电磁场及电磁波课件

1、上海交通大学研究生课程上海交通大学研究生课程高等电磁场高等电磁场教材教材Electromagnetic Wave Theory(2nd Edition)电磁波理论电磁波理论Jin Au Kong(孔金瓯孔金瓯)著著, 吴季吴季 译译电子工业出版社出版电子工业出版社出版主讲教师主讲教师肖高标肖高标 工学博士工学博士电院电院1-539A Short Historycharge(charge(电荷电荷)-(Coulombs Law)-(Coulombs Law，1785)1785)2922( )Newton m( ),( ),8.988 10CoulombQqFFkEkerrrrstatic ele

2、ctric fieldstatic electric field（静电场）（静电场） （divergence sourcedivergence source） static magnetic fieldstatic magnetic field（静磁场）（静磁场）（curl sourcecurl source） (Oersted, 1819) (Oersted, 1819) magnetic fluxmagnetic fluxIrB)(Static Electric and Magnetic Field Static Electric and Magnetic Field current-ge

3、nerate field different from EFcurrent-generate field different from EFAmperes Law, 1820-1825（安培定律）（安培定律）Ampere after Oersteds discoveryRight-hand-ruleRight-hand-rule0( )dIB rr0( )( )( )ddSB rrJ rn rIr,dr J(r) n(r) S Current occurs in a closed conducting loop Current occurs in a closed conducting loo

4、p when cutting through magnetic fluxwhen cutting through magnetic fluxdNIdt ( , )( , )( )dtdtdSdt E rrB rn rCf: E=V/dFaradays Law, 1831, 1831（法拉第定律）（法拉第定律）BH, DE tD0ttBE0D HJ D BAmperes LawFaradays LawCharge conservation LawElectric flux DElectric flux DMagnetic field HMagnetic field HPredict: Exist

5、ence of electromagnetic waveDisplacement currentMaxwells Equations, 1864（麦克斯韦方程）（麦克斯韦方程）Hertz experiment,1888,1888（赫兹实验）（赫兹实验）Marconi : wireless communication experiment 1895（马可尼通信试验）（马可尼通信试验）1895: Coherer1895: Coherer通信试验通信试验18991899：跨：跨DoverDover海峡通信海峡通信19021902：跨大西洋通信、语言电离层存在：跨大西洋通信、语言电离层存在通讯技术的发

6、达通讯技术的发达长中波通讯：船舶通讯、大陆间通讯长中波通讯：船舶通讯、大陆间通讯短波通讯：利用电离层反射（短波通讯：利用电离层反射（19201920）超短波与微波技术（超短波与微波技术（19361936，MITMIT与贝尔实验室与贝尔实验室研究组）研究组）军事应用推动下的飞跃军事应用推动下的飞跃雷达雷达Radar:Radar: Ra Radio dio D Detection etection a and nd R Ranginganging19301930年开始年开始19371937年：美国年：美国SCR-268SCR-268雷达开发成功雷达开发成功（195-214Mhz195-214Mhz

7、脉冲雷达）脉冲雷达）卫星、导航、电子对抗（略）卫星、导航、电子对抗（略）Electronic DevicesElectronic Devices（电子（电子器件）器件）n真空管真空管19041904：二极管；：二极管；19071907：三极管：三极管n晶体管晶体管19471947：点接触式：点接触式(Bell: John (Bell: John BardeenBardeen) )19601960年代：石英晶体管年代：石英晶体管n集成电路：集成电路：19581958（TITI）nMEMSMEMS器件器件n纳米器件纳米器件Computer-aided Analysis AbilityCompute

8、r-aided Analysis Ability(EM Simulation)(EM Simulation)( (计算技术的发展计算技术的发展和电磁场解析能力跃升和电磁场解析能力跃升) )麦克斯韦方程的理论解析，规则形状麦克斯韦方程的理论解析，规则形状数值解析，不规则形状，（小尺寸）数值解析，不规则形状，（小尺寸）大尺寸物体电磁解析：飞机，坦克，军舰的雷达大尺寸物体电磁解析：飞机，坦克，军舰的雷达散射特性，探测与追踪散射特性，探测与追踪VLSI VLSI 整片仿真系统整片仿真系统3D 3D 一般媒质中的逆散射问题一般媒质中的逆散射问题移动通信环境的电磁解析移动通信环境的电磁解析Appendix

9、：M.K.S.A Units ( (单位系统单位系统) )QuantityNameSymbol质量（质量（Mass）kilogramkg长度（长度（Length）meterm时间（时间（Time）seconds电流（电流（electric current）ampere or ampA温度温度（thermodynamic temperature）kelvinK浓度（浓度（amount of substance）molemol亮度（亮度（luminous intensity）candelacd1, 1, 麦克斯韦尔麦克斯韦尔 2, 2, 赫兹赫兹 3, 3, 马可尼马可尼(James Clerk

10、Maxwell) (Heinrich Hertz) (Guglielmo Marconi) Vector Analysis (矢量分析基础矢量分析基础 )xxyyzzAAAAaaa(xyzA AAA, , ,) )22xyzAAAAA2 2/AaAAVector(Vector(矢量矢量) )GeometricGeometricIn components In components Matrix formMatrix formAmplitude of Amplitude of a Vectora Vectorunit vector unit vector （单位矢量（单位矢量) ) Vector

11、 ExamplesPosition vectorPosition vector位置矢量位置矢量Distance vectorDistance vector距离矢量距离矢量( , , ), ( , )x y zx y zrrRrrCartesian coordinatesCartesian coordinatesBase vectorsBase vectors笛卡尔坐标单位矢量笛卡尔坐标单位矢量,xyzaaaVector Algebraic OperationVector Algebraic Operation( (矢量的代数运算矢量的代数运算) )ABkAA B Vector Vector a

12、ddition/subtractionaddition/subtraction矢量的加减法矢量的加减法 Vector production Vector production 矢量乘法矢量乘法 scalar product (dot production)scalar product (dot production)标量积标量积 ( (点乘点乘) ) Multiplified by scalarMultiplified by scalar标量乘矢量标量乘矢量: :矢量的伸缩矢量的伸缩 Parallelogram Parallelogram law lawABAB CAB CB A CC A B

13、AB CBCvector product(cross product)vector product(cross product)矢量积矢量积三个矢量的乘积三个矢量的乘积三重三重矢量积矢量积 可以认为可以认为 back-cab三重三重标量积标量积 Vector OperationRight hand screw lawRight hand screw lawScalar Field and Vector Field标量场与矢量场标量场与矢量场 基本概念基本概念标量场：大小标量场：大小(scalar field, zeroth order (scalar field, zeroth order t

14、ensor )tensor )矢量场：大小、方向矢量场：大小、方向(vector field, 1(vector field, 1stst order order tensor)tensor) 电场强度电场强度E E( (r r) )与磁感应强度与磁感应强度B B( (r r) )均为矢量场均为矢量场 张量张量(tensor)(tensor)或并矢（或并矢（dyadicdyadic）：略）：略Gradient of a Scalar Field标量场的梯度标量场的梯度0|( )limllllrDirectional derivativeDirectional derivative方向导数方向导

15、数-标量场标量场沿任意方向的导数沿任意方向的导数 处的标量场处的标量场 沿沿 方向的方向导数方向的方向导数GradientGradient梯度梯度-在在r r点点最大的方向导数值和方向最大的方向导数值和方向( ), mmmll raa（最陡下降法）（最陡下降法）Hamilton operator (Nabla operator)Hamilton operator (Nabla operator)哈密顿算符哈密顿算符xyzxyz aaaGradient Operation Formulae Gradient Operation Formulae 梯度的基本运算公式梯度的基本运算公式0k 21Fl

16、ux of a Vector Field矢量的通量矢量的通量矢量场矢量场 通过任意曲面通过任意曲面 的通量的通量SdASS S为封闭曲面时，为封闭曲面时，SdAS 可写为可写为( (注意曲面的法向单位矢量注意曲面的法向单位矢量) )( )( )nSdSA rarDivergence of a Vector Field矢量场的散度矢量场的散度 A0limSVdVASAyxzAAAxyzADenoted asDenoted asDefinitionDefinitionIn Cartesian CoordinatesIn Cartesian Coordinates笛卡尔坐标系中笛卡尔坐标系中 Div

17、ergence Operation ABAB AAA2 22222222xyzLaplace operatorLaplace operator拉普拉氏算子拉普拉氏算子笛卡尔坐标系中笛卡尔坐标系中 是是 的通量的体密度的通量的体密度. . 某物理量的体密度的体某物理量的体密度的体积分当然就是该物理量积分当然就是该物理量. .Divergence Theorem散度定理：高斯（散度定理：高斯（Gauss）公式）公式VSdVdAAS AA积分重数积分重数: :减少减少1 1重重所需信息所需信息: :只需知道边界信息即可只需知道边界信息即可.(.(有些场合内部信有些场合内部信息无法知道息无法知道) )

18、可以这样理解可以这样理解: :比较优点比较优点: :Notes A0A0A0A可以理解成一可以理解成一注解注解种种“源源”- -散度源散度源( (标量标量) )散度源散度源的大小的大小 任意包围它的闭曲面上的通量任意包围它的闭曲面上的通量 ：从该点向外辐射场：从该点向外辐射场(source)(source)：该点吸收外辐射场：该点吸收外辐射场（sink）：该点没有散度源：该点没有散度源高斯定理描述了散度源的线性叠加关系高斯定理描述了散度源的线性叠加关系: :在体积在体积V V中各点处的散度源叠加中各点处的散度源叠加等效为一个等效为一个大的散度源大的散度源矢量矢量 的旋度的旋度矢量矢量 沿闭合曲

19、线沿闭合曲线 的的环量的定义环量的定义 Circulation and Curl of a Vector Field矢量场的环量，旋度矢量场的环量，旋度 A rlldAl A r A0maxlimlnSdrotS AlAAaCurl OperationCurl Operation旋度的运算公式旋度的运算公式 zxyzyyxxzxyzxyzAAAAAAAAAzyzzxxyxyaaaAaaa ABAB AAA ABABBA2 AAAAA三维迪卡尔坐标系中三维迪卡尔坐标系中Stokes Theorem斯托克斯（斯托克斯（Stokes）公式）公式SlddASAl 是是 的环量的面密度的环量的面密度.

20、. 某物理量的面密度的面某物理量的面密度的面积分当然就是该物理量积分当然就是该物理量. .Stokes公式公式 AA积分重数积分重数: :减少减少1 1重重所需信息所需信息: :只需知道边界信息即可只需知道边界信息即可.(.(有些场合内部有些场合内部信息无法知道信息无法知道) )比较优点比较优点: : : 旋转方向与旋转方向与 成左手螺旋关系成左手螺旋关系: : 旋转方向与旋转方向与 成右手螺旋关系成右手螺旋关系 是矢量，它也可以看成是一种源是矢量，它也可以看成是一种源-旋度源旋度源, ,在周在周围激起环绕它的旋转场围激起环绕它的旋转场。方向为方向为NotesNotes A nar 0nA a

21、r nar 0nA ar nar 0nA ar散度与旋度是矢量场的两个重要参量散度与旋度是矢量场的两个重要参量描述一个矢量场，须了解其散度与旋度特性描述一个矢量场，须了解其散度与旋度特性电荷与微小环形电流（磁荷）是典型的散度电荷与微小环形电流（磁荷）是典型的散度源于旋度源源于旋度源斯托克斯公式描述旋度源的线性叠加效果斯托克斯公式描述旋度源的线性叠加效果: : 无旋度源存在无旋度源存在Properties of scalar/vector field(Two Null Identity) 标量场、矢量场的重要性质标量场、矢量场的重要性质0SlddSl0llllddldllal00f f性质性质1

22、. 1. 梯度场的旋度恒为零梯度场的旋度恒为零：用斯托克斯定理证明用斯托克斯定理证明 ( (斯托克斯公式斯托克斯公式) )( (方向导数的定义方向导数的定义) )注：若注：若(S(S的任意性的任意性) )0AVSdVd AAS性质性质2 2旋度场的散度恒为零旋度场的散度恒为零: : 用高斯定理证明用高斯定理证明证明用图证明用图Proof121212120SlSlSSSllddddddddd ASAlASAlASASASAlAl0VdV A0 A0f fA注：若注：若则则Scalar Greens theoremScalar Greens theorem标量格林定理标量格林定理 2AVSdVdSn2VSdVd 2S 第一格林恒等式第一格林恒等式或或Greens Identity第二格林恒等式第二格林恒等式2VSdVdSnn 2要点要点对于标量场对于标量场 和和 ，体积分，体积分边界曲面边界曲面面积分面积分Uniqueness of Vector FieldUniqueness of Vector Field矢量场的唯一性定理矢量场的唯一性定理