第一章特殊平行四边形单元测试及答案

1、第一章特别平行四边形单元测试A.AB=AD且AC丄BD.AB=AD且AC=BD一.选择题1.如图，在RtABC中,CD是斜边AB上的中线，若AB=8,贝卩CD的长是（）C./A=ZB且AC=BD6.菱形的两条对角线长分离是A.10第1题图第2题图2.如图，矩形ABCD中,对角线AC.BD订交于点第3题图0,若/OAD=40°,则/C0D=()A.20°B.40°C.80°D.100°3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC.BD交于点0,下列说法错误的是()A.AB/DCB.AC=BDC.AC丄BDD.0A=OC4.如图，在矩形ABCD中,对角线

2、AC.BD订交于点0,若0A=2,则BD的长为（）A.4D.1第4题图5.假如要证实第7题图第8题图ABCD为正方形，那么我们须要在四边形ABCD是平行四D.AC和BD互相垂直等分6和8,则此菱形的边长是（7.在正方形ABCD中,AB=12,对角线AC,BD订交于点0,则厶ABO的周长12+12212+28.如图，在菱形ABCD中，对角线0E=a,则菱形ABCD勺周长为（A.16a.12a边形的基本上，进一步证实（）AC.BD订交于点0,E为AB的中点，且.8a.4a9.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形面积是.8.210.下列命题中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相等分等分C.矩形

3、的对角线相等且互相垂直等分方的距离相等.16B.菱形的对角线互相垂直D.角等分线上的点到角双11.如图，将ABC沿BC偏向平移得到DCE衔接AD,下列前提中可以或许剖断四边形ACEE为菱形的是（）第19题图A.AB=BCB.AC=BCC./B=60°D.ZACB=60°第11题图第12题图第13题图12. 如图,E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AFE,F在矩形ABCD内部，延伸AF交DC于G点，若/AEB=55°,则/DAF=()A.40°B.35°C.20°D.15°13. 如图，在正方形ABCD外侧，

4、作等边三角形ADE,AC,BE订交于点F,则/BFC为()A.75°B.60°C.55°二.填空题16 .如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2,那么O点到另一边的距离为.第16题图第17题图17 .如图，在矩形ABCD中,对角线AC.BD订交于点O,/ACB=30°,则/AOB的大小为度-.18 .如图所示，已知口ABCD下列前提：AC=BD,AB=AD,/1=Z2,AB丄BC中，能解释ABCD是矩形的有（填写序号）.第18题图19 .如图，在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD订交于点D.45O,若不增长任何字母

5、与帮助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增长转变这个四边形，使它外形转变，当/B=90时,如图1,测得AC=2,当14.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD迁移一个前提是.20 .已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的/B=60°时，如图2,AC=()垂线，交边CD于点F,那么/FAD=度.第15题图AD至UE,使DE=AD,衔接A.'2D.22第14题图15 .如图，四边形ABCD为平行四边形，延伸三.解答题21.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那

6、么矩形的周长是若干？EB,EC,DB,添加一个前提，不克不及使四边形DBCE成为矩形的是（A.AB=BE.DEIDCC.ZADB=90CE!DE于点O,AOB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形.23.如图，已知正方形ABCD延伸AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC若菱形的面积为9；2,求正方形的边长.22.如图，四边形ABCD中,AB=CD,/BADZADC=180°,AC与BD订交24.如图，在菱形ABCD中,/A=60°,AB=4,0为对角线BD的中点，过O点作OE!AB,垂足为E.(1)求/ABD的度数；(2)求线段BE的长.25.如图，在正方形A

7、BCD中，点E,F分离在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE订交于点G.(1)不雅察图形，写出图中所有与/AED相等的角；选择图中与/AED相等的随意率性一个角，并加以证实.26.以边长为2的正方形的中间O为端点，引两条互相垂直的射线，分离与正方形的边交于A.B两点,求线段AB的最小值.27.已知：如图，在矩形ABCD中,M,N分离是边AD,BC的中点,E,F分离是线段BM,CM勺中点.(1)求证：ABMADCM;断定四边形MENf是什么特别四边形，并证实你的结论参考答案1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.A10.C11.B12.C13.B14.A15.B16.217.601

8、8.19.AC=BD或AB丄BC20.22.5当AD：AB=时，四边形MENf是正方形.21.AOBABOCACOD和厶AOD四个小三角形的周长和为86cm,且AC=BD=13cm,AB+BOC»DA=862(AC+BD)=864X13=34(cm),22.证实«BAD+/ADC=180°ABIIAB=CD,四边形ABCD是平行四边形.v.AOB是等边三角形AO=BO.2AO=2BO,即AC=BD.四边形ABCD是矩形.223.设正方形的边长为X,vAC为正方形ABCD的对角线JAC=2X.-S菱形AEFC=AECB='2xX=；22X.'22X=

9、9'2.2X=9.x=士3.舍去X=一3.正方形边长为3.24.(1)在菱形ABCD中,AB=AD,/A=60°J即矩形ABCD勺周长是34cm.ABD为等边三角形/ABD=60°.(2)由(1)可知BD=AB=4,又vO为BD的中点八、OB=2.又vOE丄AB,/ABD=60r/BOE=30O/AOC+/AOD=90/AOC=ZBOD./AOD+/BOD=90在COA和DOB中/OCA=ZODBOC=OD/AOC=ZBOD1BE2。=1.25.(1)由图可知，/DAG,/AFB,/CDE与/AED相等.选择/AFB=ZAED证实如下：v四边形ABCD是正方形/DA

10、B=ZB=90°,AB=AD.COAOA=OB.v/AOB=AOB是等腰直角三角形.坐DOB.在RtBAF和RtADE中,AF=DERtBAFsRtADE(HL)/AFB=ZAED.26.v四边形CDEF是正方形，BA=AD/OCD=ZODB=45°,/COD=90°,OC=OD.AO丄OB,由勾股定理得AB=JoA+oB=2OA,要使AB最小,只要OA取最小值即可，依据垂线段最短，OA丄CD时,OA最小，v四边形CDEFFC丄CD,ODCA1OA=2 AB= AB的最小值为227.(1)证实：v四边901：是正方形，=OF=OC.=DA.CF1.AOB90AB=CD,/A=/D=90形ABCD是矩形又M是AD的中占J、5AWDM.AB=CD在ABM和DCM中5ZA=ZDAWDMAB悴DCM(SAS)(2)四边形MEN鬼菱形.证实e,f,n分离是BM,CM,CB的中占J、5NE/MF,NE=MF.四边形MEN鬼平行四边形