内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(1)

1、奋斗中学2019年第二学期第一次月考试题高二数学(理科)一、选择题(每题5分，共60分)311已知fXX3的导函数为f'X，则f'1()XA.0B.2C.3D.42若函数yf(x)在点Xo处可导，则函数yf(x)在点Xo的导数值为0是函数yf(x)在点X0取极值的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不必要也不充分条件3.函数f(X)的图象如图所示，贝UfX的图像可能是()4.C.一物体在力F(x)=3x2m)(乍用力下，沿与力F(x)相同的方向由x=5m直线运动到x=10m处做的功是()25.(x242X)dx()A.B.4C.3D.26.函数fX2XIn

2、x的减区间为()A.0/.eB.C.D.0A.925JB.850JC.825JD.800Jeee7.已知直线¥=x+l与曲线¥=伯（罠+站相切，贝的值为（）-1|D.<A.iB.C.8若函数f(x)ax2在区间（1,）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.(3,B.3,)C.(3,)D.(,3)9.已知函数fm的图像与x轴恰有三个不同公共点，则m的取值范围是A.,0U1,B.10,1C.丄,02D.U0,310.设函数f(xj=ln)c+axT，若;是函数嘩:寸是极大值点，贝u函数F関的极小值为（）AnB.C.I.-.5-?D.I.'.J:11. 若函数:识

3、=Dm无极值点，贝U实数的取值范围是（）.A.+B.（12f+«C.（-«,12）D.«1212. 定义在R上的连续函数f（x|，其导函数fix）为奇函数，且|f（2）=1>0；当>0时，讨恒成立，则满足不等式张-2）"的解集为（）A.1-2.2B.10,4|C.卜®厂打U2,+网）D.（.0U+二、填空题（每题5分，共20分）113. 计算+x）血=.o的值域是14. 若f（x）=+2xf-l），则F等于.316. 已知函数fx2x3x，若过点P1,t存在三条直线与曲线yfx相切,所围成的图形求t的取值范围三、解答题（共70分）1

4、7. （10分）求由直线x2,x2,y0及曲线yx2x的面积.18. （12分）设函数f（x）xax2blnx，曲线yf（x）过P（1,0）点，且在P点处的切线的斜率为2.（1）求a，b的值.（2）令g（x）f（x）2x2，求函数g（x）在定义域上的值域.19. （12分）已知函数fxxalnx,aR.（1）当a2时，求曲线yfx在点A1,f1处的切线方程;（2）求函数fx的极值.20. （12分）若x1，求证：1Inx1xx121. （12分）已知函数*図=）（2-2a2lri）c（a>0）.(1) 若険在卜=处取得极值，求实数的值.(2) 若应在I；,詞上没有零点，求实数的取值范围.

5、222. (12分)已知函数fxxlnxax1x1(1) 当a0时，求yfx的极值；(2) 若fx0，对x1,恒成立，求a的取值范围.选择题1-5DBDCD二、填空题13.e2；14.-4;15.0,1；e16.0t2三、解答题17.高二数学第二次月考（理科）答案6-10DBBCA11-12AD得到x0或xGx2(x2x)dx(x2x)dx12|02x)|281-2)(3301)0(8：(x22)(1x)dxjx2)!21)17318.(1)a=-1,b=3(2)(-0)19.(1)x+y-2=0(2)a<0无极值a>0，在x=a取得极小值a-aIna,无极大值20.当灼时fd)孑

6、0当KE(Of*8时f()c)<0,因此，当xil时,fCx)<fCO).即In(x+1)-xiOr二In(x+1)<x.(B分)g(x)=ln(x+1)+-1rx+111XMgrW-二十X+1(x-hl)2(x+L)2二当KE(-10)时,g'Cx)<0,当jcg0r+(»)时胡O>0.当x>-l时.g(x)(0)r即ln(X41)+-L>0Fx+1x+1球上可知当Q4时有1-<ln(x+l)<x.(12分)x+L21.,2,f(m)=2xXf(x)-/2a?lnx(a>0)的定义域为©十°&#

7、176;1，且()fg在"处取得极值，.，M,解得“1或（舍），当占"时，kEKU）,fd）w0；kE*制，fb>d,函数在处取得极小值，故J2，2*-2a3f（x=2x二（x>0）C）冥*令f（xA0,解得X>a；令fK）ud,解得0<xcal,函数卅）的单调增区间为（孔*冋，单调减区间为2总）.22.(3)要使f风在m上没有零点，只需在1®上庆扁或麻爲又f(l-l>0,只需在区间(l,e上,f(*Lm>0当a>u时，f%)在区间1包上单调递减，则解得=f(a)=(1-2)>0当Ka<c时，f(x)在区间1间

8、上单调递减，在区间可上单调递增,，解得当Os5时，仙在区间上单调递增，X,满足题意,综上所述，实数的取值范围是:0【解答】解：()若a=0,f(x)=xlnx-x+bf(x)=lnx,xe(o,i>,f(x)<o,f(x)为减函数，XW(1,+8),f(x)>0,f(x)为増函数.fX)有极小值f1=0,无极大值;(Il)f(x)=xlrK-a(x-1)2-x+1VO,在(1,+8)恒成立. 若a=0：f(x)=xlnx-x-t-1,fCx)=lnx,xE(1,+«>),f(x)>0/.£<x)为増函数./.f(x)>f(1)=0,即f(x)<0成立；.an)不成立. -.xM,lnx_(xT)(gxp+l)<0,在亿恒戒立，X不妨设h(x)=lnx(8XF1)，xe(,+8)xz、(i-l)(ax+a-1)_八、h(x)=一J»xG(1,+8)xllr(X)=0>K=1或_,a若a<0,则丄0<1,x>bX(X)>0,h(x)为增函数，h(x)>h(1)=0不a合题意；若0<a&