二次函数的应用(1)利润问题

1、问题一：某商场销售一批衬衫，平均每天问题一：某商场销售一批衬衫，平均每天 可以售出可以售出2020件，件，每件赢利每件赢利4040元，元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查发现，如果经过市场调查发现，如果每件衬衫每降价每件衬衫每降价1 1元，商场平均每天可以多售出元，商场平均每天可以多售出2 2件。求每件。求每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？总利润总利润=单利单利 数量数量何时获得最大利润单利单利=售价售价- 进价进价问题二：某商场将

2、进价问题二：某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个售元一个售出时，能卖出出时，能卖出500500个个. .商场想采用提高售价的方法来增加利商场想采用提高售价的方法来增加利润。润。已知这种商品每个涨价已知这种商品每个涨价1 1元，销量减少元，销量减少1010个，为赚得最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润，售价定为多少？最大利润是多少？请想一想请想一想:（1）问题解决的过程）问题解决的过程 是怎样的是怎样的? （2）是否售价越高或越低，利润越小）是否售价越高或越低，利润越小?何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,

3、每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现准备多种一现准备多种一些橙子树以提高产量些橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树, ,那么树之间的距离和每一棵那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少树所接受的阳光就会减少. .根据经验估计根据经验估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵平均每棵树就会少结树就会少结5 5个橙子个橙子. .w(1)(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因量？问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因量？w(2)(2)假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树棵橙子树, ,那么果园共有多少棵橙子树？这时平那么果园共有多少

4、棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？均每棵树结多少个橙子？w(3)(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y y个个, ,那么请你写出那么请你写出y y与与x x之间的关系式之间的关系式. .w(4)(4)种多少棵橙子树种多少棵橙子树, ,可以使果园橙子的总产量最多？可以使果园橙子的总产量最多？w(5)(5)增种多少棵橙子增种多少棵橙子, ,可以使橙子的总产量在可以使橙子的总产量在6040060400个以上个以上? ?w设销售价为设销售价为x元元(x13.5元元),那么那么w某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市

5、场调查根据市场调查, ,销售量与单价满足如下销售量与单价满足如下关系关系: :在一时间内在一时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是500500件件, ,而单价每降低而单价每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .w销售量可表示为销售量可表示为 : 件件;w销售额可表示为销售额可表示为: 元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为: 元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利润是最大利润是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112练习练习1 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如如果以单价果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售经验根据销售经验, ,提高单价会导致销售量提高单价会导致销售量的减少的减少, ,即销售单价每提高即