新人教版数学八下导学案：反比例函数的图象和性质同步测控优化训练(含答案)(新人教版)

1、17.1.2反比例函数的图象和性质一、课前预习(5分钟训练)1什么是反比例函数？2判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么?1xy=-云;3(4)y=空(a为常数且a丰0).x-2(2)y=5x;(3)y=5xk3已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则在每一象限内,y随x的增大而x664画出反比例函数y=和y=-的图象.xx、课中强化（10分钟训练）k1. 如果反比例函数y=的图象经过点（一3,4），那么k的值是（xA.-12B.124C.-33D.42如图，某闭合电路中，电源的电压为定值，电流1（A）与电阻R（Q成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻

2、R表示电流I的函数关系式为（）xB.U4下图给出了反比例函数y=和3x2y=-3x的图象，你知道哪一个是y=一-2的图象吗?3x|訂2A.I=Rk3函数y（k丰0）图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（x5. 已知反比例函数y=，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限x内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.k6. 直线y=2x与双曲线y=的一个交点坐标为（2,4），则它们的另一个交点坐标是三、课后巩固（30分钟训练）1若点（一2,yi）、（1也）、（2,yJ都在反比例函数y=-1的图象上，则有（）xA.yi>y2>y3B.yi>y3>y2c.y3&

3、gt;yi>y2D.y2>yi>y3x2已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，贝Vy与x之间的函数关系的图象大致是（）VJJr1770rOABCDk3已知函数y=的图象过点A（6,-i）,则下列点中不在该函数图象上的点是（）xA.(2,3)B.(i,6)C.(i,-6)D.(2,3)k4. 已知k>0,则函数y=kx、y=的图象大致是下图中的（）k5.反比例函数y=（k>0）在第一象限的图象如图所示,xMP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为i,A.iB.2C.36已知反比例函数的图象一定经过点（一3,4），则这个函数解析式是7. 请你写出一个反

4、比例函数，使它的图象在第二、四象限：.k8. 已知反比例函数y=的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点（1,2），则当x>0时,x这个反比例函数值y随x的增大而（填增大或减小）.3k9. 已知双曲线y=，在每个象限内，自变量x逐渐增大，y的值也随着逐渐增大，那么xk的取值范围为.310. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标解析：(1)列表:x6543211234566y=-x11.21.52366321.51.216y=一x11.21.52366321.51.21(2)描点参考答案一、课前预习(5分钟训练)1什么

5、是反比例函数？答案:一般地，形如ky=(k是常数，k工0的函数叫做反比例函数x2判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么?1xy=_3;-2(3)y=匚5xk答案：(3)(4)是反比例函数，因为(3)(4)是形如y=(k是常数，k工0的函数；不是x(2)y=5x;(4)y=2a(a为常数且a丰0).xk反比例函数，因为不是形如y=(k是常数，k工(的函数x3已知反比例函数ky=k的图象经过点(2,3)，则在每一象限内，y随x的增大而x答案:减小4画出反比例函数y=6和y=的图象.xx(3)连线，图象如图二、课中强化(10分钟训练)k1如果反比例函数y=的图象经过点(一3,4),那么k的值

6、是()xA.-12B.124C.33D.4k解析：将(-3,4)的坐标代入y=，得k=-12.x答案：A2如图，某闭合电路中，电源的电压为定值，电流1(A)与电阻R(Q成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为()2A.l=-Rk解析：设l=，将(3,2)代入即得k=6.R答案:C6D.l=-Rk3. 函数y=(k丰0)图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是(x)k解:y=在二、四象限，所以kv0,则y=kx-k向左倾斜，与y轴交于正半轴.x答案:C2224. 下图给出了反比例函数y=和y=的图象，你知道哪一个是y=的图象吗?3x3x

7、3x22解析:反比例函数y=的图象在第一、三象限，而反比例函数y=的图象在第二、3x3x四象限.答案:5. 已知反比例函数y=，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限x内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.解析:若使反比例函数丫=込三的图象的两个分支在第一、三象限内，需使3m2>0,x2 3m2即m；若使反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，需使3 x23m2v0,即m322答案:2:：:233k6. 直线y=2x与双曲线y=的一个交点坐标为(2,4),则它们的另一个交点坐标是.xkk解析：因为点(2,4)在双曲线y=k上，所以4=-，得k=8，则它与y=2x组

8、成方程组=8y=x,解得y=2x,x2(2,4).x=2x=-2'或丿'所以另一个交点坐标是7=4y=-4,答案：(2,4)三、课后巩固(30分钟训练)11.若点(一2,yi)、(1,y2)、(2,y3)都在反比例函数y=-一的图象上，则有()xA.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>yi>y2D.y2>yi>y31解析：因为y=-在第四象限内随x的增大y增大,又知道iv2,所以y2<2.而(一2,yi)在x第二象限，故yi>0,所以yi>y3>y2.答案:B2. 已知一个矩形的面积为24cm2,

9、其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是()案D的图象.答案:Dk3已知函数y=的图象过点A(6,1),则下列点中不在该函数图象上的点是()xA.(2,3)B.(1,6)C.(1,6)D.(2,3)k解析:将点A(6,1)代入y=，得k=6,再将四个选择项点坐标代入解析式验证，两坐标x之积不为一6的即不在图象上答案:Bk4.已知k>0,则函数y=kx、y=的图象大致是下图中的()k解析:当k>0时正比例函数y=kx的图象经过原点和一、三象限，而反比例函数y=-x的图象在二、四象限，所以选C.选项A的正比例函数y=kx的图象经过原点和二、四象k限，贝Ukv0.选项

10、B的反比例函数y=的图象在一、三象限，则一k>0,即kv0.选项xD的错误和选项A、B的错误一样.答案:Ck5. 反比例函数y=(k>0)在第一象限的图象如图所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于xA.1B.2C.3D.41解析:MOP的面积等于一OPXPM=1，如果设点M的坐标为（xi,y”,因为反比例函数2kiiy=（k>0）的图象在第一象限，所以OP=|xi|=xi,PM=|yi|=yi,即XOPXPMxiyi=1.x22所以k=xiyi=2.答案:B6已知反比例函数的图象一定经过点（一3,4），则这个函数解析式是解析:设反比例函数解析式为k、，zky=，当x=3时,y

11、=4，解得k=12,所以这个函i2xx-3数解析式是y=i2答案:y=上x7请你写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限：解析:在二、四象限的反比例函数所具有的性质是kV0.-1答案：y=（不唯一,kv0即可）xk8已知反比例函数y=的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点（1,2），则当x>0时，x这个反比例函数值y随x的增大而（填增大或减小）.k解析:先求直线y=2x和y=x+1的图象的交点为（1,2）,把点（1,2）代入反比例函数y=中,x得k=2，所以x>0时这个反比例函数值y随x的增大而减小.答案:减小3k9已知双曲线y=，在每个象限内，自变量x逐渐增大，y的值也随着逐渐增大，那么xk的取值范围为.3k解析:若使双曲线y=在每个象限内自变量x逐渐增大，y的值也随着逐渐增大，则x3kV0,得k>3.答案:k>331