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文档简介

1、导数的运用习题课导数的运用习题课 导数运用的知识网络构造图：导数运用的知识网络构造图：例例1:讨论函数讨论函数 的单调性的单调性.22 xf(x) = - x2xx02xx0例例2:函数函数fx=x3+3x2, 假设假设fx在区间在区间m,m+1 上单调递增上单调递增,求求m的取值范围的取值范围.例例3:(证明不等式证明不等式):当当0 x 时时,求证求证:23tan2xxx例例4、知函数、知函数y=ax与与y=-b/x在在0，+上都上都 是减函数，试确定函数是减函数，试确定函数 的的 单调区间。单调区间。(求解含有字母的参数问题求解含有字母的参数问题)523xxbay例例: :有甲有甲, ,

2、乙两工厂乙两工厂, ,甲厂位于河岸的岸边甲厂位于河岸的岸边A A处处, ,乙厂与甲厂在河的同侧乙厂与甲厂在河的同侧, ,乙厂位于离乙厂位于离河岸河岸40km40km的的B B处处, ,乙厂到河岸的垂足乙厂到河岸的垂足D D与与A A相距相距50km50km两厂要在此边合建一个供水站两厂要在此边合建一个供水站C C从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米为每千米3a3a和和5a5a元元, ,问供水站问供水站C C建在岸边建在岸边何处才干使水管费用最省何处才干使水管费用最省. .ACBD小结小结1.要充分掌握导数运用的根本思想与根本方法要充分掌握导数运用的根本思

3、想与根本方法.2.要认识导数运用的本质要认识导数运用的本质,强化应意图识强化应意图识.3.仔细梳理知识仔细梳理知识,夯实根底夯实根底,擅长利用等价转化擅长利用等价转化,数形结合等数学思想方法数形结合等数学思想方法,开展延拓开展延拓,定能不断定能不断提高解题的灵敏性和变通性提高解题的灵敏性和变通性.练习练习1:函数函数fx=x3+ax2+bx+c在在x=-2/3与与x=1处都处都 获得极值获得极值. 1求求a、b的值的值; 2假设假设x-1,2时时,不等式不等式fxc2恒成立恒成立,求求c的取的取 值范围值范围.xy 2: 如图如图,在二次函数在二次函数f(x)= 4x-x2的图象与的图象与x轴所轴所 围成的图形中有一个围成的图形中有一个 内接矩形内接矩形ABCD,求这求

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