人教版九年级数学下册《26-1-2 反比例函数的图象和性质（第1课时）》教学课件PPT初三公开课

1、人教版数学九年级下册导入新导入新知知刘翔在刘翔在2004 年雅典奥运会年雅典奥运会110 m 栏比赛中栏比赛中以以 12.91s 的的 成绩夺得金牌，被称为中国成绩夺得金牌，被称为中国“飞人飞人” .如果刘翔在比赛中如果刘翔在比赛中跑跑 完全程所用的时间完全程所用的时间为为 t s，平均速度为，平均速度为v m/s . .1 1你能写出用你能写出用t 表示表示v 的函的函数数 表达式表达式吗吗? ?v 110t2 2试一试，你能在坐标系中试一试，你能在坐标系中画画 出这出这个函数的图象吗个函数的图象吗？素养目素养目标标3. 体会函数的三种表示方法，领会体会函数的三种表示方法，领会数形结数形结合

2、合 的思想方法的思想方法. .2. 结合图象分析并掌握反比例函数的结合图象分析并掌握反比例函数的性质性质. .1. 会用描点法画反比例函数的会用描点法画反比例函数的图图象象 . .xx画出反比例函画出反比例函数数y 6 与与y 12 的图象的图象. .探究新探究新知知知识点反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性质质【想一想【想一想】用用“描点法描点法”画函数图象都有哪几步画函数图象都有哪几步？列列表表描描点点连连线线解：解：列表如下列表如下：探究新探究新知知x6 65432112 3456 y x 121 1.21.5 2 3 6 6 3 2 1.5 1.2 1yx2 2.4 3 4 612

3、12 643 2.4 2注：注：x的值不能为零，但可以以零为基础，左右的值不能为零，但可以以零为基础，左右均均 匀、对称地取值匀、对称地取值. .描点：以表中各描点：以表中各组组 对应值作为点的对应值作为点的坐坐 标，在直角坐标标，在直角坐标系系y6543213 4 56 x 内描出各点内描出各点x654321O12123456y 6连线：用光滑的曲连线：用光滑的曲线线 顺次连接各点，即顺次连接各点，即可可得得的图象的图象6y x12xy 探究新探究新知知y6543215654321O12 34123456xx增增大大y 6xy 数图象，回答问题数图象，回答问题：12【思考【思考】观察这两个观

4、察这两个函函( (1) ) 每个函数图象每个函数图象分分6 x 别位于哪些象限别位于哪些象限？( (2) ) 在每一个象限内在每一个象限内， 随着随着x的增大，的增大，y 如如何何 变化？你能由它们变化？你能由它们的的 解析式说明理由吗解析式说明理由吗？y减减小小探究新探究新知知x你能得出同样的结论吗你能得出同样的结论吗？( (3) ) 对于反比例函对于反比例函数数y k ( (k0) )，考虑问题，考虑问题( (1)()(2) )，Oxy探究新探究新知知1 1由两条曲线组成，且分别由两条曲线组成，且分别位位 于第于第一一、三三象限，它们象限，它们与与 x 轴、轴、y 轴都轴都不相交不相交；2

5、 2在每个象限内，在每个象限内，y 随随 x 的的增增 大而大而减小减小. .xy k( (k0) ) 的图象和性质的图象和性质：归纳归纳：反比例函反比例函数数探究新探究新知知Oxyy随随x的增大的增大而而. .x( (1) )函函数数 y 4图象在图象在第第 一、一、三三 象限，在每个象限内象限，在每个象限内，减减小小( (2) )已知反比例函已知反比例函数数在每一个象限内，在每一个象限内，y随随xxm 2y 的增大而减小，则的增大而减小，则m的取值范围的取值范围是是m2 .探究新探究新知知做一做做一做：观观 察察 与与 思思 考考x当当 k =2，4，6时，反比例函时，反比例函数数y k的

6、图象，有哪些共同特征的图象，有哪些共同特征？yO2xxy yO4xxy yxO6y x探究新探究新知知( (k0) )的图象和性质吗的图象和性质吗？xy k回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反反比例函比例函数数 y k( (k0) ) 的性质的过程，你能用类似的性质的过程，你能用类似的的x方法研究反比例函方法研究反比例函数数yO2xxy yO4xxy yxO6y x探究新探究新知知( (k0) ) 的图象和性质的图象和性质：xy k1 1由两条曲线组成，且分别位由两条曲线组成，且分别位于于 第第二二、四四象限，它们与象限，它们与x轴、轴、y轴轴

7、都都 不不相交相交；2 2在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大的增大而而 增增大大. .归纳归纳：探究新探究新知知反比例函反比例函数数yxO反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性质质形形状状由两支曲线组成的由两支曲线组成的. .因此称它的图象为因此称它的图象为双曲线双曲线; ;位位置置当当k0时时, ,两支双曲线分别位于第两支双曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内; ; 当当k0时时,在每一象限内在每一象限内, y随随x的增大的增大而而减小减小;当当k y2B. y1 = y2C. y1 y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y1xk 2则则 a _ _b( (填填、=或或).).已知点已知点( (-1, ,y1),(),(2, ,y2),(),(3, ,y3) )在反比例函在反比例函数数y B例例2 已知反比例函已知反比例函数数 y a 1 x a 2 a 7 ，在每一象，在每一象限限 内，内，y 随随 x 的增大而增大，求的增大而增大，求a的值的值. .解：解：由题意得由题意得a2+a7=1，且且a10，一一、 三象三象限限yoxk0，二二、 四象四象限限yox增减增减性性当当k0时时,在每一象在每一象限限 内内, y随随x的增大而的增大而减减当当k0时时,在每一象在每一象限限 内内, y随随x的增大而增的增大而增大大渐进渐进性性小小双曲线的