初一数学下册习题

1、农大助学班1.整式及整式加减法一、填空：1、单项式的系数是 ,次数是。2、是 次 项式，常数项是 o3、的各项是最局次项是，常数项是 。4、把多项式按x的降嘉排列为_按*的升嘉排列为 o5、若多项式，不含 x3和x项则a= , b= 。6、（1）当a=_时，8-（2a+1） 2有最大值,最大值是 。（2）若（a-b） 2-10有最小值，则最小值是，且此时a、b之间的关系是 二、选择题：1、代数式x2, -abc , , x+y, 0,中单项式的个数为（）A、4 B、5 C、6 D、72、组成多项式8x2-4x-9的各项是（）A 8x2, 4x, 9 B、8x2, -4x , -9 C、8, -

2、4, -9 D、8x2-4x-93、下列说法正确的是（）A x3yz4没有系数，次数是 7 B、不是单项式，也不是整式O 5-是多项式 D、x3+1是三次二项式4、如果一个多项式的次数是9,那么这个多项式任何一个项的次数（）A 都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于95、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（）A a，0, b=0, c=0 B、a=0, b，0, c=0C a=0, b=0, c，0 D、a=0, b=0, c=06、多项式-6y 3+4xy2-x 2+3x3y是按（）排列A x的升嘉B、x的降嘉C、y的升嘉D、y的降嘉7、多项式2x3-x2y2+y3+

3、25的次数是（）A二次B、三次C、四次D、五次8、下列说法正确的是（）A是多项B、是四次四项式G的项数和次数等于 6 D、是整式9、若m n为自然数，则多项式 x/ynYm+n的次数应是（）A m B m+n C n D、m, n中较大的数10、若是四次三项式，则 n3=_A -8 B、8 C、+8 D、不能确定三、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求 m n的值。四、当a为何值时，化简式子可得关于x的二次三项式。五、已知是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：（1）（2）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？2.整式的乘除选择题:m, m、5 n /、(a )

4、?a ()5 m5 m5m n5m n（AOa（B）a （C）a（D）a（2）下列运算正确的是（）45(A) a4 a593333a(B) a a a 3a459，/347(C) 2a 3a 6a (D)( a ) a(3)20035132352003(A) 1(B) 1(C) 0 (D)2003(4)设(5a 3b)2 (5a 3b)2 A ,则 A ()(A)30ab(B)60ab (C)15ab(D)12ab(5)用科学记数方法表示0.0000907,得()(A)9.07 10 4(B) 9,07 10 5(C) 90.7 10 6(D) 90.7 10 7(6)已知 x y 5, xy

5、 3,则 x2 y2()(A) 25 (B)25 (Q 19 (D)19已知 xa 3, xb 5,则 x3a 2b ()/27/9/3,(A)(B) (C) (D) 52251052(8)一个正万形的边长增加了 2cm,面积相应增加了 32cm，则这个正方形的边长为()(A) 6cm (B) 5cm(C)8cm(D) 7cm(9)以下各题中运算正确的是 ()(A) (2x3y)(3x 2y)6x2 6y2(B)(a3a2)(a3 a2)a92a6 a429 231 2(。(0.3x 0,2y)x xy y1002525(D) (a b c)2a2b2 c2ab bc ca2_2(10) (2

6、a 3b)(2a 3b),横线上应填的式子是()(A) 6ab (B) 24ab (C) 12ab (D) 18ab(11)(3a 2b)( 3a 2b)()(A)9a26abb2(B)b2 6ab9a2(C)9a2 4b2(D)4b29a2(xn 1)2(x2)n 1()/八 4n4n+34n + 14n(A) X (B) x (C) X (D) X(13)计算结果是X 7x 18的是()(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)(14) 3a 5 , 9b 10 , 3a 2b ()a b(A)50 (B)-5 (C)1

7、5 (D)27(15)一个多项式的平方是 4a2 12abm2,则m ()(A)9b2 (B) 3b2 (C) 9b2 (D) 3b2二、填空题：(1)( a5)4?( a2)3。(a2)n 。(3)设4x2mx 121是一个完全平方式，则=o,11(4)已知x 5 ,那么x3 F 。3xx* (5)计算：(a b)3。(6)方程(x3)(2x5) (2x1)(x8) 41 的解是。2m 1. m 3m 1. 2m 4 /m 1, m 2m m 1(7) (12ab20a b+4a b ) 4ab o一一 八 22x(8)已知 x y 12, xy2,则一。y(9)若x23x5 a(x1)2b

8、(x 1)c,则 a , b , c 三、计算题：,221321、(2x y)(4x2 y2)(2x y)2、2(-x - y)2323、,八、，1、(x 3y)(x -y) 213 492 3324、(a x a x ) ( - ax )51052*S x2 (x 2)(x2) (x-)2 x6、解方程 2(x 3)(x 5)x2 (x 2) (x 2)(x 3)四、先化简，再求值:(a 2)(a2a 1) (a21)(2 a),其中 a 18。(7分)2五、已知x y xy 4,求x24488 ,y , x y , x y 的值。(7分)(*)六、计算阴影的面积（6分）正方形的边长是abo

9、小正方形的边长是ab,空白长方形的宽是 a b,求阴影的面积3.第一章测试题一、选择题32 2 一 多项式x 4x y 3xy 1的项数、次数分别是（2.3.4.5.6.7.8.9.A. 3、4B. 4、4C. 3、3D.4、3。.4 一 一 若0.5a2by与raxb的和仍是单项式，则正确的是3A. x=2,y=0B. x=- 2, y=0C.x= 2, y=1D.x=2, y=1减去-2 x后，等于4x? 3x 5的代数式是A. 4x2 5x 5下列计算中正确的是A. an , a? = a2nx2m+1可写作（）如果B.B.2-4x + 5x+ 5C.2_4x -x- 5D.4x2-5(

10、a3) 2= a5C. x3 1 x= xD.2n 3 .3- n3n- 62、 m+1(xB.(x2+1C.D.x2-kx-ab=a+ b2a b 等于（2u2a a b(x a) (x + b),则 k 应为(B. a- bb. a若a，b,下列各式中成立的是（A. (a+ b) 2= ( a+ b) 2C. (a b) 2n= (ba) 2n若 a+b=-1,贝U a2+b2+2ab 的值为B.10.两个连续奇数的平方差是（A. 6的倍数二、填空题12.13.C.b- aD.-a- bb2C.a2 2abb2D.2 一2a 2ab bB.D.C.B. 8的倍数C.(a+b)(ab)12的

11、倍数一个十位数字是 a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,又得一个新的两位数，前后两个数的差是x+y= 3,贝U 52x2y=.已知（9n）2=38，贝U n=.14.若(x + 5) (x-7) = x2+ m价 n,则m=15.(2ab)()=b2-4a2.16.(x- 2y+ 1) (x 2y 1) 217.若 m2+m- 1=0，贝U m3+2m2+2008=三、计算题18. (3) (2a3b) 2 (2a+3b) 2;(a b)(b+ a) (b-a)3= (b-a) 3D. - 3D. 16的倍数交换这个两位数的十位数字和个位数字,19. (2x+5y) (2x5y) ( 4

12、x225y2);20. (x 3) (2x+ 1) 3 (2x 1)21. 4a2x2 , ( a4x3y3) + ( - a5xy2);5222. (20an 2bn-14an 1bn+1+8a2nb) + ( 2an 3b);四、解答题23. 已知 3a =5, 9b=10,求 3a 2b.3. 224.已知多项式2x 4x 1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x 1。求这个多项式53538的值.25当x 3时，代数式ax bx cx 8的值为6,试求当x 3时，ax bx cx26.已知(a+b) 2=10, (a b) 2=2,求 a2+b ab的值.a2 b227已知 a+b=5

13、, ab= 7,求,a -ab+ b 的值.228.已知 a2+ b2+c2 = ab+ bc+ac,求证 a= b = c.29.已知 a2+6a+ b2-l0b+34 = 0,求代数式(2a+b) (3a 2b) +4ab的值.10 .三角形（1）一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .如图1所示，/E=/ F=90° , /&/CAEAF,给出下列结论：/ 1=/2;BE=CF AC审ABM CD:DN其中正确的结论是 .（注：将你认为正确的结论填上 ）2 .如图2所示，在 ABCA DCEB3, AB=DC要使 AB律DCO请你补充条件 （只填写一个你认为合适的条

14、件）.AC3 .如图3所示，在 ABC3, AUBC请你添加一个条件，写出一个正确结论 （不在图中添加辅助线）. 条件是,结论为.4 .在ABCWADCK 有下列三个论断： ABAD/ BAG/DACBGDC将两个论断作为条件， 另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是 ,结论为.5 .完成下列分析过程.如图4所示，已知 AB/ DC AD/ BC 求证：AB=CD分析：要证 AB=CD 只要证 =; 需先证/ =/, /= /.由已知“ /工可推出/ =/, /,可推出/ =/,且公共边 =,因此，可以根据“ ”判定 9A6 .如图5所示，已知ABAC / B=/ G BE=CD则

15、图中共有全等三角形 对，它们分别是 7 .如图6所示，点F、C在线段BE上，且/ 1 = /2, BC=EF,若要使 AB等 DEF则还需补充一个条 件,依据是.2a2a8 .如图7所示，已知线段a,用尺规作出 ABC使AB=a, BGAC=2a.作法：（1）作一条线段 AB=；（2）分别以、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于 C点;连接、,则 ABCt是所求作的三角形 二、相信彳的选择（每小题3分，共24分）9 .如图8所示，已知 ABC勺六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是BA.甲和乙C.只有乙图a8B.乙和丙D.只有丙0o7o10 .以长为13 cm、10 cm、5

16、 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为cmcmcmD.不能确定15.如图 13 所示， ABC中，AB=BC=AC /B=/C=60°E16.如图14所示,A.角角角/ 1 = /2, /3=/ 4,若证得 BD=CDB.角边角则所用的判定两三角形全等的依据是D.角角边C.边角边11 .图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC AC BA AD四段金属材料焊接而成，其中 A B、G D四点均为焊接点，且 ABAC D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D,那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应

17、该首先选取的 两段金属材料及焊接点是和BC点D和AC点A和BC点C和AD点A12 .图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在 两点上的木条.、F、E、A、F13 .如图11所示，已知 ABC是等边三角形，P是 ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在 直线BC上，要想使 PB%ABCir等，则这样的P点有个个个个14 .如图 12 所示，已知 ABCK / C=90° , AGBC AW分/ CAB 交 BCT点 D, DEL AB于点 E,且 AB=6 cm,则 DEB勺周长为B=CE

18、AD与BE相交于点 P,则/ APE勺度数三、考查你的基本功（共18分）17 .（10分）如图15所示， AB等A DEF AM DN别是 ABCW DEF勺角平分线，AM DM目等吗？ 写出依据.因为AM DN两全"ABO DEF勺对应角/ BACW / EDF的平分线，所以AM DN也叫两全等 三角形的对应角的平分线.AD来.其他两对应角的角平分线也有此结果吗？（只写结论，不写过程）它们有什么规律，请用一句话表示出图1718 .（8 分）如图 16 所示，BGDE BE=DC 求证：（1） BC/ DE （2） / A=/ ADE 小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.B

19、'连接 BD 在 BCDF口 DEBKB（=DE）-BE=DC）'B=DB） J BC屋 DEB）/ CBD/ EDB）BC/ DE）/A=/ADE）.四、生活中的数学（共14分）19 .（7分）如图17所示，把两根钢条 AA'、BB的中点。连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的 工具（工人把这种工具叫卡钳）.只要量出A' B'的长度，就可以知道工件的内径 AB是否符合标准，你能说 出工人这样测量的道理吗？20 .（7分）图18是某城市部分街道示意图， ABCD AD=BC E户FC DFh EC公交车甲从 A站出发，按 照A、D E、F的顺序到达F站；

20、公交车乙从 A站出发，按着 A B G F的顺序到达F站.如果甲、乙分别 从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？AB图18F五、探究拓展与应用（共20分）19所示的样子，假设图形中所有点、线21 .（10分）将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图.（提示：等腰直都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由角三角板两直角边相等，两锐角都是45。）A小CB D E CB'1911 .三角形（2）一、请准确填空（每小题5分，共20分）1 .如图1所示,。是线段BC的中点,过O作直线l ±

21、;BG则直线l叫做线段BC勺垂直平分线.在l上任取一点A,连接AB AC则ABAC填“>”“=”或“<”）.另任取一点A ,连结AB A C,则A' BA C（填"=”或）.总之在l上任一点到 B C的距离都（填“相等”或“不相等”），由此，我们可以得到一个规律： 图12 .如图2所示，小明与小华玩跷跷板防戏，如果跷跷板中点a支点）到地面的距离 OB 50 cm ,当小华从水平位置下降到地面时，小明这时离地面的高度为 cm,其中的道理是（用一句话简述）.3 .如图3所示，AD A D'分别是锐角 AB© 口 A' B C'中BC

22、口 B' C上的高，且ABA' B' , ADA'D'.若使AB等B' C',请你补充一个条件 （只填一个你认为正确的条件即可）.BCB'。D 图 3D'C,4 .如图4所示，AD!BC垂足为O,OAODAB=CD则全等三角形有 和，理由是则AB与CD的位置关系是D图4二、相信彳的选择（每小题4分，共24分）5.如图 5 所示，/ ADC/AEB=90°=AE,那么补充下列一个条件，仍无法判定AB号B. / B=/C ACD勺是=CD=AC6.如图6所示,A. / 1</ 2C./ 1=/ 27.如图7所示

23、,cm图6 ABCK 高AD和BE相交于点已知/ C=90°,DEL AB垂足为cmcmB 2EH,且 HA=HC 则B. /1 >/ 2D.不能确定E, BGBE 若 AG3 cm,则 AHDE等于cm8.如图8所示，已知点 C是/AO肝分线上一点，点P、P'分别在边OA OB±.如果要得到OI=OP ,需要添加下列条件中的某一个条件：/为添 中的任意一个条件.A.OCP/ OCP;/OPC /OP C; PGP' C PP LOC 你认B.C.D.9.在新修的花园小区中，有一条“ 工字形绿色长廊 ABCO图9所示），其中AB/ CD在ABD FBC

24、 CD三段绿色长廊上各修一小亭E、M F,且BE=CF, M是BC的中点，在凉亭 M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 M与F的距离，要测出的长度.10.如图10所示，有两个长度相同的滑梯 (即B(=EFF.左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，你认为下列结论错误的是A. / ABG/DEF=CD三、考查你的基本功(共22分)11.(6分)如图11所示，在 ABC中, 应该在BC的什么位置上？试说明理由.=DED. /ABC/ DF=90°/ B=/G D是 BC上一点,DEL AB DFL AC 若要使 DE=DF DAFB图 D1112 .(8分)如图12所

25、示，已知 ABCABAC分别过G B作经过点 别为E D,若BDAE猜想 ABC1什么形状的三角形？说明你的猜想A的直线 MN勺垂线CE BD垂足分B 图1213 .(8分)如图13所示，在 ABC中，/ BAC90° , E是AC上一点, LBC若A占BGAD高，BE AD相交于点F, EGC啕13 G(1)图中有全等三角形吗？(2) /1 = /2是否成立？试利用所学知识加以解释小刚给出如下解释过程：(1)存在全等三角形4 ABMAGBEAH FG., J-(2)在 RtAB臣口 RtAGBEE,nF_Brl>RtAARrRi/1GRE=ZREG=Z2z?Tff, AD/&

26、gt; EG>Z1=ZBFG r. (_j I I >L你能理解吗？写出每一步的理由 .四、生活中的数学（共16分）14 .（8分）如图14所示，侦察员为了测量河宽，站在岸边某处，并使擦帽舌而过的视线恰好落在河对 岸岸边A处，然后保持身体姿势不变，转过身体，这时擦帽舌而过的视线落在河岸这边的B处，只要量出他站立的地方到点 B处的距离，就知道河的宽度了，试说明其中的 道理.五、探究拓展与应用（共18分）B15 .（10分）有一个直角三角形，它的一个内角为30° .（1）怎样把这个三角形分成两个等腰三角形？请画出图形；（2）再观察你所画出的两个三角形，你能否发现直角三角形中，

27、30。的内角所对的边与斜边之间有怎样的相等关系？请你用文字语言表达这种关系，然后说明理由图1612.第五章单元测试题 一、填空题1 ,已知： AB（C NA B' C' , / A=/ A' , / B=/ B' , / C=70° , AB=15cm 则/ C =, A B' =.2 . 如图1,在AABC中，AB=AC ACL BC于D点，E、F分别为DB DC的中点，则图中共有全等三角 形 对.图1图2图33 .已知 AB等4 AB'C',若 ABC勺面积为10 cm2,则 A'B'C'的面积为 c

28、m',若4A B' C'的周长为16 cm,则 ABC勺周长为 cm.4 .如图2所示,/ 1=/2,要使ABDe4ACD需添加的一个条件是 （只添一个条件 即可）.5 .如图3所示，点F、C在线段BE上，且/ 1=/2, BGEF,若要使 AB孽 DEF则还需补充一个 条件,依据是.6 .三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点，且该点在三角形 部.7 .如图4,两平面镜“、0的夹角 9 ,入射光线 AO平行于0,入射到a上，经两次反射后的出射光线CB平行于a ,则角。等于 .图48 . ABCK / BAC： / ACB / ABC= 4： 3 : 2,且 A

29、B孽 DEF 则/9 .如图5,直线AE/BD点C在BD上，若AE= 4, BD= 8, ABD勺面 积为16,则4ACE的面积为.10 .地基在同一水平面上， 高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的 直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗？答： . 二、选择题11 .下列条件能判断两个三角形全等的是（）两角及一边对应相等两边及其夹角对应相等两边及一边所对的角对应相等两角及其夹边对应相等A.B.C.D.12 . AAB（CA DEF 且 ABC勺周长为 100 cm, A B分别与 D E对应，且 AB= 35 cm, DF=30 cm,则 EF的长为（）A. 35 cmB. 30 cm C. 45 cmD. 55 cm13 .如图 6, AE= AF, AB= AC, EC与 BF交于点 Q / A= 600, / B= 250,则/ EOB的度数为（）A、600B、700C、750D 、850图6图714 .图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在 两点上的木条.（）A. A FB. C、EC. G AD. E、F15