用代入消元法解二元一次方程组学习教案

1、会计学1用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组第一页，共14页。问题问题(wnt)1(wnt)1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？含有两个含有两个(lin )(lin )未知数，并且所含未知数的项的次数都是未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题(wnt)4(wnt)4：什么是二元一次方程组的解？：什么是二元一次方程组的解？问题问题2 2：什么是二元一次方程组？：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就就组成组成了一个二元一次方程组了一个二

2、元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解, ,叫做二元叫做二元 一次方程组的解。一次方程组的解。回顾与思考回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, ,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解. .问题问题3 3：什么是二元一次方程的解？：什么是二元一次方程的解？第1页/共14页第二页，共14页。23310 xyxy1. 1. 把下列方程把下列方程(fngchng)(fngchng)写成用含写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式. .（2）课前热身课前热身 2.2.你能把上面两个方程写

3、成用含你能把上面两个方程写成用含y y的式子表示的式子表示(biosh)x(biosh)x的形式的形式? ?（1）（1）（2）3.如何如何(rh)解这样的方解这样的方程组程组第2页/共14页第三页，共14页。分分析析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈谈谈(tn tn)思路思路

4、第3页/共14页第四页，共14页。例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 2谈谈谈谈(tn tn)思路思路 第4页/共14页第五页，共14页。例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 3+(-1)=21、将方

5、程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有用含有(hn yu)一个未知数的式一个未知数的式子表示另一个未知数；子表示另一个未知数；2、用这个式子代替、用这个式子代替(dit)另一个方另一个方程中相应的未知数，得到一个一元程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个、把这个(zh ge)未知数的值代未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知入上面的式子，求得另一个未知数的值；数的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一用代入法解二元一次方程组的一般步次方程组的一般步骤骤变变代代求求写写x y = 33x -8

6、y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法 第5页/共14页第六页，共14页。 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2练一练练一练 第6页/共14页第七页，共14页。解：解：把把 代入得代入得,3x- 2(2x-3)= 8,3x- 2(2x-3)= 8 解得解得,x= ,x= 2 2把把x = x = 2 2 代入得代入得 y=2 y=22-3, y= 2-3, y= 1 1原方程组的解为原方程组的解为 x= x= 2 2 y=2x-33x-2y=8y=y=1 1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程和

7、得,看看两个(lin )方程的左边是否都等于右边.第7页/共14页第八页，共14页。解解: :由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程组的解为原方程组的解为把代入得把代入得,3x+4,3x+4( (2x-52x-5) )=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入得代入得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x- y=53x +4y=2y=-1y=-1x=2x=2第8页/共14页第九页，共14页。抢答抢答: 1 1方程方程(fngchng)-x+4y=-15(fngchng)-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为（为（ ） A A-x=4y-1

8、5 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3. 3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为较为(jio wi)(jio wi)简便的方法是简便的方法是（ ） A A先把变形先把变形 B B先把变形先把变形 C C可先把变形，也可先把变形可先把变形，也可先把变形 D D把、同时变形把、同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-

9、4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x +3y=8x +3y=8第9页/共14页第十页，共14页。通过通过(tnggu)(tnggu)本节课的研究本节课的研究, ,学习学习, ,你有哪些收获？你有哪些收获？基本思路基本思路: :一般一般(ybn)(ybn)步骤：步骤： 变形变形(bin xng)技巧：技巧： 选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。知知 识识 梳梳 理理一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组转转 化化消消 元元变形变形代入代入求解求解

10、写出写出第10页/共14页第十一页，共14页。能力能力(nngl)检测检测 2 2、如果、如果(rgu)y + 3x - 2+5x + 2y (rgu)y + 3x - 2+5x + 2y -2=0-2=0， 求求 x x 、y y的的 值值. .1、若方程、若方程(fngchng)5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关是关于于x、y的二元一次方程的二元一次方程(fngchng)，求，求m 、n 的的值值. 第11页/共14页第十二页，共14页。111、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于是关于(guny)x、y的二的二元一次方程，求元一次方程，求m 、n 的值的值

11、.解：解：由题意由题意(t y)知知,m - 2n = 13n 3n m = 1 m = 1由得：由得：把代入得：把代入得：m = 1 +2n3n （1 + 2n）= 13n 1 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把把n =2 代入，得：代入，得：m = 1 +2nm = 1 +2n能力能力(nngl)检检测测 5221m m =5n n=2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.第12页/共14页第十三页，共14页。2、如果、如果(rgu) y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：由题意由题意(t y)知知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得： y =