新人教版数学八下导学案：反比例函数的图像与性质(2)学案

1、17.1.2反比例函数的图像与性质（2）教学目标教学重点教学难点教学过程：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题运用反比例函数的图像与性质解决有关问题（一）复习与回忆41函数y二的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.x4函数y二一的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6，贝Uy与x的函数关系式是：；当x=-2时，y=;当y=4时，x=.问题2:如图，点A是反比例函数y二一图像上一点,（二）自学新课并解决以下问题xyj若A点的横坐标为3，则SD

2、AOB=；'冥若A点的横坐标为a,则SDAOB=；B思考：若点A在函数图像上运动，AOB会否发生变化？问题1:如图，点A是反比例函数y二一图像上一点，过点A作AB丄x轴于点B,连结AO,过点A作AB丄x轴于点B,连结AO,x若A点的横坐标为-3，贝ySdaob=；若A点的横坐标为a,则Sdaob=；思考：若点A在函数图像上运动，AOB会否发生变化?kA作AB丄x轴于点B，连结AO,归纳：若点A在反比例函数y的图像上运动，过点x则厶AOB的面积随点A的运动而发生变化，并且我们可以得到SDaob=（三）教师点拨与例题讲解x例2如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数n）两点（1）求反比

3、例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的my=的图象交于A(-2,1)、B(1,xx的取值范围A作AB丄xk课堂练习：1如图，若点A是反比例函数y的图像上一点，过点轴于点B，连结AO,若Sdaob=4,求反比例函数的解析式k2.如图，若点A是反比例函数y的图像上一点，过点A作AB丄xX轴于点B，过点A作AC丄y轴于点C,若矩形ABOC的面积为4，求函数解析式B3如图，反比例函数y二5图像上有A、B、C三点，过三点反别作x轴X或者y轴的垂线，连结AO、BO、CO,则SdaodSDboeSDcof=B组4如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的

4、面积为3,则反比例函数的解析式是.5.如图，已知一次函数yi=x+m(m为常数)的图象与反比例函数ky2(k为常数，kM0)的图象相交于点A(1,3).x(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；观察图象，写出使函数值yi>y2的自变量x的取值范围.课后作业:1.如图，A、B是函数yABC的面积记为S,(A)S=2(C)2VS<42=的图象上关于原点对称的任意两点，BC/x轴，AC/y轴,x则()(B)S=4(D)S>42.如图，一次函数yikxb(k北0)的图像与反比例函数J0/m5Vy2=(m工0)的图像相较于XCA、B两点.求出这两个函数的解析式；判断定点C(6,3)在哪个函数图像上；x根据图像，写出使函数值yiy的自变量x的取值范围./C=90°,yAI3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边0C在x轴上,点D在第一象限，OC=3,DC=4,反比例函数的图象