7探索与表达规律

1、7探索与表达规律、选择题（共5小题；共25分）1.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为多少元（）A.-B.-C.-D.-余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为B.C.D.A.B.C.D.3.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴，则阴影部分的面积为影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为律继续叠放下去，至第个叠放的图形，此时第A.B.4.图是一个水平摆放的小正方体木块，图是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规个

2、叠放的图形中小正方体木块总数应是5.大于的正整数的三次幕可分裂”成若干个连续奇数的和，如：，若分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是（）A.B.C.D.C.D.、填空题（共5小题；共25分）6.如图所示，在一个长和宽分别为和的矩形草地中修两条同样宽的小路，设小路的宽为，则空白部分的面积是（用含的代数式表示）7.观察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）个球起到第个球止，共有实心球个.8.观察下列图形：<女重女*A*第1询桜第冲园形第3个园瞻卸个囹形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有个（bigstar）.9.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第个图案中黑色小正方

3、形地砖的块数第1于第才rio.观察一列单项式：，三、解答题（共5小题；共65分）11. 阅读理解：德国著名数学家高斯（C.F.Gauss,1777年4月30日-1855年2月23日，物理学家、天文学家、大地测量学家）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子”的美誉.高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下:（右边相加解得：请类比以上做法，回答,组）+：有题目：如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.层数该层对应的点数所有层的总点数(2) 写出第层所对

4、应的点数；()(3) 如果某一层共个点，你知道它是第几层吗？(4) 写出层的六边形点阵的总点数；(5) 如果六边形点阵图的总点数是个，你知道它共有几层吗？12. 如图，某校有一长方形操场，长为，宽为，为了美化校园环境，学校决定在操场四周做宽的绿化带，负责后勤的王老师让七年级某班学生计算一下剩下操场的面积，可是该班学生计算出了两种结果：一种是，另一种是并且为此争论不休，作为一名八年级学生，你能运用所学的知识来帮助他们判断对错吗？13. 某农户年承包荒山若干亩，投资元进行改造，改造后，种果树棵，年水果总产量为，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售元该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售，需位帮

5、工，每位帮工每天付工资元，农用车运费及其他各项费用平均每天元.(1) 分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入.(2) 若，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好.元，求增长率是多在(2)的条件下，该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到少？(纯收入总收入总支出)14. 我们把分子为的分数叫做单位分数，如-，-，-，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如-，-一，-一，.(1)根据对上述式子的观察，你会发现-，请写出所表示的数;(2)进一步思考，单位分数-，请写出(是不小于的正整数)，表示的式子，并加以验证.15. 如图，中间用

6、相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.(1) 问：依据规律在第个图中，黑色瓷砖有块，白色瓷砖有块;(2) 某新学校教室要装修，每间教室面积为，准备定制边长为米的正方形白色瓷砖和长为米、宽为米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块元，黑色瓷砖每块元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？答案第一部分1.C2.D3.A4.C5.C第二部分6.7.8.9.10.第三部分11.(1)题干答案：11.(2)层数该层对应的点数所有层的总点数11.(3)层.11. (4)11. 层.12. (1)解法一：小长方形解法二：小长方形大长方形绿化带即第二种结果是正确的.元.13. (1)将此水果拉到市场出售收入为将此水果直接在果园出售收入为13. (2)当，时，拉到市场出售收入为(元).直接在果园出售收入为(元)显然，直接在果园出售较好.13. (3)今年的最高纯收入为(元)，增长率.答：增长率是14. (1)由已知式子可得出规律：比左边分数的分母大，为左边分数分母