物理光学A光的干涉和干涉仪上PPT学习教案

1、会计学1物理光学物理光学A光的干涉和干涉仪上光的干涉和干涉仪上 。波，可取为周期为测量时间，对于简谐TttUdttUtIt2021平均电磁能流度值光强U1和U2单独存在的时候在P点的光强：222211)()(UPIUPIU1和U2同时存在的时候在P点的光强为多少？)(2PI2122212212)(UUUUUUPI)(1PI PI)(PI第1页/共83页波叠加的相干条件波叠加的相干条件（1）非相干叠加：)()()(21PIPIPI（2）相干叠加)()()()(21PIPIPIPI交叠区出现明暗相间的条纹，I(P)是空间函数，使得光强在空间有一定的分布， I(P)成为干涉项。干涉项。关心的问题：相

2、干叠加条件？干涉项？021UU21UU0第2页/共83页（1 1）两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交，必然是）两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交，必然是非相干叠加。非相干叠加。U1(t)U2(t)U(t) 非相干叠加所以：，取时间平均：)()()()()()()(,21221222212221PIPIPItUtUtUtUtUtUUUP第3页/共83页简谐波：2020221)(cos1),(1)(cos),(AdtPtATdttPUTIPtAtPUTT（2）频率相同是相干的另一条件。两列波若频率不同，必然为非相干叠加。）频率相同是相干的另一条件。两列波若频

3、率不同，必然为非相干叠加。)(cos),(,)(cos),(22221111PtAtPUPtAtPU叠加原理：),(),(),(21tPUtPUtPU光强：)()()(22)()(212122212122212212PIPIPIUUUUUUUUUUUPI是否为零决定了是否是相干叠加第4页/共83页)()cos()()cos()(cos()(cos(22)(21212121212122112121tAAtAAPtPtAAUUPI0 )(cos2)cos(P212121212121PIIAAPIPIPII，可不为零，如果，为非相干叠加。此时，为零，如果，)(cos2)()()(2121PIIPIP

4、IPI分布。决定了干涉条纹的空间)(cosP第5页/共83页（3）稳定的相位差，才能获得稳定干涉图样，它是干涉的条件）稳定的相位差，才能获得稳定干涉图样，它是干涉的条件之三。之三。)(cos2)()()(2121PIIPIPIPIP第6页/共83页第一个条件，针对于矢量波，光波矢量波，且是横波。第二个条件，针对于任何波。第三个条件，对于宏观波源发出的波，稳定不是问题。对于光波要认真考虑。第7页/共83页相位差分析：相位差分析：PSLtP110112)()(对于时间稳定决定于光程发光的初始相位12S2S1PSLtP220222)()(第8页/共83页)()(2)()()(2010212121tt

5、LLPPPPSPS相位差：相位差：稳定取决于此稳定取决于此再分析普通光源再分析普通光源注意：沿注意：沿+z方向和方向和-z方向传播的波的形式方向传播的波的形式第9页/共83页分波前干涉分波前干涉分振幅干涉分振幅干涉由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：pS * *分波面法分波面法,如：杨氏双孔干涉如：杨氏双孔干涉分振幅法，如：薄膜干涉分振幅法，如：薄膜干涉p薄膜薄膜S S * *从同一波面上的不同部分产生次级波相干从同一波面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光较小的

6、两束相干光第10页/共83页 Thomas.Young(1773-1829) Thomas.Young(1773-1829)Language talentsMusic instrumentsMedical doctorWave Optics,tricolorAncient Egypt character第11页/共83页 杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯等多种语言。开始时学习医学，后来酷爱物理学，特别是光学和声学，一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域做了大量的工作，但在科学史上他以作为物理学家而最著名。杨在行医时就开始研究感官的知觉作用，179

7、3年写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛中晶状体的聚焦作用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进入光学的研究领域。他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提出光是横波。杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了三原色理论。他首先使用运动物体的“能量”一词来代替“活力”，描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古埃及石碑上的文字。 英国物理学家，考古学家，医生。

8、光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。1829年5月10日在伦敦逝世。第12页/共83页1、杨氏干涉实验装置、杨氏干涉实验装置k=+1k=-2k=+2k= 0k=-1I3.2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验第13页/共83页Thomas Young双缝干涉实验装置及现象双缝干涉实验装置及现象S1S2*S钠钠光光灯灯第14页/共83页qxDSS12rr12dPOQO第15页/共83页1S2SD2rpoSxd1rq qq q干涉条纹形状：干涉条纹形状：)()(21122rRrR12rr 相同的点，干涉情况相同

9、。数学证明常数12rr的点的轨迹是以两点光源为焦点的回旋双曲面。)(cos2)()()(2121PIIPIPIPIR1R2对称装置，R1R2第16页/共83页?)(P22222221)21()21(ydxDrydxDrDyxd,xDdrr12xDd21S2SD2rpoSxd1ry对称装置，R1R21211222)()(2rrrRrRR1R2第17页/共83页条纹间隙：条纹间隙：dDxxkdDxkxDdkdDxkxDd条纹之间的距离，为两条相邻亮条纹或暗条纹间距，暗条纹的位置：，振动相消，为暗条纹当，亮条纹的位置：，振动相长，为亮条纹当)21() 12(222xx如果 I1=I2=I0)(cos

10、4)2(cos4)cos1 (220200 xDdIIII第18页/共83页DzydxUDzydxUeAeeeDAyxUzyyxxikzyxikzyyxxikzyxik00020001222121, 0,2, 0,2,),(000022000022或或21UUU1S2SD2rpoSxd1ry第19页/共83页xDdIxDdkAAUUUUUUUUUUUUyxI2cos12cos22)()(),(022*12*21*22*11*2121条纹间隙：条纹间隙：dDxxkdDxyxIkxDdkdDxyxIkxDd条纹之间的距离，为两条相邻亮条纹或暗条纹间距纹的位置：极小，为暗条纹，暗条，当纹的位置：极大

11、，为亮条纹，亮条，当)21(),() 12(2),(22第20页/共83页 关于杨氏干涉的进一步说明：关于杨氏干涉的进一步说明：1、非单一波长照明如白光照明，条纹如何？dDx波长越长，条纹间距越大，但是零级亮纹的位置相同。蓝绿光为杨氏干涉实验的光源，波长范围=100nm，中心波长=490nm，估算第几级开始条纹变得无法辨认？长波长：21短波长：21当长波长的k级亮条纹和短波长的k+1级亮条纹重合，条纹无法辨认，所以：)21() 1()21() 1(dDkdDkxkxk短长第21页/共83页于是：4 . 41004402kk代入数值：也就是说从第四级开始条纹变得不可分辨。第22页/共83页第23

12、页/共83页第24页/共83页第25页/共83页1 菲涅耳双面镜实验：菲涅耳双面镜实验：实验装置实验装置：1S2S虚光源虚光源Dd 21SSWW平行于平行于dDkx dDkx 212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置210 ,k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：暗条纹中心的位暗条纹中心的位置置S1S2S2M1MWWDdox光栏CdDx 条纹间距条纹间距第26页/共83页2 菲涅耳双棱镜实验菲涅耳双棱镜实验屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂

13、直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：dDkx dDkx 212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置210 ,k暗条纹中心的位暗条纹中心的位置置dDx 条纹间距条纹间距第27页/共83页3 洛埃德镜实验洛埃德镜实验1S2SMLdpQ pQD光栏EEE当屏幕当屏幕 E 移至移至 处，处，从从 S 和和 S 到到 L 点点的光程差为零，但的光程差为零，但是观察到暗条纹，是观察到暗条纹，验证了反射时有半验证了反射时有半波损失存在。波损失存在。2E 1光从光从光疏介质射向光密介质光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射过程中产生

14、射两种情况下，在反射过程中产生“半波损失半波损失”。第28页/共83页第29页/共83页mMmMIIIIK第30页/共83页IImaxImino2 -2 4 -4 21II 21II Io2 -2 4 -4 4I1衬比度差衬比度差 ( (K K 1)，D d D d ( (d d 10 10 -4-4m, D m, D m m) )相位差：相位差： 2 pr1 r2q qxx0 xI xxDdo第47页/共83页波程差：波程差：Dxddtgdrr q qq q sin12亮纹亮纹2 , 1 , 0 , , kdDkxkk 暗纹暗纹 2)1 2( ,2)1 2( )12( dDkxkk 条纹间距

15、条纹间距 dDx 第48页/共83页(1) (1) 一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹； (3) (3) 中间级次低；中间级次低；亮纹亮纹: : k k ，k k =1,2,3( =1,2,3(整数级整数级) )暗纹暗纹: : (2(2k k+1)/2 (+1)/2 (半整数级半整数级) )(4)(4) x条纹特点条纹特点：(2) (2) q q不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；某条纹级次某条纹级次 = = 该条纹相应的该条纹相应的 ( (r r2 2-r-r1 1)/)/ 第49页/共83页1S2SD2rpoSxd1rq qq q干涉条纹形状：干涉条纹形状：)()(

16、21122rRrR12rr 相同的点，干涉情况相同。数学证明常数12rr的点的轨迹是以两点光源为焦点的回旋双曲面。)(cos2)()()(2121PIIPIPIPIR1R2对称装置，R1R2第50页/共83页例题：例题：在杨氏干涉装置中，双孔间距在杨氏干涉装置中，双孔间距d=0.233mm，屏幕到小孔的距离，屏幕到小孔的距离D=100cm，用单色光照明，测得条纹间距，用单色光照明，测得条纹间距 x=2.53mm,求单色光波长。求单色光波长。dDxnmcmcmxDd58951089. 5253. 01000233. 0杨氏干涉实验意义：杨氏干涉实验意义：1.利用分波前法实现普通光源照明下的光波干

17、涉，各种分波前干涉装置均可归结成杨氏双孔干涉模式。2.证实了惠更斯原理中提出的次波的存在，并证明了波前上各次波源的相干性，为光波衍射理论形成了思想基础。3.以杨氏双空干涉模型为基础展开对光场的空间相干性，光学全息术等等问题的讨论。第51页/共83页第52页/共83页第53页/共83页干涉过程分析ABCNnnnhq1q2aa1a2第54页/共83页a1光束：由平板上表面一次反射的光束；a2光束：由平板上表面两次折射、下表面一次反射的光束。a1 、a2 与入射光位于平板同一侧介质内，故都称为反射光。特点： 此种平板干涉中是平行光入射，平行光出射。 在平板的上下表面上均产生光的反射和折射。2光程差分

18、析要求图中a1、 a2两光束的光程差，须从分别求两光束各自的光程入手。由干涉过程示意图可得两光束的光程差为：ANnBCABn第55页/共83页21222cos2sin2qqnhnnh经数学运算整理可得：2cos22sin2221222qqnhnnh最终光程差的表达式为，的附加光程差波损失引起光密界面反射，应有半疏平板上表面的反射为光3干涉条纹条件称为条纹的级数。为暗条纹。为亮条纹；, 2 , 1 , 021mmm第56页/共83页2cos22sin221222qqnhnnh2cos22sin221222qqnhnnh第57页/共83页22nh2cos22sin221222qqnhnnh第58页

19、/共83页第59页/共83页第60页/共83页1、点光源照明、点光源照明结论：点光源照明的薄膜干涉是非定域干涉。解释：SSS”P薄膜的两个界面相当于两个反射镜，两束相干光相当于来自S的两个反射镜的虚像点，于是点光源照明的薄膜干涉可以归结成两相干点光源的干涉，两相干点光源的干涉是非定域干涉。第61页/共83页2、扩展光源照明、扩展光源照明扩展光源照明薄膜干涉为定域干涉。第62页/共83页干涉条纹的定域与光源的空间相干性干涉条纹的定域与光源的空间相干性：Pb空间相干性：空间相干性：bb即第63页/共83页用扩展光源照明平行平面薄膜时，只有在无穷远处才能观察到最清晰的干涉条纹。幕上同一条干涉条纹，是

20、由同一倾角的入射光形成的，故此称此干涉条纹为。第64页/共83页干涉条纹定域在薄膜附近。若入射光为平行光或准平光，则入射角或折射角为一常数，光程差决定于薄膜的厚度，在薄膜厚度相等的地方具有相等的光程差，因而具有相同的干涉强度。干涉条纹和薄膜的等厚线一致，故称这种干涉条纹为。第65页/共83页P SFNMCABq FMFNABACn)sin()sin()sin(qqqCBFBFCFMFNdD)cos(sin)cos(2CBdDBADACABAC第66页/共83页2tansincostan2dCBqsin)cos(sin2tansincostan2)cos(2nddn和一般非常小，近似0，所以上式

21、可以近似简化为：qcos2)sinsin11 (cos2ndnnd光在上下表面的反射情况不同，上表面是由光疏介质到光密介质，而下表面是由光密介质到光疏介质，实验和理论表明，光在这样的两个界面反射是，两反射光束存在半波损失，也就是存在的附加相位差。2cos2nd光疏介质和光密介质？第67页/共83页反射光的相位突变问题反射光的相位突变问题半波损失：半波损失：在反射点，入射光和反射光的线偏振态恰巧相反，也就是说相位相差，称之为半波损失。结论：结论：1.正入射时。n1n2,界面反射没有相位突变，即没有半波损失。2.掠射时。无论n1n2还是n1n2，界面反射均有半波损失。第68页/共83页 l d明纹

22、明纹暗暗纹纹n L kd1kd第69页/共83页 光的等厚干涉在科学研究和工业生产上有着广泛的应用，可用于光波波长的测定、精密测长、光学元件及精密加工机械表面光洁度的判断等方面。 22002cos2ndind，所以：，折射角射薄膜，入射角通常使用单色光垂直照光程差：一、楔形等厚干涉一、楔形等厚干涉第70页/共83页* *干涉条纹的形状：干涉条纹的形状：薄膜厚度相同处，光程差相同，对应同一条干涉条纹。这种干涉称等厚干涉。等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表不规则表面面22nd第71页/共83页 l d明明纹纹暗暗纹纹n L kd1kd*条纹级次分布和相邻亮条纹（或暗条纹）之间的厚度差条纹级次

23、分布和相邻亮条纹（或暗条纹）之间的厚度差，暗条纹亮条纹)21(2222kndkndndlndddkk221条纹间距：厚度差：劈角越小，干涉条纹越稀疏，劈角越大，干涉条纹越密集。第72页/共83页第73页/共83页检测工件表面的平整度。测量涉及长度的一些量。dL第74页/共83页dL例1、测量钢球直径用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈尖，测得条纹间距为1.1810-4 m。求：钢球直径d。m1051018. 121020103 .5892125439Ldlnndl第75页/共83页例例2 2、在半导体元件生产中，为测定硅（在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上）片上 SiO2 薄膜的厚度，将该薄膜的厚度，将该膜一端削成劈尖状，已知膜一端削成劈尖状，已知 SiO2 折射率折射率 n=1.46 ，用波长为，用波长为 546.1nm 的绿的绿光垂直照射，观测到光垂直照射，观测到 SiO2 劈尖薄膜上出现劈尖薄膜上出现7条暗纹图，问条暗纹图，问 SiO2 薄膜厚度是薄膜厚度是多少（多少（Si的折射率为的折射率为3.42）？）？解：解：劈尖处是明纹，薄膜厚：劈尖处是明纹，薄膜厚：mmmnddD110146. 12101 .4565 . 625 . 621669ndddkk21厚度差：