初中中考数学试卷含答案解析

1、初中升学中考数学模拟试卷.选择题（共8小题）1 .-3的倒数是（）A.1B,32.下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）C.(a-b)2=a2-b2D.(2x2)3=8x63.下面运算正确的是（）A.7a2b-5a2b=2B.x8殳4=x2A. (x-3)2+11B. (x+3)2-7C. (x+3)2-11D. (x+2)2+46.分式方程12的解为（4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:区县翠屏南溪江安宜宾琪县高县兴文筠连屏山最高气温（C）32323032303129333032A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,315.将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q

2、的形式为（）A.3B.-3C.无解D.3或-37 .如图，在四边形ABCD中，DC/AB,CBXAB,AB=AD,CDAB,点E、F分别为AB.AD的中点，则4AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A.1B.CC.1D.76548 .给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题： 直线y=0是抛物线y=-ix2的切线 直线x=-2与抛物线y=x2相切于点（-2,1）4 直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2,1）4 若直线y=kx-2与抛物线y=，x2相切，则实数k=J2其中正确命题

3、的是（）A.B.C.D.二.填空题（共8小题）9 .分解因式：3m2-6mn+3n2=10 .一元一次不等式组3的解是3x+4y2,则x的取值范围是16 .如图，在。0中，AB是直径，点D是。O上一点，点C是却的中点，弦CEXAB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论：ZBAD=/ABC;GP=GD;点PAACQ的外心；AP?AD=CQ?CB.其中正确的是（写出所有正确结论的序号）G三.解答题（共8小题）18 .如图，点A.B.D.E在同一直线上，AD=EB,BC/DF,/C=/F.求证：AC=EF.19 .为了解学生的艺术特长发

4、展情况，某校音乐组决定围绕在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢戏曲”活动项目的人数是人；(2)若在舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20 .如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0,3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解

5、析式；(2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与ACOD的面21 .某市政府为落实保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程)；(2)设(1)中方程的两根分别为X1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值.22 .如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.(1)求抛物线顶点A的坐标；(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧)

6、，试判断4ABD的形状；(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.23 .如图，OOK0O2相交于P、Q两点，其中0O1的半径ri=2,0O2的半径r2=V受.过点Q作CDPQ,分别交OOi和。O2于点C.D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AB交OOi和。O2于点A.B,连接AP、BP、AC.DB,且AC与DB的延长线交于点E.求证：专之；(2)若PQ=2,试求/E度数.24 .如图，在4ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,且ABC0DEF,将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，4ABC不动，4DEF运动

7、，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.(1)求证：ABEsECM;(2)探究：在4DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；(3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积.参考答案、选这题1、考点：倒数。解答：解：根据倒数的定义得：-)=1,因此倒数是-i.故选：D.32、考点：简单几何体的三视图。解答：解：A.圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B.三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C.球的左视图是圆，符合题意；D.长方体的左视图是矩形，不符合题意.故选C.3、考点：完全平方公式；合并同类项；哥的乘方与积的乘

8、方；同底数哥的除法。解答：解：A.7a2b-5a2b=2a2b,故本选项错误；B,x84=x4,故本选项错误；C.(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误；D.(2x2)3=8x6,故本选项正确.故选D.4、考点：众数；中位数。解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32;按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5.故选：A.5、考点：配方法的应用。解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9-9+2=(x+3)2-7.故选B.考点：解分式方程。6、解答：解：方程的两边同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x

9、-3,解得：x=3.检验：把x=3代入(x+3)(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.故选C.7、考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。解答：解：过D作DMAB于M,过F作FNAB于N,即FN/DM,丁F为AD中点，.N是AM中点，.-.FN=-DM,/DMAB,CBAB,，DM/BC,/DC/AB,.四边形DCBM是平行四边形，DC=BM,BC=DM,1.AB=AD,CDAB,点E、F分别为2AB.AD的中点，,设DC=a,AE=BE=b,贝UAD=AB=2a,BC=DM=2a,.FN=7jDM,FN=a,.AEF的面积是：/AE汨N；ab,多边形

10、BCDFE的面积是S梯形abcd-Saaefx(DC+AB1115BC-ab=7r(a+2a)3,由得，x11、解答:AB/CD,D解：-/1=73,v-1,不等式组的解集为-3今-1.故答案为-3寂v-1.74=180-59=121.75+74=180,又/5=/2=59,故答案为：12112、考点：坐标与图形变化-旋转。解答：解：连接AD,将4ABC绕点P旋转180符至ijADEF,点A旋转后与点D重合,由题意可知A(0,1),D(-2,-3)，对应点到旋转中心的距离相等，.线段AD的中点坐标即为点P的坐标，点P的坐标为故答案为：(-1,-1).13、考点：因式分解的应用。解答：解：P=3

11、xy-8x+1,Q=x-2xy-2,3P-2Q=3(3xy-8x+1)-2(x-2xy-2)=7恒成立，9xy-24x+3-2x+4xy+4=7,13xy-26x=0,13x(y-2)=0,/x0,，y-2=0,，y=2;故答案为：2.14、考点：正方形的性质；角平分线的性质。解答：解：过E作EFLDC于F,二,四边形ABCD是正方形，AC，BD,CE平分/ACD交BD于点E,EO=EF,正方形ABCD的边长为1,.AC=.DF=DCCF=1-TDE=Z=V5-1,故答案为：血-1.15、考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：根据图形，当x0或1vxy2.故答案为：x0或1vx/C,./AME/AEF,，AEAM;当AE=EM时，贝UABE0ECM,，CE=AB=5,.BE=BCEC=65=1,当AM=EM时，贝U/MAE=/MEA,./MAE+/BAE=/MEA+/CEM,即/CAB=/CEA,一匚RACAT27FDE11又./Cm/C,ACAEACBA,，CE=二上，BE=6一”士；ACC&CB666(3