土的压缩性、沉降

1、第五章土的压缩性与地基沉降5.1 5.1 土的压缩性土的压缩性5.2 5.2 应力历史与土的压缩性的关系应力历史与土的压缩性的关系5.3 5.3 地基沉降的计算方法地基沉降的计算方法5.4 5.4 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系一、土的压缩性一、土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性。压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结

2、果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体受压力作用，随时间增长，压缩量增大、孔隙土体受压力作用，随时间增长，压缩量增大、孔隙体积减小的过程体积减小的过程第一节土的压缩性第一节土的压缩性刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制

3、，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形n1.压缩仪示意图压缩仪示意图n二、侧限压缩试验、二、侧限压缩试验、e-pe-p曲线及压缩性指标曲线及压缩性指标（一）侧限压缩试验：（一）侧限压缩试验：研究土的压缩性大小及其特征的室内研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验试验方法，亦称固结试验n三联式侧限压缩仪/固结仪n2. e e和和e eo o公式公式及及e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vvoe0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样压缩后变形量为土样压缩后变形量为s，整个压缩中土

4、粒体积整个压缩中土粒体积和底面积不变和底面积不变10011HeHe+=+土样土样底面积底面积在受在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee+=整理整理1)1(000wdews+其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线p;10AA =底面积底面积Ao底面积底面积A1左左：eo=(AoHo-1)/1= AoHo-1，Ao=（1+ eo）/Ho所以土粒高所以土粒高=1/Ao=HO/ （1+ eo）同理同理右图右图土粒高土粒高=1/A1=H1/ （1+ e）e0eppee- -p曲线曲线n（二）、压缩性

5、指标（二）、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据侧限压缩曲线可以得到根据侧限压缩曲线可以得到. .压缩系数压缩系数a、压缩模量压缩模量Es二个二个压缩性指标，据原位压缩试验可得压缩性指标，据原位压缩试验可得变形模量变形模量E0、旁压模量旁压模量E EM M曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩压缩性性n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向

6、压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低pepea= d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性1221 ppeepea=规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221

7、 ppeepea斜率=10001002002121=eea单位是： MPa-1n3.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量限模量2112111;1aeEaeEszs说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈大，愈大， a愈小，土的压缩性愈小，土的压缩性愈低。愈低。规范规定规范规定：Es1-2 4MPa为高压缩性土；高压缩性土；Es1-2 15MPa为低压缩性土低压缩性土单位MPa三三.土的载荷土的载荷试验试验 与变形与变形模量模量E0n静力载荷试验

8、指在拟建场地上，在挖至设计的基础置深度的平整坑底放置一定规格的方形或圆形承压板，在其上逐级加荷载，测定相应荷载作用下地基土的稳定沉降量，分析研究地基土的强度与变形特性，求得地基土容许承载力与变形模量等力学数据。静力载何试验分为平板载何试验、螺旋板载荷试验、深层平板载荷试验等。用以确定地基土的临塑荷载、极限荷载，为评定地基土的承载力提供依据；估算地基土的变形模量、不排水抗剪强度和基床反力系数。其试验装置为承压板、加荷与传压装置及沉降观测装置等。 根据实测结果绘制沉降与时间(st)关系曲线及荷载与沉降(ps)关系曲线，由此确定地基承载力、地基土的变形模量、估算地基土的不排水抗剪强度、估算地地基土基

9、床反力系数。 1.土的载荷试验土的载荷试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表2.载荷试验结果分析图地基土的变形载荷试验结果分析图地基土的变形模量模量E0012/)1 (Ebps =1120/)1 (sbpEb位载荷板的边长或直径，位载荷板的边长或直径，w为为沉降板沉降板影响系数，方板取影响系数，方板取0.88、圆板、圆板0.79n3.侧限模量侧限模量Es与与变形模量变形模量E0的关系的关系sEE0其中其中系数系数式中土的泊松比式中土的泊松比u=u= x/x/ z z，一般一般00.5之间，之间，K K0 0为侧压力系数为侧压力系数0221121k旁压试验旁压试验 n旁压试验是将圆柱形旁压器

10、竖直地放人土中，通过旁压器在竖直的孔内加压，使旁压膜膨胀，并由旁压膜（或护套）将压力传给周围土体（或岩层），使土体或岩层产生变形直至破坏，通过量测施加的压力和土变形之间的关系，可得到地基土在水平方向上的应力应变关系。 n适用于测定粘性土、粉土、砂土、碎石土、软质岩石和风化岩的承载力、旁压模量和应力应变关系等 n旁压试验的成果主要为压力和扩张体积曲线、压力和半径增量曲线。根据旁压曲线可评定地基承载力、确定旁压模量。 当地基持力层很深不便当地基持力层很深不便作载荷试验或难以取得样品作载荷试验或难以取得样品时，可在钻孔中作旁压试验，时，可在钻孔中作旁压试验，获得旁压模量获得旁压模量EMn第二节第二节

11、土的应力历史与土的压缩性的关系土的应力历史与土的压缩性的关系n一、一、.土的回弹与再压缩曲线土的回弹与再压缩曲线pe弹性变形弹性变形残余变形残余变形acbf压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n(1)(1)对土样加压至对土样加压至P Pb b后，逐级卸后，逐级卸荷回弹而得到的荷回弹而得到的bcbc曲线叫土的卸曲线叫土的卸荷荷回弹曲线，回弹曲线，它不与原压缩曲线重合，它不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形，叫残余变形为不能恢复的塑性变形，叫残余变形n(2)(2)卸荷后又加压卸荷后又加压P Pb b而得到的而得

12、到的cdcd曲线称再压缩曲线曲线称再压缩曲线。土的再压缩曲土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低，即再压缩系数明显变小明显降低，即再压缩系数明显变小eoecebePbPfd在在e-p坐标系中坐标系中在做压缩试验时，如加压到某一级荷载达到压缩稳定后，逐级卸荷，可以看到土在做压缩试验时，如加压到某一级荷载达到压缩稳定后，逐级卸荷，可以看到土的一部分变形可以恢复（即弹性变形），而另一部分变形不能恢复（即残余变的一部分变形可以恢复（即弹性变形），而另一部分变形不能恢复（即残余变形）。形

13、）。二、应力历史对地基变形影响二、应力历史对地基变形影响 及土的先期固结压力及土的先期固结压力应力历史对地基变形影响应力历史对地基变形影响土在历史上若受过大于现在所受的压力，其土在历史上若受过大于现在所受的压力，其压缩性将大大降低。压缩性将大大降低。 土的前期固结压力土的前期固结压力是指土层形成后的历史上是指土层形成后的历史上所经受过的最大固结压力所经受过的最大固结压力 Pc 。土的压缩、卸荷、再加压曲线土的压缩、卸荷、再加压曲线将将土层所受的前期固结压力土层所受的前期固结压力 Pc 与土层现在与土层现在所受的自重应力所受的自重应力 P0 （ cz ）的比值称为的比值称为超固结超固结比比，以，

14、以OCR表示。表示。 前期固结压力前期固结压力 可用卡萨格兰德的经验作图法确定可用卡萨格兰德的经验作图法确定，如图，如图27所所示。在示。在 曲线上找出曲率半径最小的一点曲线上找出曲率半径最小的一点A，过过A点作水点作水平线平线A1和切线和切线A2，作作1A2的平分线的平分线A3并与并与 曲线中直线段的曲线中直线段的延长线相交于延长线相交于B点，点，B点所对应的压力就是前期固结压力点所对应的压力就是前期固结压力 cppelgpelg卡萨格兰德法确定卡萨格兰德法确定cp 1、正常固结土（、正常固结土（OCR =1） 一般土体的固结是在自重应力的作用下伴随土的沉积过程逐渐达到的。一般土体的固结是在

15、自重应力的作用下伴随土的沉积过程逐渐达到的。当土体达到固结稳定后，土层的应力未发生明显变化，即前期固结压力等于当土体达到固结稳定后，土层的应力未发生明显变化，即前期固结压力等于目前土层的自重应力，这种状态的土称为目前土层的自重应力，这种状态的土称为正常固结的土正常固结的土。如图（。如图（a）所示，所示，工程中多数建筑物地基均为正常固结土。工程中多数建筑物地基均为正常固结土。 2、超固结土（、超固结土（OCR1） 当土层在历史上经受过较大的固结压力作用而达到固结稳定后，由于受当土层在历史上经受过较大的固结压力作用而达到固结稳定后，由于受到强烈的侵蚀、冲刷等原因，使其目前的自重应力小于前期固结压力

16、，这种到强烈的侵蚀、冲刷等原因，使其目前的自重应力小于前期固结压力，这种状态的土称为状态的土称为超固结土超固结土，如图（，如图（b）所示。所示。 3、欠固结土（、欠固结土（OCR1） 土层沉积历史短，在自重应力作用下尚未达到固结稳定，这种状态的土土层沉积历史短，在自重应力作用下尚未达到固结稳定，这种状态的土称为称为欠固结土欠固结土，如图（，如图（c）所示。所示。 三、据三、据OCR= Pc/ P0可将天然土层分为三种固结状态可将天然土层分为三种固结状态Pc 土的土的前期固结压力前期固结压力，P0土现在所受的自重应力土现在所受的自重应力天然土层的三种固结状态天然土层的三种固结状态 （a）正常固结

17、土正常固结土； （b b）超固结土；超固结土； （c c）欠结固土欠结固土 0e0e42. 0Ce 确定先期固结压力确定先期固结压力p pc c 过过e e0 0 作水平线与作水平线与p pc c作用线交于作用线交于C C。由前提知由前提知，B B点必然位于原状土的现场压缩曲线上；点必然位于原状土的现场压缩曲线上； 过过0.420.42e e0 0 作横轴的平行线，与室内压缩曲线作横轴的平行线，与室内压缩曲线交于交于D D点，点，由前提知，由前提知，C C点也位于原状土的现场点也位于原状土的现场压缩曲线上；压缩曲线上；土样取出以后孔隙比不变，等于原状土的初始孔隙比土样取出以后孔隙比不变，等于原

18、状土的初始孔隙比e e0 0，因而，（，因而，（ e e0 0, p, pc c）点应位于原状土的初始压缩曲线上；点应位于原状土的初始压缩曲线上； 试验研究表明：同一土样无论试验研究表明：同一土样无论如何扰动，室内外压缩曲线都将在如何扰动，室内外压缩曲线都将在 0.42 0.42e e0 0点相交（点相交（SchmertmanSchmertman，19531953）a. a. 正常固结土正常固结土前提前提推定推定：四、四、由室内压缩由室内压缩e-lgP曲线近似推求现场压缩曲线曲线近似推求现场压缩曲线 连接连接C C、D D两点的直线，为所求的原位压缩曲两点的直线，为所求的原位压缩曲线。线。lg

19、plgpp pc c= p= p0 0D D为为什什么？么？一二节小结一二节小结n（1）饱和土体的变形主要由孔隙水的排出引起；）饱和土体的变形主要由孔隙水的排出引起；n（2）根据侧限压缩试验可作）根据侧限压缩试验可作e-p曲线与曲线与e-lgp曲线，从而曲线，从而得到土体的压缩性指标得到土体的压缩性指标a、 Es、Cc,并可对土体压缩性的并可对土体压缩性的高低进行评价；高低进行评价；n（3）土体的应力历史对土体的压缩性具有重要影响，根）土体的应力历史对土体的压缩性具有重要影响，根据土体的超固结比，可将土体分为三种固结状态；据土体的超固结比，可将土体分为三种固结状态；n（4）利用室内）利用室内e

20、-lgp曲线，可以推求处于不同固结状态的曲线，可以推求处于不同固结状态的土体的现场压缩曲线，从而为考虑应力历史的变形计算作土体的现场压缩曲线，从而为考虑应力历史的变形计算作准备。准备。习题5-1求压缩系数、压缩模量，评价土的压缩性第三节 地基最终沉降量计算方法n一、普通分层总和法一、普通分层总和法地基最终沉降量地基最终沉降量地基压缩变形稳定后基础底面的沉降量。地基压缩变形稳定后基础底面的沉降量。1. 假定：假定： 地基土是均匀、各向同性的半无限地基土是均匀、各向同性的半无限变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变形，在压力作用下，地基土

21、不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，算，以基底中点以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降n在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。生压缩变形，没有侧向变形。2 2原理原理: :对基础中心点下地基分成若干小分层，对基础中心点下地基分成若干小分层，每分层厚度每分层厚度hi 0. 4b，原有土层原有土

22、层面和地下水位面必是分层界面，面和地下水位面必是分层界面，分别计算基础中心点下地基中各个分层土的分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量压缩变形量si , ,基础的平均沉降量基础的平均沉降量s等于等于si的总和的总和: :1niiss=p可压缩土层可压缩土层hhi某土层竖向应力由某土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为piiiheeehhs1211由于由于所以所以iszizihEheas11 为作用于可压缩层的平均附加应力为作用于可压缩层的平均附加应力 z1 z2izzzP221Siziieepea21 分层压缩量

23、分层压缩量si计算公式计算公式zaee213. 3. 计算步骤计算步骤e1i由第由第i层的自重应力均值作用下相应孔隙比层的自重应力均值作用下相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和作用下相应孔隙比层的自重应力均值与附加应力均值之和作用下相应孔隙比n（1 1）. .按比例绘制地基基按比例绘制地基基础剖面图础剖面图n（2 2）按）按hi 0. 4b 标准将地标准将地基分层，计算中心点下地基分层，计算中心点下地基中自重应力和附加应力，基中自重应力和附加应力，并绘制分布曲线并绘制分布曲线iiiiiiiheeeheeeS)1(1121121+=+=iiziiiiziiheaheaS

24、+=+=1111isiizihES =1niiss=任意的任意的i土层的压缩量土层的压缩量si计算公式计算公式dn（3 3）确定基础沉降计）确定基础沉降计算深度算深度ZnZn 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的处的深度作为沉降计算深度的下限下限n（4 4）选择公式计）选择公式计算各分层沉降量算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e- -p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基处，若沉降深度范围

25、内存在基岩时，计算至基岩表面为止岩时，计算至基岩表面为止n（5 5）求和计算基础）求和计算基础最终沉降量最终沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降计算深度地基沉降计算深度ZnZncz线线z线线iiziiheaS11isizihESn二、规范法二、规范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 s s 均质地基土均质地基土，在侧限条件下，压缩模量，在侧限条件下

26、，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs=001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0=附加应力通附加应力通式式z=acp0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzKdzz00=因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为zpA0sEzps0=因此因此00zKdzp=利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiii

27、zzEpEAAsss=根据分层总和法基本原理可得根据分层总和法基本原理可得成成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpss=AiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpss=zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底

28、面范围内平均附加应层土底面范围内平均附加应力系数；由力系数；由l/b,z/bl/b,z/b查表查表5-65-6得到得到1025.0niinss= 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按

29、简化公式计算)ln4 .05 .2(bbzn= 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式!z产生的沉降量， z据表3-3任一i层土产生的沉降量 1110zEpsssss=当地基只有一层当地基只有一层或一种土时：或一种土时：公式 中的经验系数 s s 通过计算地基压缩模量当量值 ，据 查表5-4求得，)(1110iiiinisisszzEpssi siisEAAE/sEAi为I土层附加应力沿厚度的积分值)(211iiiiiZZAn三、地基沉降计算

30、中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量

31、n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用 n3.3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况n四、例题分析四、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，孔隙比地基为粉质粘土，孔隙比e=0.97,e=0.97,地下水位距天然地面地下水位距天然地面3.4m。上部

32、荷重传至基础顶上部荷重传至基础顶面面F1440kN, ,土的天然重度土的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat18.2kN/m，有关压缩系数如下图。试分别用分层总和有关压缩系数如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知法和规范法计算基础最终沉降（已知fak= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN113 . 0Mpaa1225. 0MpaaMpaEs5 . 51=MpaEs5 . 62n【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水地下水位以上分两层，各

33、位以上分两层，各1.2m，地下水地下水位以下按位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)cz(kPa)01.22.44.05.681635.2 54.4 65.9 77.4 92.13.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadppo9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角

34、点法计算，过基底中点将荷载面四等份，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等份，计算边长l=b=2m， z= =4acp0, ,ac由表由表4-54-5确定确定z(m)z/bacz z(kPa)czcz(kPa)z /czzn (m)01.22.44.05.66.000.61.22.02.83.00.25000.22290.15160.08400.05020.044794.083.857.031.618.916.81635.254.465.977.483.90.240.206.06.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2cz的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计

35、算结果，取zn=6m7.7.最终沉降计算最终沉降计算求每分层的平均附加应力求每分层的平均附加应力 ，代入公式计算各层的沉降量，代入公式计算各层的沉降量iz(m)z(kPa)01.22.44.06.094.083.857.031.618.91635.254.465.977.4c(kPa)h(m)1.21.21.62.0c(kPa)25.644.860.271.7zi(kPa)8970.544.324.20.970.970.970.970.30.30.250.251.21.21.62.0a.hi1+ e1i16.3mm12.9mm9.0mm6.1mms(mm)按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层

36、总和法求得基础最终沉降量为s=si =44.3mmnB.B.规范法规范法: : 1.1.计算计算p0值与分层总和法相同值与分层总和法相同2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度 zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi并确定压缩模量当量值并确定压缩模量当量值e1ahi/mi siisEAAE/据MpaEs5 . 51MpaEs5 . 62求和求和S=44.3mmi siisEAAE/5 . 6/4 . 524554. 08596. 05 . 5/4 . 228596. 00 . 14 . 524554. 08596. 04 . 228596. 00 . 1Mp

37、a0 . 65 . 6/55. 35 . 5/23. 255. 323. 25.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量 ( (由基础中心点将基础等分为由基础中心点将基础等分为4 4个小矩形个小矩形 l l ）z(m)02.401.21529257716153816174290.9370.9360.9400.9420.940.7.8L/b z/b3.90.25=1.00.11366.06.06.06.07448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.66.6.沉降修正系数沉降修正系数 s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到 s =1.17

38、.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= s s =56.5x1.1=62.15mm.35mm21.5mm)(11iiiisozzEp求和求和=56.5mm0.51Es ambl20.21495.56.5a=4 a1.00.85960.4544mm35)08596. 04 . 2(5 . 594mm5 .21)08596. 04 . 24554. 08 . 7(5 . 694当地基只有一层土时，用规范法计算沉降量，计算过程简单例：例：已知某柱下单独基础如图所示，基础底面长已知某柱下单独基础如图所示，基础底面长L=3.6m,宽宽b=2m m，地基为粉质粘土，其地基为粉质粘土，其Es=5Mpa,E

39、s=5Mpa,，基底附加压力基底附加压力po=129kPa，用规用规范法计算地基沉降量（已知经验系数范法计算地基沉降量（已知经验系数s=1.2s=1.2；平均附加应力系平均附加应力系数为数为=0.125=0.125）。.岩石Es=10MPa3.2m粉质粘土解：Zn=b（2.5-0.4lnb）=2（2.5-0.4ln2）=4.4m， =1.21294.40.125x4/5=68mm， 1110zEpsssss3md=1=1mFb= =4m用分层总合法求指定土层的沉降量用分层总合法求指定土层的沉降量时，不需要求地基压缩层的时，不需要求地基压缩层的下限深度下限深度, 若已知地基中的附加应力，计算过程

40、很简单若已知地基中的附加应力，计算过程很简单已知某矩形基础，其宽已知某矩形基础，其宽b=4mb=4m，长长L=5.6mL=5.6m，基础埋基础埋深深d=2md=2m，上部结构中心荷载上部结构中心荷载 F=6600kNF=6600kN。地基土表地基土表层为人工填土，厚度层为人工填土，厚度 h h1 1= =3 3m m 。第二层土为第二层土为 粘土，粘土，厚度厚度h h2 2=3.2m=3.2m，Es2=3.33MpaEs2=3.33Mpa。第三层土为坚硬卵石，第三层土为坚硬卵石，Es3=Es3=8080MpaMpa。地基土受压层的下界面为粘土层土的地基土受压层的下界面为粘土层土的底面，基础中心

41、点下粘土层底面，基础中心点下粘土层顶面（顶面（1 1点）的附加应点）的附加应力力zz 1 1=123.93kPa, =123.93kPa, 粘土层中部粘土层中部 （2 2点）的附加应点）的附加应力力zz2 2=77.80kPa=77.80kPa，粘土层底面（粘土层底面（3 3点）的附加应力点）的附加应力zz3 3=51.9kPa=51.9kPa。求：求：采用分层总和法计算粘土层采用分层总和法计算粘土层（第二层土）的沉降量（第二层土）的沉降量 。解：按解：按h hi i0.4b=0.40.4b=0.44=1.6m,4=1.6m,将粘土层分将粘土层分2 2小层小层, ,每层厚每层厚1.61.6m;

42、 m; 。每小层的平均附加应力：第每小层的平均附加应力：第1 1小层小层 z1z1= =（123.93123.9377.877.8）2=100.87kPa;2=100.87kPa;人工填土人工填土粘土粘土坚硬卵石坚硬卵石3.2m1 12 23 3第第2 2小层小层 z2z2= =（77.877.851.951.9）2=64.85kPa; 2=64.85kPa; 。 沉降量：沉降量：S=S= zizih hi i/ E/ Esisi=100.87=100.871.6/3.331.6/3.3364.8564.851.6/3.331.6/3.33 =48.47 =48.4731.16=79.63mm

43、31.16=79.63mmisiiziihESs21一、有效应力原理一、有效应力原理 饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：间存在如下关系：孔隙水压力孔隙水压力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起在土孔隙水中所引起的的超静水压力；超静水压力；有效有效应力应力是指是指由土骨架由土骨架所传递的压力，即颗所传递的压力，即颗粒间接触应力；粒间接触应力；土体中由孔隙水土体中由孔隙水所传递的压力所传递的压力饱和土体渗流固结过程饱和土体渗流固结过程 模型演示得到：模型演示得到：饱和土的渗透固饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力结过程就是孔隙水压力

44、向有效力应力转化的过程，应力转化的过程，在任一时刻，在任一时刻，有效应力有效应力和孔隙水压力和孔隙水压力u之和等之和等于饱和土体的总应力于饱和土体的总应力u饱和土饱和土的渗透的渗透固结就固结就是孔隙是孔隙水压力水压力消散和消散和有效应有效应力相应力相应增长的增长的过程过程n孔隙水压力孔隙水压力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超静水压力超静水压力n二、饱和土的一维固结理论二、饱和土的一维固结理论H岩层岩层pu0=puzz有效应力原理有效应力原理zzupu0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱的饱和土层上面施加无限均布和土层上面施加无限均布

45、荷载荷载p，土中附加应力沿，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形竖直方向发生渗透和变形饱和土的渗透固结就是孔隙水饱和土的渗透固结就是孔隙水压力消散和有效应力相应增长压力消散和有效应力相应增长的过程的过程n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的

46、渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n基本假定基本假定n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程tuzucv22cv土的固结系数，土的固结系数，m/ /年年aekcv)1 (1渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年n求解分析求解分析tuzucv22固结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时， u/ z=0n0t ，zH时，时，u0nt=，0zH时

47、，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解)4/exp(2sin142212,vmztzTmHmmu式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素tHcTvv2nm正奇整数正奇整数1，3，5； nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半n地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量sc之比之比ssUtt说明：说明： n在压缩应力、土层性质和排水

48、条件等已定的情况下，在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是仅是时间时间t的函数的函数n竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度UzHzHztZdzdzutU001)()(有有效效应应力力面面积积有有效效应应力力面面积积n傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项vTvteTU4222281)4exp(81n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布

49、和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等222121tHctHcvv222121HHtt 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 )(81422vTtTfeUvn各种情况下

50、地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况，层又较薄的情况， =1=1n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，相当于大面积饱和新填土，土受自重适用于土层在其自重作用下未固结，相当于大面积饱和新填土，土受自重应力正发生固结，实际其上无荷载应力正发生固结，实际其上无荷载 =0=0n3.3.适用于地基土已固结，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩适用于地基土已固结，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力接近于零，土层的底面引起的附加应力接近于零， = = n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加，即，即土层在自重应力下未固结，其上施加了土层在自重应力下未固结，其上施加了荷