湖北省荆州市松滋市20某-2018学年七年级初一(下)期末数学试卷(解析版)

1、湖北省荆州市松滋市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1以下各数中，、2、0、3、1.732、3+、0.01中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列调查方式合适的是（）A为了了解市民对电影战狼的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D为了了解电视栏目朗读者的收视率，统计人员采用了普查的方式3小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式组组

2、的解集为8x3第三步对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A解答有误，错在第一步B解答有误，错在第二步C解答有误，错在第三步D原解答正确无误4下列运算正确的（）A（3）29BCD5（a，6）关于x轴对称的点的坐标为（）A（a，6）B（a，6）C（a，6）D（a，6）6如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D47如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D608甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4

3、天后乙反比甲多做10个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）ABCD9直角坐标系中，点P的坐标为（a+5，a5），则P点关于原点的对称点P不可能在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是（）A3B27C9D1二、填空题（每小题3分，共24分）11使式子有意义的m的取值范围是 12已知关于x的方程3axx+2的解为2，则代数式a2+1 13已知坐标平面内一动点P（1，2），先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是 14

4、为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生数学中考成绩是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；样本容量是200其中说法正确的有（填序号） 15如图，直线ABCD，BC平分ABD，155，图中2 16若定义f（a，b）（a，b），g（m，n）（m，n），如f（1，2）（1，2），g（1，2）（1，2），则f（g（2，3） 17如图，是用大小相等的小正方形按一定规律拼成的，则第10个图形是 个小正方形，第n个图形是 个小正方形18如果不等式组的整数解仅

5、为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值 三、解答题（本大题满分为66分）19（8分）计算与求解：（1）（2）已知是方程组的解，求a、b的值20（10分）解不等式组：（1）并把解集在数轴上标出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解21（8分）如图，是一块破损的木板（1）请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；（2）若ABCD，连接BC，过点A作AMBC于M，垂足为M，画出图形，并写出BCD与BAM的数量关系22（8分）松滋市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计费方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水

6、公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“1520t”部分的圆心角的度数（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23（10分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程8x+20y+2y10，变形为2（4x+10y）+2y10，把方程代入得，26+2y10，则y1；把y1代入得，x4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试

7、用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足试求z的值24（10分）实验中学为了奖励在学校诗词大会上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求学校有几种不同的购买方案25（12分）如图1，AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B，过B作BDAM（1）求证：ABDC；（2）如图2，在（1）问的条件下，分别作ABD、DBC的平分线交DM于E、F，若BFC1.5ABF，FCB2.5BCN，求

8、证：ABFAFB；求CBE的度数参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1解：2、0、3、1.732、是有理数，、3+、0.01是无理数，故选：D2解：A、为了了解市民对电影战狼的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；D、为了了解电视栏目朗读者的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：C3解：解不等式，得x3，解不等式，得x8

9、，所以原不等式组的解集为x3故选：C4解：（3）29，故A错误；5，故B错误；，故C错误；4，故D正确故选：D5解：（a，6）关于x轴对称的点的坐标为：（a，6）故选：B6解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确故选：C7解：如图，过点A作lm，则13又mn，ln，42，1+23+445故选：C8解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意列方程组为故选：C9解：点P的坐标为（a+5，a5

10、），P点关于原点的对称点P坐标为：（a5，5a），当a50，解得：a5，5a0，此时点P坐标在第一象限，当a50，a5，5a的符号有可能正也有可能负，点P坐标在第三象限或第二象限，故点P不可能在的象限是第四象限故选：D10解：第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2018是偶数，第2018次输出的结果为1故选：D二、填空题（每小题3分，共24分）11解：式子有意义，32m0，解得：m故答案为：m12解：把x2代入方程3axx+2，得：3a24，解得：a2，所以a2+122+15

11、，故答案为：513解：平移后点P的坐标为（41）；故答案为（4，1）；14解：这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生数学中考成绩是个体，正确；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是200，正确；故答案为：15解：ABCD，ABC155（两直线平行，同位角相等），ABD+BDC180（两直线平行，同旁内角互补），BC平分ABD，ABD2ABC110（角平分线定义）BDC180ABD70，2BDC70（对顶角相等）故答案是：7016解：f（g（2，3）f（2，3）（2，3）故答案为：（2，3）17解：第1个图形中，小正方形的个数是：2213；第2

12、个图形中，小正方形的个数是：3218；第3个图形中，小正方形的个数是：42115；第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）21n2+2n+11n2+2n，第10个图形中小正方形的个数是：102+210120；故答案为120，（n2+2n）18解：解不等式3xa0，得：x，解不等式2xb0，得：x，整数解仅为2，解得：3a6，4b6，a、b均为整数，当a6、b6时，2a2+b取得最大值，最大值为262+678，故答案为：78三、解答题（本大题满分为66分）19解：（1）原式2+3+4+；（2）把代入方程组得：，3+2得：5a5，解得：a1，把a1代入得：b3，则20解：（1）解不等式+10，得

13、：x，解不等式2+x，得：x3，解不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为x3；（2）解不等式，得：x4，解不等式，得：x，则不等式组的解集为x4，所以该不等式组的整数解为2、321解：（1）根据同位角相等，两直线平行，可以画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则ABCD，反之，则不平行（2）如图所示：ABCD，BCDABC，AMBC，ABC+BAM90，则BCD+BAM9022解：（1）此次抽样调查的样本容量是1010%100，故答案为：100；（2）1520t的户数为100（10+38+24+8）20，补全频数分布直方图如下：扇形图中“1520t”部分的圆心角的度数为36072；（3）106.8万，答：该地区10万用户中约有6.8万用户的用水全部享受基本价格23解：（1）将变形得3（2x3y）+4y11 将代入得37+4y11y把y代入得，方程组的解为（2）由得3（x+4y）2z47 由得2（x+4y）+z36 23得z224解：（1）设甲购买了x件乙购买了y件解得答：甲购买了5件乙购买了15件（2）设购买甲奖品为a件则乙奖品为（20a）件，根据题意可得：解这个不等式组为a8a为整数a7.8有两种购买方案购买甲奖品7件，乙奖品13件购买甲奖品8件，乙奖品12件25解：（1）如图1，过B