小数五上介绍

1、义务教育教科书义务教育教科书数数 学学（五年级上册）（五年级上册）简简 介介 西华小学西华小学 王丽英王丽英一、内容及变化一、内容及变化原实验教材原实验教材新修订教材新修订教材一一小数乘法小数乘法一一小数乘法小数乘法二二小数除法小数除法二二位置位置三三观察物体观察物体三三小数除法小数除法四四简易方程简易方程四四可能性可能性实践活动实践活动量一量量一量 找规律找规律综合与实践综合与实践掷一掷掷一掷五五多边形的面积多边形的面积五五简易方程简易方程六六统计与可能性统计与可能性六六多边形的面积多边形的面积实践活动实践活动铺一铺铺一铺七七数学广角数学广角植树问题植树问题七七数学广角数学广角数字编码数字编

2、码 从六年级上册移来从六年级上册移来“位置位置” ” 单元，单元，“观察物体观察物体”移到五年级移到五年级下册。下册。 “ “可能性可能性”单元根据课标要求进行了调整。单元根据课标要求进行了调整。 “数学广角数学广角”的内容进行调整。的内容进行调整。 “简易方程简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。的结构进行调整及其他单元内容的变化。 编排了一个编排了一个“综合与实践综合与实践”的主题活动的主题活动，由原三上移来，由原三上移来。二、各单元教材分析二、各单元教材分析第一单元小数乘法一、教学内容u 小数乘法小数乘法u 积的近似数积的近似数u 乘法运算定律的推广乘法运算定律的推广u 解决问题

3、解决问题三、教材编写特点和教学建议小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小数乘小数小数乘小数概括总结法概括总结法则，给出不完则，给出不完整的计算法则整的计算法则文本。文本。不再安排有不再安排有关小数乘法的关小数乘法的两步运算例题。两步运算例题。增加运用小增加运用小数乘法解决实数乘法解决实际问题的例题际问题的例题。 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地理解和掌握小数乘法的算理和计算

4、方法，能正确地 进行小数乘法的计算和验算。进行小数乘法的计算和验算。 会用会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）的近似值。法截取积（小数）的近似值。 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运 用这些定律进行小数乘法的简便运算。用这些定律进行小数乘法的简便运算。 在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解 估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的 能力。能力。 经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释 算法

5、的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生 学习的迁移能力和推理能力。学习的迁移能力和推理能力。二、教学目标小数乘整数小数乘整数v 结合具体量计算结合具体量计算 沟通小数乘法与沟通小数乘法与 整数乘法的联系整数乘法的联系 理解算理提供理解算理提供 感性支撑感性支撑 v 基本算理和算法基本算理和算法 转化转化 积的小数末尾积的小数末尾 有有0 0可去掉可去掉小数乘整数小数乘整数v 基本算理和算法基本算理和算法 转化转化 积的小数点积的小数点 不完全归纳不完全归纳小数乘小数小数乘小数v 总结算法总结算法小数乘小数小数乘小数v 难点问题难点问题小数乘小数小数

6、乘小数 发现规律发现规律 培养数感培养数感v 小数倍小数倍 直观直观 验算验算小数乘小数小数乘小数v 积的近似数积的近似数 根据需要根据需要 复习小数的复习小数的 近似数近似数积的近似数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 推广推广 运算顺序运算顺序 合情推理合情推理整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 应用应用 进一步理解运算定律进一步理解运算定律 乘法分配律应用乘法分配律应用v 估算估算 表格表格 估算的意识和策略估算的意识和策略解决问题解决问题解决问题解决问题v 分段计费分段计费 理解题意理解题意 图象图象3km 3km 以内以内 7 7元元

7、3km3km以上以上 1.5 1.5元元/ /千米千米 （不足（不足1km1km按按1km1km算）算）1注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。2突出转化的思想，注重突出转化的思想，注重算理的理解。算理的理解。3加强练习，针对学生易错的地方加强指导。加强练习，针对学生易错的地方加强指导。教学建议教学建议第二单元 位 置一、教学内容u 用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置二、教学目标1 1结合具体情境，让学生能用数对（正整数）结合具体情境，让学生能用数对（正整数） 表示物体的位置。表示物体的位置。2.2.能在方格纸上用数对表示物体的位置。能在方格纸上用数

8、对表示物体的位置。3 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。知道数对与方格纸上的点存在对应关系。三、教材编写特点和教学建议位位置置用数对表示具体情境中的位置用数对表示具体情境中的位置方格纸上用数对确定位置方格纸上用数对确定位置例例1 1例例2 2位置的编排结构位置的编排结构一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右五上数对确定位置数对确定位置六上根据方向和距离确定位置根据方向和距离确定位置v 用数对确定座用数对确定座 位的位置位的位置 “列列”“”“行行”的含义及确定的含义及确定规则规则 用数对表示用数对表示 数的顺序数的顺序 一一对应一一对应v 方格纸上数方格纸上数 对表示位置对

9、表示位置 抽象抽象 一一对应一一对应 渗透坐标系渗透坐标系 数形结合数形结合 联系实际联系实际 综合应用综合应用1 1充分利用学生已有的生活经验和知识基础，充分利用学生已有的生活经验和知识基础， 经历用数对表示位置的学习过程。经历用数对表示位置的学习过程。2 2适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对 与位置的一一对应思想。与位置的一一对应思想。教学建议教学建议第三单元小数除法一、教学内容u 小数除法小数除法u 商的近似数商的近似数u 循环小数循环小数u 用计算器探索规律用计算器探索规律u 解决问题解决问题二、教学目标1 1掌握小数除法的计算方法，能正确地进

10、行计算；能掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能 根据算式特点，合理选择方法灵活计算。根据算式特点，合理选择方法灵活计算。2 2掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”法法截取截取商是小数的近似值，能商是小数的近似值，能 根据实际情况合理运用根据实际情况合理运用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”截截 取商的近似值。取商的近似值。3 3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4 4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5 5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、教材

11、编写特点和教学建议小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环小数例例7 7、例、例8 8概括总结概括总结法则，给出法则，给出不完整的计不完整的计算法则文本。算法则文本。增加循环增加循环节的认识。节的认识。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 整数部分够商整数部分够商1 1， 能除尽能除尽 计算步骤计算步骤 小数点的位置小数点的位置除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 除到被

12、除数除到被除数 末尾有余数末尾有余数 添添0 0继续除继续除 总结方法总结方法按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 被除数比被除数比 除数小除数小 商商0 0继续继续 验算验算一个数除以小数一个数除以小数v 算理算理 转化转化 复习商不变复习商不变一个数除以小数一个数除以小数v 被除数小数被除数小数位数比除数少位数比除数少 用用0 0补足补足 总结方法总结方法一看二移三算商的近似数商的近似数v 商的近似数商的近似数 根据需要根据需要 方法介绍方法介绍 除不尽的两种情况除不尽的两

13、种情况 感性素材感性素材 发现规律发现规律 探究商循环出现探究商循环出现 的原因的原因循环小数循环小数 循环节循环节 写法写法 分类分类 概念概念用计算器计算用计算器计算观察发现规律观察发现规律用规律写商用规律写商用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题v 根据实际取近似数根据实际取近似数 实际需要实际需要 进一法进一法 去尾法去尾法 知识梳理知识梳理 转化转化1在理解算理的基础上，引导学生通过讨论在理解算理的基础上，引导学生通过讨论 总结小数除法的计算方法。总结小数除法的计算方法。2 2要注意突出重点，攻破难点。要注意突出重点，攻破难点。教学建议教学建议第四单元可能性一、教学内容u

14、感受简单的随机现象，列出感受简单的随机现象，列出 可能的结果可能的结果u 定性描述可能性的大小定性描述可能性的大小 1 1在具体情境中，通过现实生活中的有关实例在具体情境中，通过现实生活中的有关实例 使学生感受简单的随机现象，初步体验有些使学生感受简单的随机现象，初步体验有些 事件的发生是确定的，有些是不确定的。事件的发生是确定的，有些是不确定的。2 2通过实际活动（如摸球），使学生能列出简通过实际活动（如摸球），使学生能列出简 单的随机现象中所有可能发生的结果。单的随机现象中所有可能发生的结果。3 3通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现 象结果发生的可

15、能性是有大小的，能对一些象结果发生的可能性是有大小的，能对一些 简单的随机现象发生的可能性大小作出定性简单的随机现象发生的可能性大小作出定性 描述，并能和同伴进行交流。描述，并能和同伴进行交流。 二、教学目标三、教材编写特点和教学建议可可能能性性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生的结果，感受可列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的根据数据推测事件发生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 主题图主题图 联系实际联系实际v 体验事件发体验事件发生的确定性和生的确定性和不确定性不确定性 充分

16、感知充分感知 分步体会分步体会v 可能性的大小可能性的大小 列出所有结果列出所有结果 感受可能性大感受可能性大小小 定性描述定性描述v 可能性的大小可能性的大小 逆向逆向 规律性规律性第五单元简易方程一、教学内容u 用字母表示数用字母表示数u 简易方程简易方程下面这些现象你是否见过？“对了，挺好的！”说明部分学生案例选自任景业老师的文章“这就不对了！”“难道简单的用对错评判够了吗？”我们继续看填空：3+4（ ）+6学生：3+4（7）+613哪来的135？为什么列出了3衫5裤，却上面几个案例有没有什么必然联系呢？学生：3+4（7）+613算术思维和代数思维的差异？算术算术主要是由程序思维来刻画主

17、要是由程序思维来刻画的，即算术程序思维的核的，即算术程序思维的核心是获取一个心是获取一个(正确的正确的)答案，答案，以及确定获取这个答案与以及确定获取这个答案与验证这个答案是否正确的验证这个答案是否正确的方法方法。代数代数代数思维则是由关系或代数思维则是由关系或结构来描述的，它的目结构来描述的，它的目的是发现的是发现(一般化的一般化的)关关系、明确结构、并把它系、明确结构、并把它们联接起来。们联接起来。 符号意义的不连续。算术与代数共享了许多符号意义的不连续。算术与代数共享了许多符号与对象，但有的符号在算术与代数上的意义符号与对象，但有的符号在算术与代数上的意义是不连续的。是不连续的。= 在算

18、术中在算术中 “=” 代表运算结果代表运算结果 “得到得到” 。 在代数中在代数中,“=” 代表一种两边对称的等价关系。代表一种两边对称的等价关系。 以等号为例：算术思维的等号：算术思维的等号：1.等号和算术等式运算的单等号和算术等式运算的单方向性方向性 2.答案总在右边答案总在右边 3.数值的，且是一个确定的数值的，且是一个确定的具体数值具体数值 代数思维的等号：代数思维的等号：1.等号表示左右两边的等等号表示左右两边的等价性。价性。2.答案不一定总在右边答案不一定总在右边 3.右边的项不一定由一个右边的项不一定由一个数构成数构成 算术思维等号和代数思维的等号有哪些区别呢？算术思维等号和代数

19、思维的等号有哪些区别呢？ 现在你又如何看待这几个案例呢？学生：3+4（7）+613二、教学目标1.1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用 字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。值，求含有字母式子的值。2.2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程式的基本性质解简易方程

20、，初步体会化归思想。初步体会化归思想。3.3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、教材编写特点和教学建议1. 用字母表示数例1用字母表示数量关系(a30)例2用字母表示数量关系6x例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系(12003x)例5用字母表示数量关系(3x4x)2. 解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质一等式的性质二解方程例

21、1方程的解解方程例2例5解不同类型的方程实际问题与方程例1x+b=c的应用例2axb=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c 的应用例5ax+bx=c的应用用字母表示数用字母表示数v 加减关系加减关系 重视抽象概括 渗透函数思想 取值范围 代入求值具体一般具体用字母表示数用字母表示数v 乘除关系乘除关系 归纳归纳 习惯写法习惯写法用字母表示数用字母表示数v 运算定律计算公式 数学符号优越性 代入求值用字母表示数用字母表示数v 两级运算两级运算 自主完成自主完成用字母表示数用字母表示数v 两积之和两积之和 化简化简 拓展拓展方程的意义方程的意义 直观感知直观感知 做好演示做好演示等式的

22、性质等式的性质 插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质 引导学生双向观察引导学生双向观察 引导学生自己总结规律引导学生自己总结规律解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程 利用等式性质利用等式性质 方程的解和解方程的解和解方程概念方程概念 检验检验解方程解方程 同例同例1 1 尝试尝试xa=b 转化转化思想思想 尝试尝试ax=b 积累经验积累经验解方程解方程 转化思想转化思想 看作整体看作整体解方程的过程：人教版： x3=9方程两边同时减去同一个数，左右两边依然相等 x3-3=9-3

23、为什么要减3 x=6现代版： x8=12解： x8=12 x=12-8 x =4 方程两边都减少8都是 利用等式的性质，格式不一定相同，不要纠缠。实际问题与方程实际问题与方程v 基本类型基本类型 基本方法基本方法 淡化对比淡化对比v axb=c问题问题 体会优越性体会优越性 分析数量关系分析数量关系实际问题与方程实际问题与方程 总结步骤总结步骤实际问题与方程实际问题与方程v axab=c问题问题 典型数量关系典型数量关系实际问题与方程实际问题与方程v axbx=c问题问题 两个未知数两个未知数 设未知数设未知数实际问题与方程实际问题与方程解决问题解决问题v 解决问题解决问题 线段图线段图1 1

24、关注由具体到一般的抽象概括过程。关注由具体到一般的抽象概括过程。2 2有意识地渗透数学的思想方法。有意识地渗透数学的思想方法。3 3重视解决实际问题能力的培养。重视解决实际问题能力的培养。教学建议教学建议第六单元多边形的面积一、教学内容u 探索平行四边形、三角形、梯形探索平行四边形、三角形、梯形 面积公式面积公式u 计算平行四边形、三角形、梯形、计算平行四边形、三角形、梯形、 组合图形的面积，估计不规则图形面积组合图形的面积，估计不规则图形面积 二、教学目标1 1通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。边形、三角形和梯形的

25、面积公式。2 2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积，并能解决生活中一些简单的实际问的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。题。3 3认识简单的组合图形并认识简单的组合图形并能能计算出它的面积。计算出它的面积。4. 4. 会用方格纸估计不规则图形的面积。会用方格纸估计不规则图形的面积。三、教材编写特点和教学建议多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2v 主题图主题图 引入引入v 探究面积公式探究面积公式 数方格数方格 铺垫铺垫v 探究面积公式探究面积公式 转化转化