假设检验习题

1、第6章假设检验练习题一.选择题1 .对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计B.双侧本金验C.单侧检验D.假设检验2 .研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设3 .在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立4 .在假设检验中，第I类错误是指（）A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5 .当备择假设为：Hi:N<卜0,此

2、时的假设检验称为（）A.双侧本金验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6 .某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39,检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为a=0.05,则下列正确的假设形式是（）A. H0：尸1.40,Hi：1.40B. H0:<1.40,H1：科>1.40C. H0：科<1.40,H1：>1.40D. H0：1.40,Hi：科<1.407 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为A.H0：W20%

3、,H1：科>20%B.H0：tt=20%H1：兀w20%C.H0：%<20%Hi：兀>20%D.H0：%>20%H1：兀<20%8 .在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9 .若检验的假设为H0：0,H1：科<110，则拒绝域为（）A.z>zaB.z<-zaC.Z>Za/2或Z<-Za/2D.Z>Za或z<-za10 .若检验的假设为H0：v0,H1：（i>|i0，则拒绝域为（）A.Z>ZaB.Z<-

4、ZaC.Z>Za/2或jZ<-Za/2D.Z>Za或jZ<-Za11 .如果原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为（）A.临界值B.统计量C.P值D.事先给定的显著性水平12 .对于给定的显著性水平a,根据P值拒绝原假设的准则是（）A.P=aB.P<aC.P>aD.P=a=013 .下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）A.95%B.50%C.5%D.2%14 .若一项假设规定显著性水平为a=0.05,下面的表述哪一个是正确的（）A.接受H0时的可靠性为95%B.接受Hi时的可靠性为95%C. H0

5、为假时被接受的概率为5%D. Hi为真时被拒绝的概率为5%15 .进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）A.减小B.增大C.不变D.不确定16.容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过签上的说明进行检验时,建立的原假设和备择假设为H0：w1,H1：11克，在对标>1,该检验所犯的第一类错误是（A.B.C.D.实际情况是实际情况是实际情况是实际情况是)>1,<1,>1,<1,检验认为检验认为检验认为检验认为>1<1<1>117.如果某项假设检验的结论在拒绝了原假设），则

6、错误的说法是0.05的显著性水平下是显著的（即在0.05的显著性水平下（）A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的C.原假设为真时拒绝原假设的概率为18.在一次假设检验中当显著性水平A.原假设一定会被拒绝0.05B.在0.01的显著性水平下不一定具有显著性D.检验的p值大于0.05C.需要重新检验19.哪种场合适用A.样本为大样本,C.样本为小样本,t检验统计量？（且总体方差已知且总体方差未知=0.01,原假设被拒绝时，则用&=0.05时，（）B.原假设一定不会被拒绝D.有可能拒绝原假设）B.样本为小样本，且总体方差已知D.样本为大样本，且总体方差未知20.当样本统计量的取值未落入原

7、假设的拒绝域时，表示（A.可以放心地接受原假设C.没有充足的理由否定备择假设B.没有充足的理由否定原假设D.备择假设是错误的二.填空题1 .当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为第一类错误;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为第二类错误。只有在拒绝原假设时我们才可能犯第一类错误。只有在接受原假设时我们才可能犯第二类错误。2 .在实践中我们对第一类错误发生的概率进行控制，但第二类错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断原假设是否正确，只能采用不拒绝陈述方法。3 .采用某种新生产方法需要追加一定的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，

8、则这种新方法将正式投入使用。（1）如果目前生产方法的平均成本为200元，试建立合适的原假设和备择假设H。：>200,H：N<200。（2）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的结果？第一类错误是指新方法不能降低成本但被采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。4 .有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即失学男孩数不足失学女孩数的1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。试问：这里要检验的参数是失学儿童中女孩所占的比例江（或男孩所占的比例n）,原假设和备择假设分别是Ho：n<2,H

9、1：n>-（或44*1*1、Ho：冗>,Hi：n<一）；44,采用的检验统11量形式为Z二,广二（1-二）计算题1 .已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55,0.1082），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55（a=0.05）?解：总体服从正态分布，总体含碳量的标准差（t=0.108,n=9,检验统计量为a=0.05,双侧检验，临界值为，因为z<-1.96,未落入拒绝域不拒绝原假设结论：在显著性水平a=0.05下，样本提供的证据不足以推翻“现在生产的铁水平均含碳量为4.55"

10、的说法。一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5小时。据报道，十年前每天每个家庭看电视的平均时间为6.70小时，取显著性水平a=0.01,检验这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”？H0:J<6.7,H1:6.7n=200>30大样本，总体标准差未知，x=7.25,s=2.5检验统at量为Z二XI。=7.25_6.7=3.11s/n2.5/.200a=0.01,右侧检验，临界值为z0.01=2.33。因为z=3.11>za01,落入拒绝域，所以拒绝原假设。

11、结论：在显著性水平a=0.01下，认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加2 .假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布，b未知，根据以往经验，其销售量均值为60件。该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为64,57,49,81,76,70,58。为测量促销是否有效，试对其进行假设检验，给出你的结论。（取a=0.01）解：H0:-60,H1:60n=7<30小样本，总体标准差未知，经计算X=65,S=11.34检验统方t量为t=X一”.65一60=1.17s/n11.34/,73=0.01,右侧检验，临界值为to,01（6）=3.143。因为t=1.17&

12、lt;t0.01，未落入拒绝域，所以不拒绝原假设。结论：在显著性水平a=0.01下，样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效”的说法。3 .某电视收视率一直保持在30%,即100人中有30人收看该电视节目。在最近的一次电视收视率的调查当中，调查了400人，其中有100人收看了该电视节目，可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。（取a=0.05）H0:一：=30%,H1:-：-30%nn0=400*0.3=120之5,且n（1nJ=400*0.7=28025,大样本，经计算样本比例为0.25-0.30.0.30*0.70400=-2.182P=100/400=0.25P一二0z二二0*（1-二0）na=0.05,双侧检验，临界值为±z0.025=±1.96。因为z=-2.182<-z0。25,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平a=0.05下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占比例不低于25%。为验证此判定，随机抽取500张检查，发现错误的发票有100张，即占20%。这可否证明负责人的判断正确？（取a=0.05）H。：二25%,Hi：二<25%n%=500