你能肯定吗(教学设计）

1、你能肯定吗一 教学目标1 知识与技能：理解证明的必要性。2 过程与方法：经历观察，验证，归纳等过程，使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，体会检验数学结论的常用方法，如实验验证，举出反例，推理等二 教学重点 理解证明的必要性，体会检验数学结论的常用方法。三 教学过程（一）新课导入 冷藏密室里的杀人事件当柯南来到储藏冰室门口,门是反锁的, 警长带了几个年轻警察拿着铁锹费了九牛二虎才撬开了门.发现有一个中年男人仰到在地上,胸前插了一把刀,鲜血早已凝固了,人被冻得紫黑色. 是仓库主任报警的,他早上去点货的时候才发现门被反锁了,所以就报警了.钥匙只有主任一

2、个人有,其余三个工人只有在主任在场的情况下才能进仓库.警长断定是自杀,因为密室只有死者一个人,四面没窗户.名侦探柯南马上指着仓库主任说:“你就是凶手!” 但仓库主任得意洋洋地说:“门是反锁的,我就是有钥匙也不能进去,你没有证据.” 这能难得到我们名侦探柯南吗?你能帮他找出证据吗? 答案（略） 从而引出推理的概念。 例如:如图,四边行ABCD是平行四边形,EC EA=EF ED吗?请说明理由. 那么在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明ABCDFE ABCD ADBFDAE=F, D=ECF ADE ECFEC.EA=EF.ED（二）新例讲解（1） 分小组做实验，从而得出答案：四边行EFGH是平

3、行四边行,这个结论对所有的四边形都成立（2）(1)当n=0,1,2,3,4,5时,代数式 -n+11的值是质数吗?你能否得到结论:对于所有自然数n,-n+11的值都是质数?与同伴交流. 教师活动：操作课件，提出问题，巡视，启发。学生活动：动手计算，小组交流，验证结论。当n=0时, -n+11=11 当 n=1时,原式=11当n=2 时 原式=13当 n=3 时 原式=17当 n=4时, 原式=23当 n=5 时, 原式=31解:那么11,13,17,23,31都是质数.但当n=11时,原式=121,121=所以,对于所有自然数n， -n+11的值不一定都是质数（3）如图,假如用一根比地球赤道长

4、1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?与同伴交流.教师操作课件，引导学生观察，思考；学生小组讨论，通过计算考验自己原有的猜想，从而引发对问题的思考。这样的间隙不仅可以放进一颗红枣,而且也能放进一个拳头OAB解: 设地球赤道长为Cm,则铁丝长度为(C+1)m,依题意得:AB=OB-OA0.16(m)从而得出结论： 要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察或实验是不够的,也是像名侦探柯南秘诀一样:必须一步一步,有根有据地进行推理.（三）练习 这三条练习比较简单，让学生自己独立完成，教师检查答案。 思考题：一个角

5、的余角一定小于它的补角吗?答:一个角的余角一定小于它的补角提高题：在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?你能肯定你的结论对所有的三角形ABC都成立吗? ABCDE理由如下:AB=2AD,AC=2AE A=AADE ABCADE=BDEBC结论:连接三角形任意两边的中点的线段就是三角形的中位线,中位线平行于第三边并且等于第三边的的一半解: DEBC且DE= BC.而且对于所有的 ABC都成立 用提高题得出中位线的结论去为本课开头题目写出推理过程。提高题答案如下：本课开头题目推理过程如下：解: 连接BD,在 ABD中,H、E分别是AD和的

6、中点ABDCHGFEHE= BD ，HEBD在 BCD中, F，G分别是BC和CD的中点 FG= BD ，FGBDHE=FG ，HEFG 四边行EFGH是平行四边行下图（1）（2）中正方形边长为a，图（1）中阴影是以正方形顶点为圆心，a 为半径画弧交成；图（2）中阴影是以正方形顶点为圆心， 为半径画弧交成。请说明这两个阴影面积哪个大？解: S(1)阴影: a(2)a(1)a×2S(2)阴影:0所以，图（）的阴影面积比较大四课堂总结同学们，这节课我们上了什么？要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察或实验是不够的，必须一步一步,有根有据地进行推理.而推理过程就是证明，这个内容我们下一节课再来详细学习。五 作业你认为这个猜想正确吗?验证一下n=40的情况.(2)如图: PCD是等边三角形, APB= ,那么 PAC与 BPD,如果相似,请写出理据.PA