现代电路理论与设计开关电容和开关电流网络的分析与设计放映学习教案

1、会计学1现代电路理论与设计开关现代电路理论与设计开关(kigun)电容电容和开关和开关(kigun)电流网络的分析与设计电流网络的分析与设计放映放映第一页，共201页。引言引言 本章研究开关本章研究开关(kigun)电容网络和开关电容网络和开关(kigun)电流网络电流网络，主要研究开关，主要研究开关(kigun)电容滤波器和开关电容滤波器和开关(kigun)电流滤电流滤波器的分析和设计。开关波器的分析和设计。开关(kigun)电容滤波器和开关电容滤波器和开关(kigun)电流滤波器需要在时域对信号进行取样，所以属于取电流滤波器需要在时域对信号进行取样，所以属于取样数据滤波器。但是由于它们所处

2、理的信号没有被量化，仍然样数据滤波器。但是由于它们所处理的信号没有被量化，仍然是模拟信号，所以仍然属于模拟滤波器。采用开关是模拟信号，所以仍然属于模拟滤波器。采用开关(kigun)电电容和开关容和开关(kigun)电流技术可以用标准的电流技术可以用标准的CMOS工艺设计和制工艺设计和制造高精度、高质量的集成滤波器，因而得到了很快的发展，形造高精度、高质量的集成滤波器，因而得到了很快的发展，形成了比较成熟的技术。但是，开关成了比较成熟的技术。但是，开关(kigun)电容滤波器和开关电容滤波器和开关(kigun)电流滤波器因为需要时域取样，所以有可能产生混叠电流滤波器因为需要时域取样，所以有可能产

3、生混叠。为了避免产生混叠，这种滤波器取样时钟频率必须为最高工。为了避免产生混叠，这种滤波器取样时钟频率必须为最高工作信号频率的两倍以上，于是限制了开关作信号频率的两倍以上，于是限制了开关(kigun)电容滤波器电容滤波器和开关和开关(kigun)电流滤波器处理高频信号的能力。电流滤波器处理高频信号的能力。第第6章章 开关电容和开关电流网络的分析开关电容和开关电流网络的分析(fnx)与设与设计计第2页/共201页第二页，共201页。6.1 开关电容和开关电流网络开关电容和开关电流网络(wnglu)简介简介第3页/共201页第三页，共201页。什么是开关什么是开关(kigun)电容网络和开关电容网

4、络和开关(kigun)电流网络电流网络第4页/共201页第四页，共201页。6.1.1 什么是开关电容网络和开关电流网什么是开关电容网络和开关电流网络络什么是开关电容什么是开关电容(dinrng)网络和开关电流网络网络和开关电流网络 由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的有由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的有源网络称为开关电容网络。开关电容网络简称为源网络称为开关电容网络。开关电容网络简称为SCN或或SC网络。在网络。在MOS集成电路中，开关电容是一种技术集成电路中，开关电容是一种技术，它是实现，它是实现(shxin)模拟信号处理的最流行的技术之模拟信号处理的最流行的技术之一。用开

5、关电容技术实现一。用开关电容技术实现(shxin)的滤波器称为开关的滤波器称为开关电容滤波器，简称为电容滤波器，简称为SCF。SCF是开关电容网络的一是开关电容网络的一个重要应用领域。用开关电容可以实现个重要应用领域。用开关电容可以实现(shxin)低通低通、高通、带通、带阻、幅度均衡和相位均衡等各种滤、高通、带通、带阻、幅度均衡和相位均衡等各种滤波功能。波功能。第5页/共201页第五页，共201页。 为了进一步减小芯片的面积并且采用标准为了进一步减小芯片的面积并且采用标准(biozhn)的的CMOS工艺，工艺，20世纪世纪80年代末在开年代末在开关电容技术的基础上又发展了一种新的数据取样关电

6、容技术的基础上又发展了一种新的数据取样技术，这就是开关电流技术。这种技术依靠技术，这就是开关电流技术。这种技术依靠MOS管自身的电容而不是外部电容实现信号的存储，管自身的电容而不是外部电容实现信号的存储，通过开关和电流镜而不是电容对输入信号进行处通过开关和电流镜而不是电容对输入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的形式将信号输理和运算，并以电流而不是电压的形式将信号输出。用这种技术设计的电路的最大优点就是适合出。用这种技术设计的电路的最大优点就是适合于采用标准于采用标准(biozhn)的数字的数字CMOS工艺进行集工艺进行集成，生产同样功能的电路所需的芯片面积比开关成，生产同样功能的电路所需

7、的芯片面积比开关电容电路更小。电容电路更小。6.1.1 什么是开关电容网络和开关电流网什么是开关电容网络和开关电流网络络第6页/共201页第六页，共201页。为什么要研究为什么要研究(ynji)开关电容网络和开关电流网络开关电容网络和开关电流网络第7页/共201页第七页，共201页。6.1.2 为什么要研究开关电容网络为什么要研究开关电容网络和开关电流网络和开关电流网络为什么要研究开关为什么要研究开关(kigun)电容网络和开关电容网络和开关(kigun)电流网络电流网络 开关电容开关电容(dinrng)网络和开关电流网络是适网络和开关电流网络是适应高质量的集成滤波电路发展的需求而产生的。应高

8、质量的集成滤波电路发展的需求而产生的。早期的滤波器都是用无源早期的滤波器都是用无源RLC电路实现的，这种电路实现的，这种滤波器的滤波性能可以做得很好。但由于无源滤波器的滤波性能可以做得很好。但由于无源RLC滤波器中的电感在体积、重量和线性等方面滤波器中的电感在体积、重量和线性等方面存在的问题，限制了无源滤波器的使用范围和进存在的问题，限制了无源滤波器的使用范围和进一步的发展。一步的发展。 在在20世纪世纪60年代，随着集成有源器件和集成年代，随着集成有源器件和集成运算放大器的发展，人们开始用有源器件取代运算放大器的发展，人们开始用有源器件取代RLC滤波器中的电感，从而产生了有源滤波器中的电感，

9、从而产生了有源RC滤波滤波器。有源器。有源RC滤波器的出现是滤波器领域的一次滤波器的出现是滤波器领域的一次革命性的变化，使滤波器技术得到了飞速的发展革命性的变化，使滤波器技术得到了飞速的发展。 第8页/共201页第八页，共201页。 由于有源由于有源RC滤波器在体积、重量和增益方面的明显优点滤波器在体积、重量和增益方面的明显优点，使它的应用范围得到了很大的拓展。特别重要的是，有，使它的应用范围得到了很大的拓展。特别重要的是，有源源RC滤波器的基本原理和一些基本电路仍然是目前实现大滤波器的基本原理和一些基本电路仍然是目前实现大规模和超大规模集成电路的基础。但是，有源规模和超大规模集成电路的基础。

10、但是，有源RC滤波器在滤波器在集成实现时遇到很多问题，主要是：集成实现时遇到很多问题，主要是： 不便于用不便于用MOS工艺工艺直接集成。有源直接集成。有源RC滤波器可以用混合集成技术集成，但这滤波器可以用混合集成技术集成，但这种技术与目前的主流集成技术不兼容。目前的主流集成工种技术与目前的主流集成技术不兼容。目前的主流集成工艺是艺是MOS集成工艺。体积较大，需占用较大的芯片面积集成工艺。体积较大，需占用较大的芯片面积(min j)。在。在MOS工艺中，为了不占用过大的芯片面积工艺中，为了不占用过大的芯片面积(min j)，很少能将，很少能将MOS电容做到大于电容做到大于100pF。元件的精。元

11、件的精度不高。用度不高。用MOS工艺集成电阻和电容时，都会有工艺集成电阻和电容时，都会有510的误差。的误差。6.1.2 为什么要研究开关电容网络为什么要研究开关电容网络和开关电流网络和开关电流网络第9页/共201页第九页，共201页。 为了克服有源为了克服有源RC滤波器存在的缺点，人们设法在滤波器存在的缺点，人们设法在MOS电路中电路中用开关和电容取代电阻。这就产生了开关电容电路。这种取代的用开关和电容取代电阻。这就产生了开关电容电路。这种取代的意义正如意义正如20世纪世纪60年代用有源器件取代电感一样重要，它是电年代用有源器件取代电感一样重要，它是电路设计和制造中的又一次革命。用开关和电容

12、取代电阻后，电路路设计和制造中的又一次革命。用开关和电容取代电阻后，电路的组成只有的组成只有MOS开关、开关、MOS电容和电容和MOS运放，电路的性能取决运放，电路的性能取决定于电容的比值。经过多年的发展，开关电容技术已经成为一种定于电容的比值。经过多年的发展，开关电容技术已经成为一种很成熟的技术，它在滤波器中的应用已十分广泛。开关电容滤波很成熟的技术，它在滤波器中的应用已十分广泛。开关电容滤波器具有很精确的频率响应器具有很精确的频率响应(pn l xin yn)、好的线性和大的、好的线性和大的动态范围。这主要是因为开关电容滤波器的精度是由电容的比值动态范围。这主要是因为开关电容滤波器的精度是

13、由电容的比值决定的，而集成电路中电容的比值可以做得非常精确。在稳定的决定的，而集成电路中电容的比值可以做得非常精确。在稳定的MOS工艺条件下，虽然电容仍有工艺条件下，虽然电容仍有510的制造误差，但电容的制造误差，但电容比值的精度可以做到比值的精度可以做到0.010.1。 6.1.2 为什么要研究开关电容网络为什么要研究开关电容网络和开关电流网络和开关电流网络第10页/共201页第十页，共201页。 用开关电容技术可以很方便地实现大电阻。用开关和电用开关电容技术可以很方便地实现大电阻。用开关和电容代替电阻以后，一个容代替电阻以后，一个10M的电阻可以用一个的电阻可以用一个0.1pF的电容的电容

14、和切换频率为和切换频率为100kHz的开关代替。用的开关代替。用MOS工艺集成实现这工艺集成实现这样一个等效电阻，大约需要样一个等效电阻，大约需要0.01mm2的芯片面积。这大约是的芯片面积。这大约是直接集成这样一个电阻所需芯片面积的不到百分之一。开关直接集成这样一个电阻所需芯片面积的不到百分之一。开关电容滤波器不仅克服了有源电容滤波器不仅克服了有源RC滤波器不便直接集成的主要缺滤波器不便直接集成的主要缺点，同时还具有点，同时还具有MOS电路的许多优点。因而得到了极其广泛电路的许多优点。因而得到了极其广泛的应用。的应用。 开关电流网络除了具有开关电容网络的优点以外，用这开关电流网络除了具有开关

15、电容网络的优点以外，用这种技术设计的电路的最大优点就是种技术设计的电路的最大优点就是(jish)可以用标准的数字可以用标准的数字CMOS工艺而不是工艺而不是MOS工艺进行生产，而且同样功能的开关工艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需的芯片面积比开关电容电路更小，因而生产成电流电路所需的芯片面积比开关电容电路更小，因而生产成本更低。本更低。6.1.2 为什么要研究开关电容网络为什么要研究开关电容网络和开关电流网络和开关电流网络第11页/共201页第十一页，共201页。开关电容和开关电流滤波器的开关电容和开关电流滤波器的分析分析(fnx)与设计方法与设计方法第12页/共201页第十二页，共2

16、01页。6.1.3 开关电容和开关电流滤波器开关电容和开关电流滤波器 的分析与设计方法的分析与设计方法开关开关(kigun)电容和开关电容和开关(kigun)电流滤波器的分析电流滤波器的分析与设计方法与设计方法 开关电容电路是一种取样数据电路，它不同于有源开关电容电路是一种取样数据电路，它不同于有源RC电路。但是它的基本思想还是电路。但是它的基本思想还是(hi shi)基于对有源基于对有源RC电路中电阻电路中电阻R的替换。因此，开关电容和开关电流的替换。因此，开关电容和开关电流电路基本的设计方法还是电路基本的设计方法还是(hi shi)以有源以有源RC电路为基电路为基础进行的。础进行的。第13

17、页/共201页第十三页，共201页。 开关电容开关电容(dinrng)和开关电流网络的分析方法与有源和开关电流网络的分析方法与有源RC网络的分析方法有很多不同之处。这主要是由于开关电网络的分析方法有很多不同之处。这主要是由于开关电容容(dinrng)和开关电流网络中存在周期开闭的开关，所以和开关电流网络中存在周期开闭的开关，所以开关电容开关电容(dinrng)和开关电流网络的拓扑是随时间而变化和开关电流网络的拓扑是随时间而变化的周期时变网络。因此，对开关电容的周期时变网络。因此，对开关电容(dinrng)和开关电流和开关电流网络的分析是对周期时变网络的分析。而这种网络的分析比网络的分析是对周期

18、时变网络的分析。而这种网络的分析比非时变网络的分析要困难得多。在需要进行精确分析的场合非时变网络的分析要困难得多。在需要进行精确分析的场合，通常采用计算机辅助分析。这方面有许多新的分析方法，通常采用计算机辅助分析。这方面有许多新的分析方法，目前占主流的是改进节点法、状态变量法和等效电路法等。目前占主流的是改进节点法、状态变量法和等效电路法等。在开关电容在开关电容(dinrng)和开关电流网络的分析中，对开关电和开关电流网络的分析中，对开关电容容(dinrng)网络的非理想特性进行分析也是一个重要的研网络的非理想特性进行分析也是一个重要的研究课题。这种非理想特性通常包括运放的有限增益和带宽，究课

19、题。这种非理想特性通常包括运放的有限增益和带宽，开关有限闭合电阻等。开关有限闭合电阻等。6.1.3 开关电容和开关电流滤波器开关电容和开关电流滤波器 的分析与设计方法的分析与设计方法第14页/共201页第十四页，共201页。 开关电容和开关电流滤波器的主要设计方法有两类：开关电容和开关电流滤波器的主要设计方法有两类：类是变换类是变换(binhun)设计法，另一类是直接设计法。变换设计法，另一类是直接设计法。变换(binhun)设计法就是在原来设计的连续时间滤波器的基设计法就是在原来设计的连续时间滤波器的基础上，通过一定的变换础上，通过一定的变换(binhun)，将连续时间滤波器转，将连续时间滤

20、波器转化为开关电容滤波器。变换化为开关电容滤波器。变换(binhun)法的优点是简单、法的优点是简单、直观。它的另外一个极其重要的优点就是能够充分应用连直观。它的另外一个极其重要的优点就是能够充分应用连续时间滤波器的研究成果来设计取样数据滤波器，从而大续时间滤波器的研究成果来设计取样数据滤波器，从而大大加快了开关电容滤波器的发展。直接设计法是直接从滤大加快了开关电容滤波器的发展。直接设计法是直接从滤波器的波器的z域转移函数出发，以开关电容双二阶基本电路和各域转移函数出发，以开关电容双二阶基本电路和各种基本单元电路为基础，通过级联法、信号流图等方法直种基本单元电路为基础，通过级联法、信号流图等方

21、法直接综合接综合z域转移函数，得到所需要的开关电容滤波器。开关域转移函数，得到所需要的开关电容滤波器。开关电容和开关电流电路处理的是离散时间信号，所以，这种电容和开关电流电路处理的是离散时间信号，所以，这种电路的分析与设计一般都在电路的分析与设计一般都在z域进行。域进行。6.1.3 开关电容和开关电流滤波器开关电容和开关电流滤波器 的分析与设计方法的分析与设计方法第15页/共201页第十五页，共201页。开关电容开关电容(dinrng)和开关电流网络的应用和开关电流网络的应用第16页/共201页第十六页，共201页。6.1.4 开关电容和开关电流网络的应用开关电容和开关电流网络的应用开关开关(

22、kigun)电容和开关电容和开关(kigun)电流网络的应用电流网络的应用 开关电容和开关电流网络的应用主要分为滤波领域开关电容和开关电流网络的应用主要分为滤波领域的应用和非滤波领域的应用两类。其中最重要应用领的应用和非滤波领域的应用两类。其中最重要应用领域就是开关电容和开关电流滤波器。除实现滤波功能域就是开关电容和开关电流滤波器。除实现滤波功能外，开关电容和开关电流网络在非滤波领域也获得到外，开关电容和开关电流网络在非滤波领域也获得到了广泛的应用。主要有：开关电容和开关电流了广泛的应用。主要有：开关电容和开关电流A/D转换转换器、器、D/A转换器、振荡器、放大器、调制器和锁相环等转换器、振荡

23、器、放大器、调制器和锁相环等多种非滤波电路。目前，凡是使用多种非滤波电路。目前，凡是使用(shyng)有源有源RC技术的场合均可以用开关电容和开关电流技术实现。技术的场合均可以用开关电容和开关电流技术实现。第17页/共201页第十七页，共201页。6.2 开关电容开关电容(dinrng)等效电阻等效电阻的原理的原理第18页/共201页第十八页，共201页。6.2 开关电容等效电阻的原理开关电容等效电阻的原理6.2 开关电容开关电容(dinrng)等效电等效电阻的原理阻的原理 开关电容网络是由受时钟控制的开关、电容开关电容网络是由受时钟控制的开关、电容以及运算放大器组成的网络。其核心是用开关和以

24、及运算放大器组成的网络。其核心是用开关和电容组成的等效电阻去替代实际的电阻。本节主电容组成的等效电阻去替代实际的电阻。本节主要要(zhyo)研究开关电容等效电阻的原理。研究开关电容等效电阻的原理。第19页/共201页第十九页，共201页。开关电容并联等效电阻开关电容并联等效电阻(dinz)电路电路第20页/共201页第二十页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效开关电容并联等效(dn xio)电电阻电路阻电路1. 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路 用开关和电容组成的与一个实际电阻等效的用开关和电容组成的与一个实际电阻等效的电路

25、称为电路称为(chn wi)开关电容等效电阻电路。开关电容等效电阻电路。开关电容等效电阻电路有多种形式，我们首先开关电容等效电阻电路有多种形式，我们首先讨论开关电容并联等效电阻电路。它的基本电讨论开关电容并联等效电阻电路。它的基本电路和等效关系如下图路和等效关系如下图(a)和图和图(b)所示。它的实际所示。它的实际电路如图电路如图(c)所示。图中，两个开关所示。图中，两个开关K1和和K2在实在实际电路中是两个由时钟脉冲际电路中是两个由时钟脉冲1和和2控制的控制的MOS管管T1、T2实现的。实现的。第21页/共201页第二十一页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电

26、阻电路K1K2 CV1 V21eqcRf C12(a) (b)V1T1T21 CV222VonVoffVonVoff t/T t/T32n 12n 12n2n1n n1n T1(c) (d)开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路第22页/共201页第二十二页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路 在开关电容电路中，对两个时钟脉冲在开关电容电路中，对两个时钟脉冲1和和2是是有一定要求的。有一定要求的。 （1）两个时钟脉冲的频率相同，但不能有重叠）两个时钟脉冲的频率相同，但不能有重叠。这样的两个脉冲称为两相脉冲。要求两相脉冲。这样的两个脉冲称为两相脉冲

27、。要求两相脉冲不能有重叠，是为了保证在任何情况下都不会使不能有重叠，是为了保证在任何情况下都不会使图中的两个管子图中的两个管子T1和和T2同时导通。为了保证两相同时导通。为了保证两相脉冲不重叠，脉冲的占空比一般小于或等于脉冲不重叠，脉冲的占空比一般小于或等于(dngy)50。在以后对开关电容电路的分析中。在以后对开关电容电路的分析中，为了方便，都选占空比等于，为了方便，都选占空比等于(dngy)50的时的时钟脉冲进行分析。占空比等于钟脉冲进行分析。占空比等于(dngy)50的两的两相时钟脉冲相时钟脉冲1和和2的波形如上图的波形如上图(d)所示。所示。 第23页/共201页第二十三页，共201页

28、。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路 （2）时钟脉冲的频率主要由开关电容电路的精度要）时钟脉冲的频率主要由开关电容电路的精度要求来决定，但是受到电路中运算放大器的建立时间和求来决定，但是受到电路中运算放大器的建立时间和其他因素的限制，一般为其他因素的限制，一般为8kHz至至256kHz。有些高速。有些高速(o s)运算放大器的建立时间可达微秒数量级，在运算放大器的建立时间可达微秒数量级，在这种开关电容电路中，开关频率可以取这种开关电容电路中，开关频率可以取1MHz以上。以上。不过，随着时钟频率的提高，开关电容电路中的电容不过，随着时钟频率的提高，开关电容电路中的电容比

29、值增大，电容所需的芯片面积也随之增大。因此，比值增大，电容所需的芯片面积也随之增大。因此，时钟频率不宜选得太高，只要能使电路的性能指标达时钟频率不宜选得太高，只要能使电路的性能指标达到要求就可以了。到要求就可以了。 （3）时钟脉冲的幅度要达到）时钟脉冲的幅度要达到MOS开关管开关管T1、T2所所需驱动电压的要求，一般要求大于需驱动电压的要求，一般要求大于1伏。伏。 第24页/共201页第二十四页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路（4）时钟脉冲一般以时间）时钟脉冲一般以时间t为横坐标来标定，有时为横坐标来标定，有时以时间以时间t对时钟周期对时钟周期T的归一

30、化值的归一化值t/T来标定。在上图来标定。在上图(d)中，时钟脉冲的横坐标就是采用这种方法标记的中，时钟脉冲的横坐标就是采用这种方法标记的。为了方便，取样数为整数，如。为了方便，取样数为整数，如1为高电平的时间为高电平的时间标记为标记为(n2)，(n1)，(n)，(n+1)等。标定为等。标定为(n1)处，对应处，对应(duyng)的时间为的时间为t(n1)T。2和和1差半个周期，差半个周期，2为高电平的时间标记为为高电平的时间标记为(n3/2)，(n1/2)，(n1/2)等。等。（5）在具体分析开关电容电路时，初始时刻的选择）在具体分析开关电容电路时，初始时刻的选择都是根据实际需要，以便于分析

31、为原则。不同的电都是根据实际需要，以便于分析为原则。不同的电路，可以选择不同的初始时刻进行分析。路，可以选择不同的初始时刻进行分析。第25页/共201页第二十五页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路2. 开关电容并联等效电阻的原理分析开关电容并联等效电阻的原理分析(1)在上图在上图(c)中，设初始时刻为中，设初始时刻为t=(n1)T。这。这时时1为高电平，为高电平，2为低电平；为低电平；MOS管管T1导通导通，T2截止；截止； 电压电压V1通过通过MOS管管T1给电容给电容C充电充电。C中的电荷为中的电荷为CV1。(2)在在t=nT时刻，时刻，1为低电平，

32、为低电平，2为高电平。为高电平。 这时这时MOS管管T2导通，导通，T1截止。电容截止。电容C通过通过MOS管管T2放电，放电，C中的电荷为中的电荷为CV2。(3)在从在从t=(n1)T到到t=nT的一个的一个(y )时钟周时钟周期期T内，由内，由V1端向端向V2端传送的电荷为：端传送的电荷为：)(2121VVCCVCVQ第26页/共201页第二十六页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路若定义平均若定义平均(pngjn)电流电流I为一个周期为一个周期T内流动内流动(lidng)的电荷的电荷Q则有：则有：)(21VVTCTQI (4)从上式可以看出，从上式可

33、以看出，V1和和V2之间的伏安关系之间的伏安关系可以等效为一个可以等效为一个(y )电阻，其等效电阻如上图电阻，其等效电阻如上图(b)所示。等效电阻的阻值为：所示。等效电阻的阻值为：CfCTIVVRceq121 上式中，上式中，fc是用来控制开关的时钟脉冲的频率。在是用来控制开关的时钟脉冲的频率。在该电路中，由于电容该电路中，由于电容C和电路的输出端是并联的，所以和电路的输出端是并联的，所以称为开关电容并联等效电阻电路。从上式可以看出，开称为开关电容并联等效电阻电路。从上式可以看出，开关电容等效电阻关电容等效电阻Req的大小与电容值和时钟频率成反的大小与电容值和时钟频率成反比。比。第27页/共

34、201页第二十七页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路例例 6 . 1 在 上 图 中 ， 若 电 容在 上 图 中 ， 若 电 容 C = 1 0 p F ， 时 钟 频 率， 时 钟 频 率fC=100kHz，求等效，求等效(dn xio)电阻。电阻。解：解： 123111M10 10100 10eqcRf C 这就是说，如果电容取这就是说，如果电容取10pF，时钟频率取，时钟频率取100kHz，上图所示的电路就等效于一个阻值为，上图所示的电路就等效于一个阻值为1M的电阻。的电阻。 在以上的分析过程中，我们假设电压在以上的分析过程中，我们假设电压V1和

35、和V2在在开关导通时是不变的。实际上只要时钟频率远大开关导通时是不变的。实际上只要时钟频率远大于信号频率，这个假设就可以基本于信号频率，这个假设就可以基本(jbn)满足。满足。第28页/共201页第二十八页，共201页。6.2.1 开关电容并联等效电阻电路开关电容并联等效电阻电路 只 有 满 足 这 个 假 设 条 件 ， 开 关 电 容 电 路只 有 满 足 这 个 假 设 条 件 ， 开 关 电 容 电 路(dinl)中的电荷传输过程就好象是连续的，电中的电荷传输过程就好象是连续的，电荷传输的过程才能由荷传输的过程才能由V1和和V2之间流过的连续电之间流过的连续电流流 I来模拟来模拟(mn

36、)。 从原理上来讲，这个电流也可以通过在从原理上来讲，这个电流也可以通过在V1和和V2之之间接入一个间接入一个(y )实际的电阻实际的电阻R来产生。因此，上图来产生。因此，上图(c)所示的开关电容电路在所示的开关电容电路在V1和和V2之间传输电荷的效之间传输电荷的效果和在果和在V1和和V2之间接入一个之间接入一个(y )实际的电阻实际的电阻R是等是等效的。也就是说，开关电容电路可以用来实现一个效的。也就是说，开关电容电路可以用来实现一个(y )电阻的功能。这就是开关电容等效电阻的原理电阻的功能。这就是开关电容等效电阻的原理。第29页/共201页第二十九页，共201页。6.2.1 开关电容并联等

37、效电阻电路开关电容并联等效电阻电路 用开关和电容构成的电路取代电阻，其原理用开关和电容构成的电路取代电阻，其原理和电路都很简单，但其意义却非常重大。它使和电路都很简单，但其意义却非常重大。它使我们从传统的模拟电阻的概念下解放出来，能我们从传统的模拟电阻的概念下解放出来，能够利用取样数据系统的等效电阻来实现一个实够利用取样数据系统的等效电阻来实现一个实际的模拟电阻的功能际的模拟电阻的功能(gngnng)，从而使滤波，从而使滤波器的集成实现成为可能。器的集成实现成为可能。 除了前面讨论的开关电容并联等效电阻电路除了前面讨论的开关电容并联等效电阻电路外，下面再讨论三种常用的开关电容等效电阻外，下面再

38、讨论三种常用的开关电容等效电阻电路。电路。第30页/共201页第三十页，共201页。开关开关(kigun)电容串联等效电阻电容串联等效电阻电路电路第31页/共201页第三十一页，共201页。6.2.2 开关电容串联等效电阻电路开关电容串联等效电阻电路开关电容开关电容(dinrng)串联等效电阻电串联等效电阻电路路 开关开关(kigun)电容串联等效电阻电路如下电容串联等效电阻电路如下图所示。图所示。V1T1CT2 V2t1t2t1+T12第32页/共201页第三十二页，共201页。6.2.2 开关电容串联等效电阻电路开关电容串联等效电阻电路 求等效电阻的方法和前面一样，可通过以下几求等效电阻的

39、方法和前面一样，可通过以下几步求得：步求得： 通过电容的充电回路和放电回路，求电容中通过电容的充电回路和放电回路，求电容中的电荷变化量的电荷变化量 设初始时刻为设初始时刻为t1，这时，这时1为高电平，为高电平，2为低为低电平。在这两个电平。在这两个(lin )信号的作用下，信号的作用下，MOS管管T1导通，导通，T2截止。电压截止。电压V1通过通过MOS管管T1给电给电容容C充电。充电。C中的电荷为：中的电荷为：)(211VVCQ 在在t2时刻，时刻， MOS管管T2导通，导通，T1截止。电容截止。电容C通通过过MOS管管T2放电放电(fng din)。C中的电荷为：中的电荷为：02Q第33页

40、/共201页第三十三页，共201页。6.2.2 开关电容串联等效电阻电路开关电容串联等效电阻电路电荷电荷(dinh)变化变化量为：量为：)(2121VVCQQQ 求通过电容的平均电流求通过电容的平均电流 对该电路对该电路(dinl)而言，在一个时钟周期内，而言，在一个时钟周期内， 平均电流平均电流 I为：为： )(2121VVTCTQQTQI 根据欧姆定律求等效电阻的阻值根据欧姆定律求等效电阻的阻值 从上式可以从上式可以(ky)看出，看出，V1和和V2之间等效电之间等效电阻的阻值为：阻的阻值为：CfCTIVVRc121 在该电路中，由于电容在该电路中，由于电容C和电路的输出端是串联的和电路的输

41、出端是串联的，所以称为开关电容串联等效电阻电路。，所以称为开关电容串联等效电阻电路。第34页/共201页第三十四页，共201页。寄生电容不敏感的开关电容串联等寄生电容不敏感的开关电容串联等效效(dn xio)电阻电路电阻电路第35页/共201页第三十五页，共201页。6.2.3 寄生电容不敏感的开关电容串寄生电容不敏感的开关电容串联联等效电阻电路等效电阻电路寄生电容不敏感的开关电容串联等效电阻寄生电容不敏感的开关电容串联等效电阻(dinz)电路电路 寄生电容不敏感的开关电容串连等效电阻电寄生电容不敏感的开关电容串连等效电阻电路如下路如下(rxi)图图(a)所示。该电路由四个开关和所示。该电路由

42、四个开关和一个电容组成。下面分析它的工作原理。一个电容组成。下面分析它的工作原理。V111211t1t2t1+T2T1CT2V2 T3T4 22V1T1CT2V2 T3T4 12(a) (b) (c)第36页/共201页第三十六页，共201页。6.2.3 寄生电容不敏感的开关电容串寄生电容不敏感的开关电容串联联等效电阻电路等效电阻电路 在在t1时刻时刻(shk)，时钟，时钟1为高电平，为高电平，MOS管管T1、T2闭合，闭合，C被充电到被充电到)(211VVCQ 在在t2时刻，时钟时刻，时钟2为高电平，为高电平， MOS管管T2、T4导通导通，T1、T3截止截止(jizh)。电容。电容C通过通

43、过MOS管管T2放电。放电。C中的电荷为：中的电荷为： 02Q 这样在一个这样在一个(y )时钟周期内，时钟周期内， 平平均电流均电流 I为：为： )(2121VVTCTQQTQI 从上式可以看出，从上式可以看出，V1和和V2之间等效电阻的阻值之间等效电阻的阻值为：为：CfCTIVVRc121第37页/共201页第三十七页，共201页。6.2.3 寄生电容不敏感的开关电容串寄生电容不敏感的开关电容串联联等效电阻电路等效电阻电路 上图上图(b)的电路与图的电路与图(a)电路的结构是一样的。不过电路的结构是一样的。不过，两个电路时钟的配置不同。这两个电路所实现的开，两个电路时钟的配置不同。这两个电

44、路所实现的开关电容等效电阻的阻值的大小也是一样的。只不过图关电容等效电阻的阻值的大小也是一样的。只不过图(b)所实现的开关电容等效电阻是负电阻，即所实现的开关电容等效电阻是负电阻，即R=1/(fcC)。在开关电容网络设计中经常用改换时钟配置。在开关电容网络设计中经常用改换时钟配置的方法来实现不同功能的电路。的方法来实现不同功能的电路。 上图所示的开关电容电路的一个上图所示的开关电容电路的一个(y )最大优点是最大优点是它对电路中的寄生电容不敏感。这对于设计高精度的它对电路中的寄生电容不敏感。这对于设计高精度的滤波器是非常重要的。有关这方面的内容还要在后面滤波器是非常重要的。有关这方面的内容还要

45、在后面进行讨论。进行讨论。第38页/共201页第三十八页，共201页。开关电容双线性等效开关电容双线性等效(dn xio)电阻电路电阻电路第39页/共201页第三十九页，共201页。6.2.4 开关电容双线性等效电阻电开关电容双线性等效电阻电路路开关电容双线性等效开关电容双线性等效(dn xio)电阻电阻电路电路 开关开关(kigun)电容双线性等效电阻电路如下图电容双线性等效电阻电路如下图所示，该电路也是由四个开关所示，该电路也是由四个开关(kigun)和一个电和一个电容组成的。容组成的。 1V1T1T2C1 T3T4V21t1t2t1+T22 2 上图的电路中，在上图的电路中，在t1时刻，

46、时钟时刻，时钟(shzhng)1为高为高电平，电平，2为低电平，为低电平， MOS开关管开关管T1、T4导通，导通，T2、T3截止。截止。C被充电，被充电， 电荷为：电荷为：)(211VVCQ第40页/共201页第四十页，共201页。6.2.4 开关电容双线性等效电阻电开关电容双线性等效电阻电路路 在在t2时刻时刻(shk)，时钟，时钟1为高电平，为高电平，2为低电为低电平，平， MOS管管T2、T3导通，导通，T1、T4截止。电容截止。电容C先先通过通过MOS管管T2、T3放电，然后接着反向充电。放电，然后接着反向充电。C中的电荷为反向充电电荷，其值为：中的电荷为反向充电电荷，其值为：)(2

47、12VVCQ 这样在一个时钟周期内，这样在一个时钟周期内， 平均平均(pngjn)电流电流 I为：为：)(22121VVTCTQQTQI 从上式可以看出从上式可以看出(kn ch)，V1和和V2之间的等效之间的等效电阻阻值为：电阻阻值为：CfCTIVVRc21221第41页/共201页第四十一页，共201页。6.3 开关开关(kigun)电容积分器电容积分器第42页/共201页第四十二页，共201页。有源有源RC积分器和开关积分器和开关(kigun)电容积分电容积分器器第43页/共201页第四十三页，共201页。6.3.1 有源有源RC积分器和开关电容积分器积分器和开关电容积分器有源有源RC积

48、分器和开关积分器和开关(kigun)电容积分电容积分器器 有源有源RC积分器是实现有源滤波器最基本的功积分器是实现有源滤波器最基本的功能块。同样，开关电容积分器是实现开关电容滤能块。同样，开关电容积分器是实现开关电容滤波器最基本的功能块。在讨论了开关电容（波器最基本的功能块。在讨论了开关电容（SC）等效电阻电路以后，自然要研究开关电容积分）等效电阻电路以后，自然要研究开关电容积分器。实现开关电容积分器的具体方法是将有源器。实现开关电容积分器的具体方法是将有源RC积分器中的电阻积分器中的电阻R用开关电容等效电阻取代，用开关电容等效电阻取代，就可以得到开关电容积分器。就可以得到开关电容积分器。 下

49、图下图(a)是一个有源是一个有源RC反相积分器，反相积分器， 下图下图(b)就是用开关电容并联等效电阻实现的一个开关电就是用开关电容并联等效电阻实现的一个开关电容 反 相 积 分 器 。 两 相 开 关 驱 动 脉 冲容 反 相 积 分 器 。 两 相 开 关 驱 动 脉 冲(michng)1和和2采用图采用图(c)所示的脉冲所示的脉冲(michng)。 第44页/共201页第四十四页，共201页。 电路电路(dinl)输出端的右边多画了一个输出端的右边多画了一个1相开相开关，表明这个积分器后面所接的电路关，表明这个积分器后面所接的电路(dinl)在在1相脉冲时对积分器的输出电压相脉冲时对积分

50、器的输出电压Vout取样，我取样，我们称这样的电路们称这样的电路(dinl)是在是在1相脉冲时输出。相脉冲时输出。C2R1Vin +VoutC2 T1 T21 C1Vin2 +Vout1（a）有源）有源RC积分积分器器 (b) 开关电容积分器开关电容积分器 上图上图(a)所示的有源所示的有源RC反相反相(fn xin)积分器电路输积分器电路输入和输出之间的关系为：入和输出之间的关系为：dVCRtVinout)(1)(216.3.1 有源有源RC积分器和开关电容积分器积分器和开关电容积分器第45页/共201页第四十五页，共201页。 对上式进行对上式进行(jnxng)Laplace变换变换得：得

51、：)(1)(21sVCsRsVinout 求得电路求得电路(dinl)的转移函的转移函数为：数为：211)(CsRsH 将上图将上图(a)所示的有源所示的有源RC反相反相(fn xin)积分器中积分器中的电阻的电阻R1用开关电容等效电阻替换，所得到的电路如用开关电容等效电阻替换，所得到的电路如上图上图(b)所示。为了求该电路的所示。为了求该电路的s域转移函数，将开关电域转移函数，将开关电容等效电阻值代入上式得到上图容等效电阻值代入上式得到上图(b)所示该电路的转移所示该电路的转移函数为：函数为： 21121)1(1)(ccfscfsCsHcc6.3.1 有源有源RC积分器和开关电容积分器积分器

52、和开关电容积分器第46页/共201页第四十六页，共201页。 为了求开关为了求开关(kigun)电容积分器的频域转移电容积分器的频域转移函数，以函数，以s=j代入上式，得：代入上式，得：121(j )jccHfc (n+1/2)Tt=nT(n+1)T12(n+3/2)T(n+2)T(c) 开关驱动脉冲开关驱动脉冲6.3.1 有源有源RC积分器和开关电容积分器积分器和开关电容积分器第47页/共201页第四十七页，共201页。 从上式可以看出，将上图从上式可以看出，将上图(a)所示的有源所示的有源RC反相积反相积分器中的电阻分器中的电阻R1用开关电容等效电阻替换，所得到的用开关电容等效电阻替换，所

53、得到的电路就是一个开关电容反相积分器。当时钟频率电路就是一个开关电容反相积分器。当时钟频率fc一一定时，开关电容积分器转移函数仅是电容比定时，开关电容积分器转移函数仅是电容比C1/C2的的函数。由于开关电容等效电阻仅是一个近似的关系，函数。由于开关电容等效电阻仅是一个近似的关系，所以，上式所示的开关电容积分器所以，上式所示的开关电容积分器s域的转移函数也只域的转移函数也只是一个近似的转移函数。要得到该积分器精确的转移是一个近似的转移函数。要得到该积分器精确的转移函数，需要函数，需要(xyo)研究电路中所发生的物理过程，根研究电路中所发生的物理过程，根据电路中的电荷平衡关系求出转移函数。据电路中

54、的电荷平衡关系求出转移函数。6.3.1 有源有源RC积分器和开关电容积分器积分器和开关电容积分器第48页/共201页第四十八页，共201页。开关电容积分器的开关电容积分器的z域转移域转移(zhuny)函数函数第49页/共201页第四十九页，共201页。6.3.2 开关电容积分器的开关电容积分器的z域转移函域转移函数数开关开关(kigun)电容积分器的电容积分器的z域转移函域转移函数数 下面以上图下面以上图(b)的开关电容反相积分器为例，的开关电容反相积分器为例，通过研究电路中所发生的物理过程，从电荷守恒通过研究电路中所发生的物理过程，从电荷守恒原理出发，推导出该积分器精确的转移函数。原理出发，

55、推导出该积分器精确的转移函数。 分析条件：在以下讨论分析条件：在以下讨论(toln)中，均假设电中，均假设电路中的运放和开关都是理想的。也就是假设电路路中的运放和开关都是理想的。也就是假设电路中开关导通时的电阻为中开关导通时的电阻为0，因此电容的充放电过，因此电容的充放电过程都是在开关导通的瞬间完成的。程都是在开关导通的瞬间完成的。 分析方法：分析方法： 设初始时刻电容设初始时刻电容C1、C2上的电压上的电压为零，初始电荷为零，开关脉冲的周期为为零，初始电荷为零，开关脉冲的周期为T。由。由于电路的状态每间隔于电路的状态每间隔T/2变化一次，我们每间隔变化一次，我们每间隔T/2分析一次电路的工作

56、状态。分析一次电路的工作状态。第50页/共201页第五十页，共201页。6.3.2 开关电容积分器的开关电容积分器的z域转移函域转移函数数 当当t=nT时，时，1为高电平，为高电平， 2为低电平。为低电平。1使使T1导导通，通，2使使T2截止。输入截止。输入(shr)电压电压Vin通过通过T1对电容对电容C1充电，而运算放大器被隔离。此时的等效电路图如充电，而运算放大器被隔离。此时的等效电路图如下图所示。下图所示。 C2 T1 T2 C1Vin(nT) +Vout(nT)电路的输出电路的输出(shch)电压为电压为0)(nTVout第51页/共201页第五十一页，共201页。6.3.2 开关电

57、容积分器的开关电容积分器的z域转移函域转移函数数 经过经过(jnggu)半个时钟周期之后，在半个时钟周期之后，在t=(n+1/2)T时刻，时刻，1为低电平，为低电平，2为高电平。为高电平。1使使T1截止，截止，2使使T2导通，导通，C1与运放的反相与运放的反相输入端相连通。由于运放的反相输入端为虚地，输入端相连通。由于运放的反相输入端为虚地， C1经运放的虚地端放电。此时的等效电路图如经运放的虚地端放电。此时的等效电路图如下图所示。下图所示。 C2 T1 T2 C1Vin（nT+T/2） +Vout（nT+T/2）第52页/共201页第五十二页，共201页。6.3.2 开关电容积分器的开关电容

58、积分器的z域转移函域转移函数数 由于由于(yuy)理想运放的输入电流为零，所以理想运放的输入电流为零，所以C1的的放电电流就流过放电电流就流过C2。由于。由于(yuy)电路中的电阻为零电路中的电阻为零，于是电容，于是电容C1的电荷瞬间传给电容的电荷瞬间传给电容C2。也就是说，。也就是说，C2中现在的电荷中现在的电荷C2Vout(n+1/2)T是是C2中原来的电中原来的电荷与荷与C1中原来的电荷之代数和中原来的电荷之代数和C2Vout(nT) C1Vin(nT)。在。在2的高电平结束时的电荷关系可表示的高电平结束时的电荷关系可表示为：为：)()()2/1(122nTVCnTVCTnVCinout

59、out 需要注意需要注意(zh y)的是，当输入电压的是，当输入电压Vin为正时就为正时就会在会在C2两端产生一个负的电压。所以，两端产生一个负的电压。所以，C2中原来的中原来的电荷与电荷与C1中的电荷是相减的。中的电荷是相减的。第53页/共201页第五十三页，共201页。6.3.2 开关电容积分器的开关电容积分器的z域转移函域转移函数数 由于由于t=nT时电路的输出电压时电路的输出电压Vout(nT)=0，所以，所以(suy)C2中的实际电荷为：中的实际电荷为：)()2/1(122nTVCTnVCQinoutC电路电路(dinl)的输出电压为：的输出电压为：)()2/1(21nTVCCTnV

60、inout 由上式的差分方程可以看出，该电路由上式的差分方程可以看出，该电路(dinl)是一个是一个积分器。式中的负号表示该积分器是一个反相积分器积分器。式中的负号表示该积分器是一个反相积分器。第54页/共201页第五十四页，共201页。6.3.2 开关电容积分器的开关电容积分器的z域转移函域转移函数数 再经过半个时钟周期之后，从再经过半个时钟周期之后，从t=(n+1)T时刻开时刻开始，电路重复以前的工作过程。所不同的是，电容始，电路重复以前的工作过程。所不同的是，电容C1上的初始电压不再为零。具体过程是：上的初始电压不再为零。具体过程是： 1使使T1再一次导通，再一次导通，C1充电。充电。2