第五节 两种电源模型等效变换

1、第五节两种电源模型的等效变换第五节两种电源模型的等效变换 一、电压源一、电压源二、电流源二、电流源三、两种实际电源模型之间的等效变换三、两种实际电源模型之间的等效变换一、电压源一、电压源通常所说的电压源一般是指通常所说的电压源一般是指理想电压源理想电压源，其基本特性是其，其基本特性是其电动势电动势( (或两端电压或两端电压) ) US 保持固定不变保持固定不变 或是一定的时间函数或是一定的时间函数 e( (t) )，但电压源输出的电流却与外电路有关。，但电压源输出的电流却与外电路有关。实际电压源实际电压源是含有一定内阻是含有一定内阻 R0 的电压源。的电压源。图图 3-18电压源模型电压源模型

2、 二、电流源二、电流源通常所说的电流源一般是通常所说的电流源一般是指指理想电流源理想电流源，其基本特性是，其基本特性是所发出的电流固定所发出的电流固定不变不变( (Is) )或是或是一定的时间函数一定的时间函数 is( (t) )，但电流，但电流源的两端电压却与外电路有关。源的两端电压却与外电路有关。 实际电流源实际电流源是含有一定内是含有一定内阻阻 Rs 的电流源。的电流源。图图 3-19电流源模型电流源模型 三、两种实际电源模型之间的等效变换三、两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻和一个电阻 R0 串联的电串联的电路模型表示，

3、其输出电压路模型表示，其输出电压 U 与输出电流与输出电流 I 之间关系为之间关系为 U = US R0I实际电源也可用一个理想电流源实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻和一个电阻 RS 并联的并联的电路模型表示，其输出电压电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流与输出电流 I 之间关系为之间关系为U = RSIS RSI对外电路来说，对外电路来说，实际电压源和实际电流源实际电压源和实际电流源是是相互等效的相互等效的，等效变换条件是等效变换条件是R0 = RS， US = RSIS 或或 IS = US /R0【例【例 3-6】如图如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势所示的电路

4、，已知电源电动势US = 6 V，内阻内阻 R0 = 0.2 ，当接上，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。图图 3-18例题例题 3-6 解：解：( (1) ) 用电压源模型计算用电压源模型计算：A10S RRUI电流源的电流电流源的电流 IS = US / R0 = 30 A，内阻，内阻 RS = R0 = 0.2 ，负载，负载中的电流中的电流 A1SSS IRRRIA29SS0 IRRRIR两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。两种计算方法对负载

5、是等效的，对电源内部是不等效的。 负载消耗的功率负载消耗的功率 PL = I2R = 5.8 W，内阻中的电流，内阻中的电流( (2) ) 用电流源模型计算用电流源模型计算： 负载消耗的功率负载消耗的功率PL = I2R = 5.8 W，内阻的功率内阻的功率 = I2R0 = 0.2 W 0RP内阻的功率内阻的功率 = R0 = 168.2 W0RP0RI【例【例3-7】如图如图 3-19 所示的电路，已知：所示的电路，已知：US1 = 12 V， US2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试应用电源等效变换法求，试应用电源等效变换法求电阻电阻R3中的电流。中的电流

6、。图图 3-19例题例题 3-7 US1US2解解: ( (1) )先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A，IS2 US1 /R2 1 A 图图 3-20 例题例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源的两个电压源等效成两个电流源 ( (3) )求出求出 R3中的电流中的电流( (2) )将两个电流源合并为一将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，个电流源，得到最简等效电路，如图如图 3-21 所示：所示： 等效电流源的等效电流源的电流电流

7、 IS IS1IS2 3 A，其等效，其等效内阻为内阻为 R R1R2 2 A5 . 0S33 IRRRI图图 3-21 例题例题 3 -7 的最简等效电路的最简等效电路 本章小结本章小结一、基夫尔霍定律一、基夫尔霍定律二、支路电流法二、支路电流法三、叠加定理三、叠加定理四、戴维宁定理四、戴维宁定理五、两种实际电源模型的等效变换五、两种实际电源模型的等效变换1电流定律电流定律 电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即出的电流之和，即 I流入流入= I流出流

8、出。电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于各支路电流代数和恒等于零，即零，即 I = 0。一、基夫尔霍定律一、基夫尔霍定律在使用电流定律时，必须注意：在使用电流定律时，必须注意：( (1) ) 对于含有对于含有 n 个节点的电路，只能列出个节点的电路，只能列出 (n 1) 个独立的个独立的电流方程。电流方程。( (2) ) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。带入电流的数值。2电压定律电压定律在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向

9、，回路中各在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即段电压的代数和恒等于零，即 U = 0。对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即 RI = E。 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点 电流方电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路( (或各或各元件元件) )的电压及功率，这种解决电路

10、问题的方法叫做支路电流法。的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有对于具有 b 条支路、条支路、n 个节点的电路，可列出个节点的电路，可列出 ( (n 1) ) 个独个独立的电流方程和立的电流方程和 b ( (n 1) ) 个独立的电压方程。个独立的电压方程。二、支路电流法二、支路电流法四、戴维宁定理四、戴维宁定理三、叠加定理三、叠加定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源用一个电压源 US 与一个电阻与一个电阻 R0 相串联的模型来替代。相串联的模型来替代。电压源的电动势电压源的电动势 US 等于该二端网络的开路电压，电阻等于该二端网络的开路电压，电阻 R0 等于该二端网络中所有电源不作用时等于该二端网络中所有电源不作用时( (即令电压源短路、电流源即令电压源短路、电流源开路开路) )的等效电阻。的等效电阻。当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流( (或或电压电压) )等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流( (或电或电压压) )的代数和的代数和( (叠加叠加) ) 。 实际电源可用一个理想电压源实际电源可用一个理想电压源 E 和一个电阻和一个电阻 R0 串联的电路串联的电路模