力为40.00kPa,计算此时瓶中总压。解(1)KpPnH3PH2s(P'

11、;f(33.33kPa)2(100kPa)20.111(2)设平衡时H2s气体的分压为x则:Kp(40.00103Pax)x(W0.111解得x=18863Pap总=40000Pa+18863Pa+18863Pa=77726Pa。9 .在873K和101.325kPa下，下列反应达到平衡CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)若把压力从101.325kPa提高到原来的500倍，问：(1) 若各气体均为理想气体，平衡有无变化?(2)若各气体的逸度系数分别为CO2=1.09,H2=1.10,CO=1.23,H20(g)=0.77,平衡向哪个方向移动?解(1)对理想气体:InKp|nK：MI

12、nKx0.0.xPTPtPInKx对该反应，B0,故n-0,即增加或降低压力对平衡无影响。PTK$K$KKpCO2h2CO因为CO2H2>COH2O，即K>1因为K$f只是温度的函数,在一定温度下有定值,当把压力从101.325kPa提高到原来的500倍日K必然减小,导致平衡向左移动。10.298K$时，已知甲醇蒸气的标准摩尔Gibbs生成自由能fGm(CH3OH,g)为-161.92kJmol1,试求甲醇放体的标准摩尔Gibbs生成自由能fGm(CH3OH,l)。已知该温度下甲醇液体的饱和蒸汽压为16.343kPa。设蒸汽为理想气体。解甲醇液体的标准摩尔Gibbs生成自由能与甲醇

13、蒸气的标准摩尔Gibbs生成自由能间的关系如图所示甲醇液体AG298K,100kPa甲醇液体AG2298K,16343kp猛fGm(CH3OH,g)-G1=Vm(l)Ap0,G$fGm甲醛蒸气298KJOOkPa甲醇蒸气298K,16343kPafGm(CH3OH,l)=AG=AG1+AG2+AG3AG2=0,AG3=RTln(100/16.343)(CH3OH,l)=fGm(CH3OH,g)-AG3(CH3OH,g)-RTln(100/16.343)=-161.92kJmol-1-8.314298Xn(100/16.343)10仪kJmol=-166.41kJmol-114.已知在298K和

14、100kPa压力下，反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)将各气体视为理想气体，试计算$298K下反应的rGm(2) 596K,500kPa下反应的G$(3) 596K下反应的rm$c$C需要的热力学数据如fHm,Sm,Cp,m请从附录的热力学数据表中查阅。解本题所需数据见下表物质fHm(298K)/kJmol-1c$Sm(298K)/JK-1mol-1Cp,m/JK-1mol-1CO(g)-110.525197.67430.46H2O(g)-241.818188.82536.32CO2(g)-393.509213.7447.32H2(g)0130.68429.32$(1)rHm

15、=-393.509+0-(-241.818)-(-110.525)kJmol-1=-41：166kJmol-1S=130.684+213.74-188.825-197.674JK-1mol-1=-42.075JK-1mol-1rGm=rHm-TrSm=-41.166kJmol-1-298年42.075)10<3kJmol-1=-28.63kJmol-1(2)rHm(596K)=rHm+596298rCP,mdTrCDm(47.3229.3236.3230.46)JK1mol19.86JK1molrp,1II代入，得rHm(596K)=-41.166kJmol-1+9.86抬96-298)

16、10-3kJmol=-38.228kJmol-1rSm(596)$596dTm298心巾rCm,p1n596298=-42.075JK-1mol-1+9.860.693JK-1mol-1=-35.24JK-1molrGm(596)rHm(596)TrSm(596)=-38.228kJmol-1-596(35.24)1便3kJmol-1=-17.225kJmol-115.已知反应:K$(596)exp(CH3)2CHOH(g)=(CH在298.15K时的0RTexp172258.31459632.3363)2CO(g)+H2(g)的ACp,m=16.72JK-1mol-1,在457.4K时的16

17、1.5kJmol。0.36(1)写出lnKpf(T)的函数关系。求500K时的值。解(1)rHm(T)rHm(298K):C$dT298K61500Jmol(16.72JK1mol1)(T298K)56514Jmol1(16.72JK1mol1)TdlnK;HdT56514Jmol1(1612JK1mol1)TdTpRT2RT2lnK；6797.45T/K2.011ln(T/K)C,将457.4K时的Kpp0.36代入，得C=1.521,lnKp6797.45T/K2.011ln(T/K)1.521$(2)500K时lnKp6797.45500K2.011ln(500K)1.5210.4236

18、K$(500K)1.5319.已知Br2(g)的标准生成热rHm(298K)和标准生成自由能Gm(298K)分别为30.71和13.14kJmol。(1) 计算液态澳在298K时的蒸气压。(2) 近似计算澳在323K时的蒸气压。(3) 近似计算标准压力下液态澳的沸点。解气、液之间的变化以下式表示一$298K,p$Br2(l)Br2(g)(2)G；(298K)P$PbrcRTlnKp(298K)RTln$2PG；(298K)fG：(Br2,g,298K)RTRT3140Jmol(8.314JK1mol1)(298K)1.2674PBr2/p$0.2816,pBr20.2816p$28.53kPao.Kp(323K),Pb12(323K)Hl11ln=lnK$(298K)Pb12(298K)R298K3