第28节图形的相似及位似

1、第28节图形的相似及位似adbc 相似多边形及其性质3如果两个多边形_都成比例，_相等，那么这两个多边形是相似多边形4相似多边形周长的比等于_，相似多边形的面积的比等于_对应边对应角相似比相似比的平方相似三角形及其判定、性质5对应角_，对应边_的两个三角形是相似三角形6平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_7相似三角形的判定：(1)_于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)如果两个三角形的三组对应边的比_，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的_相等，那么这两个三角形相似；相等成比例成比例平行相等夹角(4

2、)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的_对应相等，那么这两个三角形相似8相似三角形的性质：(1)相似三角形对应角相等，对应边的比_；(2)相似三角形对应角的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于_，周长之比等于_，面积之比等于_两个角相等相似比相似比相似比的平方位似9两个多边形不仅_，而且对应顶点的连线相交于_，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_10在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为_，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.相似一点位似中心位似中心B相似三角形的性质与判定【例3】(2015岳阳岳阳)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFA

3、M，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：ABMEFA；(2)若AB12，BM5，求DE的长点拨：(1)由正方形的性质得出ABAD，B90，ADBC，得出AMBEAF，再由BAFE，即可得出结论；(2)由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长D B 1忽略网格中的隐含条件【例5】如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )2忽略“比例线段”概念中的有序性【例6】已知三条线段a，b，d的长度分别是4，8，5，另一条线段c_ _时，这四条线段a，b，c，d成比例2.5 C1(2015眉山)如图，ADB

4、ECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为( )A4B5C6D8D3(2015海南)如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( )A0对 B1对 C2对 D3对DA5(2015辽阳辽阳)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2)C2 36(2015重庆)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2 3，则AB

5、C与DEF对应边上中线的比为_18等腰直角9(2015漳州漳州)如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图中画出四边形ABCD；(2)填空：ACD是_三角形10(2015泰安泰安)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长A11如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且AD DB3 5，那么CF CB等于( )A5 8 B3 8 C3 5 D2 5D1(2015成都)如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为( )A1B2C3D4BD3(2015安顺安顺)如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF FC等于( )A3 2 B3 1 C1 1 D1 2DCBC4:15 10(2015自贡)一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比为_ 1 312(2015六盘水六盘水)如图