实数（总复习）

1、：化简后仍有根号：化简后仍有根号：无限不循环小数：无限不循环小数：有理数：有理数：0.101010. 0.101010. 实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 1.0 1.0实有整（谐音：临时有诊）实有整（谐音：临时有诊） 0 0是实数、有理数、整数，不是无理数、不是分数是实数、有理数、整数，不是无理数、不是分数. . 2. 2.无理数的特征无理数的特征 2 2 2 2 2727 3 3 3 3 3 3 9 9 3 3 0 0. .01010.10203040. 0.101001000. 3.1415926. 0.10203040. 0.101001000. 3.1415926. - -

2、1 1 3 3 - -8 8 4 4 sinsin3030 练习：求不等式练习：求不等式2-3x-102-3x-10的非负整数解的非负整数解. .3 3，2 2，1 1，0 03170.3例: 例: 2 2+1, +1, 2 2-1, 5-1, 5 2 2, , 2 22 2, , 1 12 22 2+3, +3, 3. 3.无理数与有理数的和或差必为无理数无理数与有理数的和或差必为无理数. .其其余运算都有可能得有理数余运算都有可能得有理数. .实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 2 2 + +（- - 2 2 ）= =0 0 2 2 - - 2 2 = =0 0 2 2 2 2 =

3、=1 1 加加（反和得（反和得0 0）加加（反和得（反和得0 0）减减（相等两数之差为（相等两数之差为0 0）乘乘（倒积得（倒积得1 1）2 22 22 2=1=1除除（相等两数之商为（相等两数之商为1 1） 0 0 2 2 = =0 0 0 0 2 2 = =0 0 无理数与无理数无理数与无理数有理数有理数无理数与有理数无理数与有理数有理数有理数实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 4. 4.实数与数轴一一对应，有理数只是数轴的一部分，实数与数轴一一对应，有理数只是数轴的一部分，无理数也只是数轴的一部分无理数也只是数轴的一部分. . （1 1）有理数在数轴上表示）有理数在数轴上表示 （2

4、 2）无理数在数轴上表示）无理数在数轴上表示 - - 5 5 4 4 - - 3 3 4 4 - - 7 7 3 3 3 3 4 423513实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 （3 3）根据数轴，化简）根据数轴，化简. .a a0 0b b2()|ababa a0 0b b2()|abab总结：底负则反适用于总结：底负则反适用于 和和2()|abab 实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 21.414 5. 5.按大小分：负按大小分：负00正正. .两个负数，绝对值两个负数，绝对值越大，则越小越大，则越小. .两个二次根式，平方法两个二次根式，平方法. .31.73252.236一

5、起杀鹅一起杀鹅意思意思意思意思二儿傻了二儿傻了实数实数0 0， , ,|-2|, ,|-2|,用用“”从小到从小到大排列大排列_ _ 323比较大小比较大小: :3 54 3和3.1412926和(1(1）(2(2）11 和1123和实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 6. 6.反正负，倒母子，绝符号反正负，倒母子，绝符号. . 反和得反和得0 0，倒积得，倒积得1.1. 与与|y+3|y+3|互为相反数，则互为相反数，则xyxy2 2=_=_平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根32x的倒数是的倒数是_325一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ，这个数是，这个数是_一个数的平方与它

6、的立方相等，这个数是一个数的平方与它的立方相等，这个数是_0 0的平方根据是的平方根据是_381的平方根据是的平方根据是_实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 7. 7.实数的计算实数的计算11251481 2()49 1122513 122528312571()()()6242 9495132实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 7. 7.实数的计算实数的计算211() 78133620125111() ( 1 )232 220.3( 3)3 20123( 12) ( 1)2 33102( 4)8 322( 2)0.5( 1.6)( 2) 123()( 2)3035 实数、有理数、无理数实数、有理数、无理数 7. 7.实数的计算实数的计算2014( )( 31)8cos4521