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1、高考中与函数相关的高考中与函数相关的 不等式的证明不等式的证明授课人：江一新授课人：江一新zxxk引例引例1.若若 . 1ln, 1xxx求证：复习导入复习导入 引例引例2.若 求证：求证：，eab0abba 构造函数：构造函数：( )ln1F xxx不等式证明问题不等式证明问题函数最值问题函数最值问题m( )0axF x只需证转转化化 引例引例2.若 ，求证：eab0abba 构造函数：构造函数：lnlnbaablnlnababln( )xf xx不等式证明问题不等式证明问题函数单调性问题函数单调性问题转化转化只需证只需证复习导入复习导入引例引例1.若若 . 1ln, 1xxx求证：例例1.

2、1.设函数设函数 ， 试证试证 恒成立恒成立. . 21321( )3xf xx exx322( )3g xxx( )( )f xg x【典例剖析典例剖析】例例1.1.设函数设函数 ， . . 试证试证 恒成立恒成立. . 21321( )3xf xx exx322( )3g xxx( )( )f xg x【典例剖析典例剖析】【典例剖析典例剖析】例例2.2.设设 , , 证明：对任意证明：对任意 ， . . xexxxxxgln11)()(20 x21)(exg例例2.2.设设 , , 证明：对任意证明：对任意 ， . . xexxxxxgln11)()(20 x21)(exg【典例剖析典例剖

3、析】zxxk例例3.已知函数已知函数 .( )ln(0)f xpxpx p( (1 1) )若函数若函数 在定义域内为增函数，求实数在定义域内为增函数，求实数 的取值范围的取值范围 ；)(xfp【典例剖析典例剖析】(3)(3)当当 且且 时，证明：时，证明： 2nnN21lnlnnknk；（2 2）当）当 时，试证：时，试证：nN1212ln(1)nkknk一、常见类型：一、常见类型：型一型一. . （或（或 ）型）型 方法：方法：构造构造 ，求，求 在在 上的最值证明不等式。上的最值证明不等式。( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )( ),F xf xg x xD( )F xD型二型二. . （或（或 ）型）型 方法：方法：构造函数构造函数 ，研究函数在，研究函数在 上上 的最值证明不等式。的最值证明不等式。( )( )f ag b( )( )f ag b(,)aD bD( )yf xD总结提升总结提升二、常用技巧：二、常用技巧：1.1.部分构造部分构造. .

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