《轴对称》单元测试

1、第13章轴对称练习题一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()长方形；正方形；圆；三角形；线段；射线；直线.A. 3个B.4个C.5个D.6个2.下列说法正确的是()A. 任何一个图形都有对称轴B. 两个全等三角形一定关于某直线对称0若厶ABC与厶DEF成轴对称，则ABCDEFD.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点0,若AO=BO,则点A与点B关于直线L对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的1倒影”应是图中的(ACBD4.在平面直角坐标系中，有点A(2,-1)，点A关于y轴的对称点是()A.（-2，-1）B

2、.（-2，1）C.（2,1）D.（1，-2）5已知点A的坐标为(1,4)，则点A关于x轴对称的点的纵坐标为()A.1B.-1C.4D.46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C. 底边的中线D.顶角平分线所在的直线.7已知点A(-2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标为()A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)8已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称，则mn的值为()A.3B.-3C.1D.19. 等腰三角形的一个内角是50°则另外两个角的度数分别为

3、(A.650°65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°°则这个等腰三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30或150°D.12°11. 等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对12. 已知/AOB=30°,点P在/AOB的内部，点P1和点P关

4、于0A对称，点P2和点P关于0B对称，则P1、0、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.14. 如图，如果A1B1C1与厶ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为第15题15. 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，贝U实际时间是.16. 已知/AOB=30°点P在0A上，且0P=2,点P关于直线0B的对称点是Q,贝UPQ=.17. 等腰三角形顶角为30°腰长是4cm，贝U三角形的面积为.18. 点P（1,2）关于直线y

5、=1对称的点的坐标是;关于直线x=1对称的的坐标是.19. 三角形三内角度数之比为1:2:3，最大边长是8cm，则最小边的长是.20. 在ABC和厶ADC中，下列3个论断：AB=AD;/BAC=/DAC;BC二DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：三、解答题：（本大题共52分）21. （每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段AB和直线L,作出与线段AB关于直线L对称的图已知/AOB和C、D两点，求作一点P,使PC=PD,且P到/AOB两边的距离相等.21题21题22. （5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（

6、-1，0），C（一4，3）.求出ABC的面积.在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.写出点A1，B1，C1的坐标.23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（3,3），点B的坐标为（一2,0）.1A(3,3)yED写出点C和点D的坐标；:D7求出梯形ABCD的面积./一B(-2,0)0Cx24. （5分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,ABD的周长为13cm求厶ABC的周长.C25. （6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB=DA,BP=AB，/DPB=/DBC.求证：/BPD=30°26. （8分）如图，ABC为任意三角形

7、，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.DAPB求证：CD=BE./BPC=120°27. （6分）下面有三个结论：等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.请你任选一个结论进行证明28. （7分）如图，在ABC中，AB=AC,/A=120°BC=6,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F,求证：BM=MN=NC.29、（6分）如图，在ABC中,/AC住90°,DE是

8、AB的垂直平分线，/CAE：/EA44：1求/B的度数.30、（6分）如图：已知等边厶ABC中,D是AC的中点，E是BC延长线上的一点,且CE=CDDMLBC,垂足为M,求证：M是BE的中点。参考答案和提示：一、选择题：1.C;2.C;3.B;4.A;5.D;6.D;7.A;8.B;9.C;10.C;11.C;12.D;二、填空题：13.3;14.(-1,3);15.4点40分；16.2;17.4cm2;18.(1,0),(1，2);19.4cm；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略；122.(1)=>5X3=7.5(平方单位)；略；A1(1,5),B1(1,20)；C1(4,3).23.1C(2,0),D(3,3)1S梯形ABCD=1(4+6)X3=15(平方单位)2C24. vDE是线段AC的垂直平分线二AD=CDABD的周长为13cm二AB+BC=13cmT