内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019学年高二下学期期中考试数学(理)试卷(1)

1、奋斗中学2019学年第二学期期中考试题高二数学(理)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数13i的虚部为()A.3iB.3iC.D.,32. 甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有)A.6种B.12种C.30种D.36种13. 已知x-7的展开式的第4项等于5,则x等于()入4. 已知定义在R上的可导函数yf(x)的导函数为f(x)，满足fx)f(x)，且f(0)2,则不等式翌2的解集为()eA.(,0)B.(0,)C.(,2)D.(2,)5. 给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A,B

2、,后两个字符用a，b，c(允许重复)，则不同编号的书共有()A.8本B.9本C.12本D.18本1-x52x2的展开式中常数项是(B.5C.10D.107.已知直线ykx2与曲线yxlnx相切，则实数k的值为(A.In2B.1C.1ln2D.1ln28.用数学归纳法证明“111K23n(nN*，n>1)”时，由A.2k1B.2k1C.2kD.2k19将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有A.12B.24C.36D.721及x轴所围成的10.如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y|与直线x2图形绕X轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V1-dxx3|0021

3、2122yy=2以此类比：将曲线yxx0与直线y2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积VA.B.2OXC.3D.411.x,y，使得等式3xa（2y4ex)lnyInx0成立，其中e12. 若存在两个正实数A.3,0B.0,丄C.2e32eD.,032e为自然对数的底数，则实数a的取值范围（）、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）313. 复数詁（i为虚数单位）的共轭复数是14. 若？(2x1)dx=6,则二项式(12x)3m的展开式中各项系数和为.15. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三

4、人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有中.16. 二维空间中，圆的一维测度(周长)I2r;二维测度(面积)Sr2;三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)V-r3，应用3合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V8r3，则其四维测度W.三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知复数z=3+bi(bR)，且(1+3i)z为纯虚数.(1) 求复数z；(2) 若3=27，求复数3的模I3|.18. 从123,4,5,6,7这七个数字中，任取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数，试

5、问：(1) 能组成多少个四位数？(2) 两个偶数相邻的四位数有几个？(3) 两个偶数字不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示)Q219. 已知函数匚求函数；的极值；(2)若函数二有且仅有一个零点，求实数，的取值范围.20. (本小题满分12分)设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab>cd,证明:(1) .a-.b.c.d;(2) |ab|v|cd|.21. 已知函数(1)当n时取得极值，求实数的值；设=，求函数y=gM的单调区间；设函数：'为自然对数的底),当时，求证：.八(1町云'f=22. 已知函数】+尤.(1)求函数二的单调区间；解关于的不等式：.

6、选择题1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.A12.D*.填空题13.)12.;i；5514)-115)9617、(1)z=3+i(2)V21843221621619、(1)极大值5/27+a极小值-1+a16)2r4(2)a小于-5/27或a大于120(1)帧tiL鮎2田A乙十-：-C-i(k丄址逊7J&LYc<V>c-:、励>Jtk21尊牡孑I讥IckI讯霜崔|j匕加uJ+dUJed甲必丹対忙凸舶山叮<>4k'64d-*'皑tb©+b%(oMW处ly+lofc»AM-''

7、Gib>wl二a幵此c?»d：ledw飞久铝C解丄卜拖）二“十于go）vxirt弦幻护柢便T*$Q?X令？6Qh&v得联r缶或与為“仆门丄0制二0借°二於”）=wHnx7cd订=a+4"z血的般升匚臥T"心）I*右上為一孑卩"*M当鼻=0py甲g壯门士"牝时（沖狂9用纠上年增22(1)(2)吧小陳严+杯&I宀_也卅卜严回严膚帚J?,曲響尹冋70+旳尸匸二需3-冬o:+匸桓込儿十|乂）在V日）T®,君洋滅（>*当巧。詁也丁匚诞卫抽辭用他士I弹献歳少）嘩._鶴羸k爲:#曲啊4金就jgp时矢3准2片耳）

8、単CL嗣仲沌fp）宙伤.枷）t昭丙町徜钟忌仏祐戌坤尿令060二帥11恢*宁问幻=卜#5亍强岡合必灯70箝-*H论申和泌<庇1二厂H昨強L和、丄ro心k>Z*>芳&D才*貝卜姜奸丿A丿旳MQ）Cje*車F总“勺二冋决h【»¥n/彳戸刍*。日寸（<）-InKI甲亡小/mt.（x>>|鼻“十-f?p正它乂>H（）£4亠二专二£咗-&印亦=。儿1（丈才>人令徴”少待“"耶血左E）电伽刪网升利44衬钮】0Q-&-u>10-:芭>5tj閒卩F卷快忖）A0驾M常严妙i）e"山対疋川沪“卜2屮+冶刈丰=屮斌弹X）轴畑盯押雎（。卄）卑怡泸XkoMY<O1X|HE加艰卜亠T）（Te片濒宀涌%（x）从呀（go.：7"加东壮附卄恒敝4