磁性物理第五章：磁畴理论四节

1、第五章：磁畴理论磁性物理学5-4 磁畴结构计算磁畴结构计算均匀铁磁体：完整的理想晶体，其内部磁畴结构通常表现 为排列整齐，且均匀分布于晶体内各个易 磁化轴的方向上。磁畴结构：片型畴、封闭畴（闭流畴）、表面畴一、单轴晶体的理论磁畴结构 1、片型畴 样品内的磁畴为片型，相邻两畴的Ms成1800角，在样品单位面积，厚度为L的体积内能量为：4min42710172 17100107 . 1LMELMDDEDLDMEEEssswd由SSNNDL一、一、 均匀铁磁体的磁畴结构计算均匀铁磁体的磁畴结构计算而异。与磁晶各向异性常数因材料高度畴宽有关、与可见，1111)2(KLDKKALD2、封闭畴 如图：样品

2、端面上出现了三角形磁畴，封闭了主畴的两端。 形成机制： 前面讨论片状磁畴磁畴时涉及到表面出现了交替磁极。可以设想这些磁极的附近会产生局部磁场（如图）使这些区域发生新的磁化，磁化的方向在局部磁场方向，这样就形成了封闭畴。DDD/2D/2NNS 有了封闭畴，主畴的磁通量通过封闭畴进入邻近的主畴，形成闭合磁路，因此无磁极出现，退磁场就不存在了，退磁场能为零。但同时增加了封闭畴的磁晶各向异性能。DDLDLDDLSDD所以主畴壁总面积为：面积为：个主畴壁，每个主畴壁有个主畴即如图，单位面积上有,122111111122 182 82 22 41221 2uuuuukKDDLKDDLDDKDDDLELKD

3、DVKEDDDVD封闭畴的畴壁能封闭畴的各向异性能主畴的畴壁能的特定体积内能量为：为在样品单位表面，厚度向异性能为：特定体积内封闭畴中各体积：个封闭畴，每个封闭畴又因为上下表面共D1D/2畴。事实也证明确实有封闭利于封闭畴金属（六角晶体）如：、利于出现封闭畴若利于出现片形畴若片封封片封片封片封片 22. 142. 1 /1042. 1,/101 . 5 Co1042. 31042. 31042. 32101722 206251271271172141min1EEEEmAMmJKEEMKEEMKKMLKLMEELKEKLDDEsususuususuu氧体均形成片形畴。一般单轴各向异性的铁畴钡铁氧

4、体中应出现片形（六角晶体）、封片 7 . 98 . 3 /108 . 3 /102 . 3 OBaFe53511912EEmAMmJKsu二、立方晶体的理论畴畴结构 1、片形畴：与单轴晶体的 片形畴一样LMELMDss17102 17104min4 2、立方晶体100(001)面上的磁畴结构 对于K10的立方晶体的（001）面上，有两个易磁化轴，故主畴与封闭畴的Ms均在易磁化轴上，而且由于晶体的长度方向就是100,所以磁畴结构是典型的封闭畴（如图）。DDD/2D/2L010100001 在这种情况下，Fd与Fk均不需要考虑，只需考虑畴壁能与磁致伸缩能。磁致伸缩能的产生： 材料自居里点冷下来时，

5、发生自发形变，若0,则沿自发磁化强度的方向上将发生伸长，这样主畴与封闭畴均要在其自发磁化强度的方向上伸长，由于主畴与封闭畴的Ms彼此成900，所以形变方向互相牵制。换言之，由于主畴的阻挡，封闭畴不能自由变形。 因此封闭畴就好像受到压缩而增加了能量。这项能量由磁致伸缩引起，故称磁致伸缩能E (磁弹性能)。)100100(22 )(10021001121101101111磁滞伸缩系数方向上的方向，故就是沿其中自发形变（或磁弹性能）：单位体积的磁致伸缩能而导致的应力自发形变eCeCedeCdeFeCllClleee 每单位面积的材料中，上下表面共有 个封闭畴，其中每一个封闭畴体积为D2/4, 所以单

6、位面积的材料中，封闭畴总体积为： D2/42/D=D/2。 所以单位面积的材料中的磁弹性能为：D2LCECLDDEDLDCEEEDLELDDCDCE11100min11100210011210011210011204 41221 由单位面积中总能量：单位面积材料中畴壁能小很多。封闭畴畴壁面积较主畴现封闭畴结构。的铁磁体中，通常是出在，故以封闭畴稳定。但封闭畴：片形畴：片封片封封封片片0,/127. 0,1050. 2/94.19,1059. 1)0(:.124261KEEDDmJEmDmJEmDKFege三、表面畴 为降低晶体表面总的退磁场能，将会在晶体表面出现各种各样的表面精细畴结构或附加次

7、级畴。 表面畴的形成与分布和晶体表面取向有关，故其形式较为复杂。 1、树枝状畴 在K10的立方单晶材料的表面，有时会出现从畴壁界线出发，向两边主畴作斜线伸展的一种附加畴树枝状畴。产生原因： 两个主畴的Ms与样品表面不平行，有一微小的倾角，这样在表面就会出现磁极，使接近表面区产生退磁场，引起此区域的横向磁化。为了降低表面退磁场能，则须在晶体表面形成树状的表面精细畴。（原因与封闭畴相似） 区域附加畴与主畴间的Ms 互相垂直，故其中间为900壁。2、圆锥形畴 (如图) 单易磁化轴的晶体形成封闭畴时其封闭畴里的磁晶各向异性能增加，此时圆锥畴的出现既可使表面退磁场能降低，同时又不会使畴壁能增加太大。NNSSAB树状磁畴3、匕首封闭畴（封闭畴的变异）单轴各向异性晶体形成封闭畴时，Ed = 0 ,LLLKKLDDKEuuuk22 )2( 2111Ek随L的增加而增大 为了降低这项能量，必须产生另一种封闭式的磁畴结构，使得晶体厚度L增加时，封闭畴的Ek不会增加太多。 如图：表面封闭畴发生分裂，形成两类畴，而在样品内部，除主畴外，还多了一种匕首畴。匕首畴结构（虚线表示分裂前的界线） 两类封闭畴总体积要比分裂前的封闭畴小，因此Ek就降低了很多。但由于匕首畴的畴壁与主畴畴壁不平行