船舶流体力学第6章水波理论

1、流体力学第6章水设懑枪(Chapter6.WaterWaveTheory)本章内容:讨论重力场中具有自由面的水波（水表面波或重力波）运动，重点讲述线性简谐波的数学描述.运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。液动的物理本质：恢复力与惯性力的动态平衡。恢复力与惯妙的动态平衡本章内容：讨论重力场中具有自由面的水波运动（水表面波.水波或重力波），重点讲述线性简谐波的数学描述.运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。波动的物理本质:INTRODUCTION帀中常见的液:声波(soundwave):微弱压缩波激波(shockwave):有限强度压缩波水波(waterwave):水表面液(g)内波

2、(internalwave):密度分层毛细波(capillarywave):表面张力(ripple)海波：潮汐波(tickdday):太阳和月亮引力地震津波(tsunami海底摇荡涌浪(groundswell):暴风停止后的余留风波（windwave53);阵风作用海波的特点：较长(c=1.25/l，r=0.8y/2)戏用(Applications)。海洋工程(OceanEngineering)it泉鸟修构杨的相盈作用海上钻井平台、海工结构物、海底管线，岸堤坝和港口设计；诲浪发电。*MBXS(NavalArchitecture)兴波理论(wavemaking,)、兴波阻力(waveresist

3、ance)船舶摇摆(seakeeping).抨击(slamming)、武器出入水船舶操纵(shipmanoeuvering)水利工程(HydnralicEngineering)风波和船行波的恢复力是重力水坝设计、明渠流动，河流动力学(川流、水跃)6.1水波问题的基本方程和定解条件基本假定:$S减IfOsB想可-Rb运动无旋6.1A基本方程ZZ二欲，刃）VL压力场hgy丿6.1L2边界条件及其线性化hx,y)孔0底面不可穿透创自由面运动学条件OF壬厂=CDtat自由面动力学条件p=p=con、警Q（底面水平）（Pe；w）p求解困难-«1ha,h(xfy)假定O±«i

4、2|讷«1J亚(z=0)dtdzC=-(z=0)g&或+g字=°(Z=O)dtdz：=-丄寥(Z=O)g&6.3L3初始条件(initialcondition)作用于自由面和水中的两种扰动引起波动CpIDC求得液体的运动、自由面形状和压力分布。O平面驻波周期性解设平面驻波的速度势:Z6.2.1有限水深平面驻波的解（力力。菊波动初相位波动圆频率0"沪0+dx200dz00二0,（山）（0-g0,（z二-h）（z二0）分离变量柱波周期性解:色散关系:通解（基元波叠加）cS=gk）ckh0.2平面驻波的SB砲讨论4Q特解代表的波浪运动波动特征参数：振幅乙

5、振动峰值高度波高4效波峰波谷高度差澎钟振动的次数c3=gMrkh（色散关系）频率/=皂二査秒钟振动的次数2ttT27T周期:波面上下振动一次的时间co波长"半:相邻两波峰间距k波数k:帀长度内波长个数©=gkhkhi=>驻波运动特征：液面:空间上是正弦曲线,时间上在间周期性上下振动。表面性：离水面越远,波动衰减,即波动仅限于水面附近区域。节点：波面与水平面的交点位置不随时间变化,波形不向左右传播,故称驻波。/I7Tk驻波实例：常常发生于有界域（容器油船）或半无界流体域（垂直堤岸附近海域）内。hXX：ChkZ-+V2)cfcfc/ztfcLZzj无限水深情况下波动以指数

6、规律e灯衰减在“+处&十TO4,流体几乎不动了。因此水深大于半个波长时，有限水深波动可按无限深处理。(progressivewave)cd=gkYkk入二罕63平面进行波波形：63.1波形及波速波峰位置波速：坤娶覺（波速、相速度）色散关系cj3=gbfc/色散浪运动的題：色散at波越长,则跑得越快,E3期趣长M3c二浅水波(shallowwaterwave):纟v<dAh海洋中的潮汐波与河流中的水跃（水库泻水）均属于长波,这时流体质点运动的垂向速度与水平速度相比是个小量。无限深.有限深和浅水波的比较:记c、y为三种波的波速，c_I免th"*"5儿81儿当兄=九

7、时J>C当C8=C时久8<几当/z=COAZJ时xA5当丄二丄时=0.99822-无限深水波有限深水波一浅水波（长波）丿=为无限和有限深水波的波长。1-2,<12力一2><8力一久1一20OOO63.2质点岡速删轨迹质点运动速度:clx、U=COK-aif)Qcdtshfc/z乡？cl乙sbfc(N-h“、W=CCt3S11A£->)&cltsHtZz.流体质点作简谐运动（不传播）;质点速度随深度以指数递减。质点运动轨迹:chfc(q+.乂=兀cisin一少)shZzst(勺+Z=q+6ZCO掩一snfc/zdxchfc(勺+Q“、=13C

8、OS一少)dtshfc/zd乙shfc(q+.=aa>sin<of)dtshfc/zslAVz轨迹曲线浅水波一长轴一定短轴线性减小有限深一椭圆中心(Wo)无限深一等角速周运动<52z=V2深水波h1>22633ffi*分布（无限深）波浪中的质点民,勺在运动过程中经过不同的位置G耐,它的压力保持不变。即：平衡时刻位于平面Z=乙上的质点组成等压面，在波动过程中它们仍为等压面。这些等压面称为次波面，由n=-决定6.4波皓群速度(wavegroup&groupvelocity)波群的波长和波速：心唏s有限深水波:8coITC'25=c=Jgh无限深水波:浅水波:

9、船波运动压力点源的兴波,不同方向波叠压力点兴波图形一一波峰略弯曲的横波系.散波系。19.284船压力点MMMMMMo横波波长："丄船波限于顶角丈1鈕为的扇形区域内（Kelvin角i9°28z）。6.6波能的转移及兴波肋6.6.1波的能量动能:位能：单位长度内波的平均总能量:总能量：T朋cp=scochfc/zU=cicoke)X662能量的转移单位时间波转移能量=压力对流体作的功。一个周期内压力所作的功：单位时间内的平均功：能量转移的速度等于波的群速度。无限水深进行波乜二匕能量转移速度为波速的一半。2waveresistance)二维船船兴波的能量来自于船<因此船航行时受到兴波阻力,简称波阻。船速:u2八士.171U2Lg兴波：C=t7/二飞'对于有限水深:对于无限水深:无限大控制体内能量守恒:O不规则波规则波：余弦波，其波幅.波长和波频都是确是的（涌浪）O不规则波：在空间上和时间上都是随机的（风浪）。波面测量浪高仪长峰波：二维波长峰不规则波：由方向相同的多个长峰规则波叠加而成初相位7可选用均布于|Q龙詞的随机量。短峰波：三维馒头波。可由传播方向不同的长峰波叠加而成般地,限方向角5水池及造波机:TowingTankfSeak