土力学-土的压缩性及地基沉降ppt课件

1、第四章 土的紧缩性及地基沉降计算一、土的紧缩性 compressibility1.土的紧缩性 土发生紧缩的缘由1土颗粒的紧缩2水的紧缩4孔隙的减小0紧缩过程中气体被排出 在压力作用下，颗粒的位置发生改动，孔隙减小，土体变得密实，即发生紧缩。03孔隙中的气体 对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为浸透固结。 土在压力作用下体积减小的特性称为土的紧缩性。是土的重要变形特性。土颗粒的刚度很大通常无影响是主要缘由水是不可紧缩体 为什么要研讨土的紧缩性公路下沉2m建筑下沉4m确定地基沉降竖向位移是主要目的之一。墨西哥城艺术宫的下沉1904 墨西哥城的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m

2、，其下为火山灰构成的超高紧缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水量150600%，层厚达数十米。 实 例不均匀沉降建筑物不均匀沉降墨西哥城 上海展览中心馆，中央大厅采用箱形根底，地基为高紧缩性淤泥质软土。1954年5月开工，年底实测沉降60cm。1957年6月，中央大厅最大沉降为147cm，1979年9月，平均沉降为160cm。上海中心展览馆19542. 紧缩固结实验及紧缩曲线1 紧缩固结仪 oedometer 构造土 样加压上盖透水石环刀底座荷 载透水石刚性护环2紧缩实验 a. 逐级加载，测得不同荷载程度下的紧缩量。p1s1p2s2pisipnsn荷 载紧缩量孔隙比e1e2eien 土样是在完

3、全侧限的条件下发生紧缩的单向紧缩。 问题： 可否直接以紧缩量-荷载s-p曲线反映土的紧缩性？ 否。s与土样高度有关，故应采用e-p曲线。 留意： s-p或e-p曲线反映的是土样完全侧限时的变形-荷载关系。紧缩仪的构造荷载-变形关系0e101 esh0h0p1e111 esh1h1psb. 孔隙比e与紧缩量s之间的关系紧缩前紧缩后0s01hhe111he011hse紧缩前后颗粒的高度坚持不变，故有01001eeshe最终得到1000(1)seeeh或紧缩量计算公式pe紧缩曲线颗 粒孔 隙颗 粒孔 隙1紧缩系数 coefficient of compressibility 01v10eeappep

4、 1010eepp ep0e0p1e1p 规范紧缩系数a1-23. 紧缩目的 0.1 0.5低紧缩性中紧缩性高紧缩性11 2/MPaa对应于p0=100kPa，p1=200kPa时的紧缩系数。 紧缩性与紧缩系数之间的关系紧缩系数越大，紧缩性越高。MPa-1土样完全侧限紧缩单向紧缩时的变形目的单向紧缩完全侧限时，单位竖向压力增量导致的孔隙比减小量。epva问题：对同一种土，紧缩系数能否为常数？3紧缩模量 modulus of compressibility2体积紧缩系数 coefficient of volume compressibility vv01+ame单向紧缩时，单位竖向压力应力增量产

5、生的体积应变减小量。单向紧缩时，产生单位竖向应变增量所需的竖向压力应力增量。0sv1eEa材料名称C20砼较硬黏土密实砂密实砾、石变形指标（MPa）弹性模量压缩模量260008155080100200土的紧缩性与其他资料紧缩特性的比较vvmpsszpE单向紧缩时的体积应变单向紧缩时的竖向应变01001eesheveap vvmp0v1 ea 3个紧缩目的之间关系式的证明由s0zsh由式、，紧缩模量sszpE紧缩系数vepa vs1mE2mv-av的关系1Es-av的关系3Es-mv的关系单向紧缩时的竖向应变如以下图示001ehe 01ee 01 e紧缩前紧缩后e体积应变荷载：p0p1，孔隙比：

6、 e0e1v01ee szv01ae单向紧缩时的体积应变由式、，得Vs=11初次加载p1 p2 时产生的变形量s1较大。紧缩曲线加载ep 紧缩曲线继续加载4加载、卸载、卸载-再加载所对应的紧缩特性回弹曲线卸载再紧缩曲线卸-再加载卸载后的剩余变形s3ep1p2p3p继续加载产生的变形s52卸载p2 p1 时的回弹量s2 s1，即大部分变形塑性变形s3无法恢复。初次紧缩产生的变形s13卸载后再加载p1 p2 所产生的紧缩量s4 s1即卸载后再紧缩产生的变形较小。重新加载超越卸载时荷载程度 p2 后，回到主紧缩曲线。 卸载后，再加载产生的变形s4卸载后的回弹变形s2 工程实例 上海地域某12层高层住

7、宅1976年，箱形根底，埋深5.65m，持力层为淤泥质砂质粉土，地下水位在地表以下1m处。降水开挖根底、上部构造施工竣 工降水引起的沉降基坑开挖产生的回弹基底压力到达挖掉土的自重应力100kPa停顿降水土建开工基底压力为156kPa1降水5.5m引起的沉降=1.2cm。2基坑开挖卸载引起的回弹=4.5cm。3停顿降水产生的回弹=0.29cm回弹=4.5cm。5 段再紧缩的紧缩量=7.8cm， 段新紧缩=13.2cm，故前者的变形速率明显小于后者。沉降量测结果及分析沉降17.7cm停顿降水产生的回弹 1e-lgp曲线可分为平缓段和峻峭段。其中，峻峭段接近直线，定义其斜率为紧缩指数compress

8、ion index。cC1sC1 4紧缩指数及膨胀指数与土的应力形状无关，为常量。12c21lglgeeCpp1221lgeepp12s21lgeeCpp无量纲5紧缩指数和膨胀指数再紧缩指数elg p 2卸载段和再加载段的平均斜率为膨胀指数swelling index回弹指数或再紧缩指数。无量纲 3膨胀指数Cs 紧缩指数Cc 。对普通黏性土， Cs (1/51/10)Cc 。 e-lgp曲线峻峭段平缓段elg pcp 先期固结压力preconsolidation pressure：土在历史上遭到过的最大固结压力，即对应于该压力的紧缩变形曾经完成。1 原状土样紧缩曲线的特征土层构成后在自重压力作

9、用下的紧缩过程从土层中取出卸载再加载自重应力紧缩实验加载土中取出卸 载4. 应力历史对黏性土紧缩性的影响先期固结压力峻峭段平缓段问题：为什么原状黏性土的紧缩曲线会分为平缓段和峻峭段？当前地表0ph过去地表超固结正常固结土 normally consolidated clay: pc=p0。欠固结土under consolidated clay： pcp0。 对超固结土，定义超固结比 over consolidation rationc0pOCRp2 按固结程度对黏性土进展分类p0: 土样在取出前所受的竖向自重应力。pc: 由紧缩实验确定的原状土样的先期固结压力。土层为新近填土，其固结尚未完成。

10、 原土层的固结已完成，但因冰川融化、土层被冲刷、剥蚀等，呵斥地层中的竖向应力减小。h0ph过去地表欠固结过去地表正常固结5. 先期固结压力确实定及紧缩曲线的校正1正常固结土Casagrande，19361确定先期固结压力2 紧缩曲线的校正 取土样时的扰动会对紧缩曲线产生影响，用于现场土层的沉降计算时： a. 确定室内紧缩曲线上的曲率最大点。 b. 做该点程度线与切线夹角的角平分线。 c. 由角平分线和峻峭段的切线定出先期固结压力。cpcC曲率最大点0.42e0lg pee0土样扰动影响紧缩性无影响角平分线校正后的紧缩曲线程度线切 线室内紧缩曲线先期固结压力 b. 对室内实验结果进展校正：以为e

11、 0.42e0段所对应的紧缩曲线未受扰动影响，可按图示方法对e0.42e0段进展修正。a. 假设土样的初始孔隙比e0就是实践土体的初始孔隙比。2超固结土sC校正后的紧缩曲线cC0.42e0cp室内紧缩曲线e0elgpsC0p自重压力1加载 加载至紧缩曲线急剧转机后，卸载至自重压力p0，然后继续加载。2先期固结压力确实定 同正常固结土。3膨胀指数确实定 取回弹-再紧缩回滞环的平均斜率。3欠固结土 欠固结土先期固结压力确实定及紧缩曲线的校正方法类似于正常固结土。4紧缩曲线的校正6. 利用校正后的e-lgp曲线计算土层的紧缩量1正常固结土c00lg()lgeCppp0c0lgppeCp 001hes

12、e0p0pp elg p0ecCcpp0：初始应力自重应力；p：压力增量竖向附加应力；pc：先期固结压力；h0：计算土层的厚度。 符号 紧缩量的计算公式由得(自重)(自重+附加应力)e2超固结土ee1p2p1s0lgpeCp 22cclgpeCp1附加应力较小时p0+p= p1 pc 2附加应力较大时p0+p= p2 pc c1s0lgpeCp12eee p0 pc pc p2 0pc2sc0clglgppCCpp1e2e0pcpelgpsC0ecC3欠固结土1p1cclgpCp1e12eee 01cclgpeCp12c0lgpeCp1自重产生的变形2附加应力产生的变形0pcpelg p0ec

13、C2ee 对欠固结土，由于自重产生的变形尚未完成，故土层的变形由两部分组成：7. 土的变形模量及其确定方法 与弹性实际资料力学中的弹性模量类似。但土的应力-应变关系是非线性的，因此，变形模量是随其所处的应力形状而变的。1变形模量xzz y0E0E0ddE或除变形模量外，为描画土的变形特性，还需泊松比n。故变形模量可定义为2紧缩模量和变形模量的比较 紧缩模量是指土在完全侧限这种特殊形状下，竖向应力增量与竖向应变增量之间的关系。紧缩模量Es变形模量E01s2s侧向约束侧向自在变形后变形后20s2(1)1EE 从实际上讲，紧缩模量变形模量，而且可得到紧缩模量与变形模量之间的关系为3紧缩模量与变形模量

14、的关系0001()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE 假设土的应力、应变增量满足广义Hooke定律，且在紧缩的过程中土无侧向变形020s2(1)1EE由定义Es=z /sz =z /z ，最终可得到xzy单向紧缩变形后 问题：紧缩系数、体积紧缩系数、紧缩模量、变形模量能否为常数？不是。随所受竖向压力应力形状的大小而变。02021(1)1zzEs1 E变形模量4地基平板载荷实验及变形模量的测定2实验方法：如图。1实验目的：确定地基承载力及土层变形模量变形模量的测定方法室内：三轴紧缩实验现场平板载荷实验旁压实验地 基重 物主 梁枕木垛压 板千斤顶油压表 百分表垫 板3实验结果及变形模量计算

15、1p压力p沉降sup201114EpDs201112Ep bs圆形压板方形压板1s比例界限极限荷载沉降-荷载曲线载荷实验现场压板宽度压板直径 公式中的泊松比n 通常可取阅历值。实验表示图近似线弹性s1ds 1根底底面以下土层中取中心土柱。0dsss2s3s4snc0dhsn1iisch1. 计算原理三、地基沉降计算分层总和法 2距基底越远，土柱的紧缩量越小。 3故可取足够长的土柱紧缩层厚度，其紧缩量即为根底的下沉量。 4由于竖向应力沿深度是逐渐衰减的，且各段土的紧缩性不同，故应分段计算紧缩量，最后叠加。中心土柱 5假设中心土柱完全侧限，直接运用紧缩实验得到的紧缩目的计算紧缩量。紧缩层厚度单向紧

16、缩均匀满布荷载作用时，为单向紧缩。 1以根底底面中心处的沉降代表根底的沉降。 3中心土柱完全侧限，按单向紧缩计算土柱的紧缩量。2. 根本假设 2以均质、各向同性的线弹性半无限体的应力计算结果第三章作为计算地基土层紧缩量所需的竖向附加应力。 实践上：1地基多由不同地层组成即非均质的；即使是同一种土，其紧缩性也随深度而变由e-p曲线知，越深，孔隙比越小，土越密实，紧缩性越小。 2土是非线性资料。 实践上运用时，该条件多不可以得到完全满足。非单向紧缩3. 计算步骤1分层0.4ihb细砂粉土粉质黏土0ppH0ppH12346578901234657892计算基底净压力附加压力Hb3计算原存应力自重应力

17、4计算附加应力。5确定紧缩底层。自重应力zq附加应力z6计算每层土的紧缩量si7计算总沉降量1niiss中心土柱4. 计算内容1分层0.4ihb为什么要分层？ 1附加应力随深度衰减，相当于不同深度土柱所受的荷载大小不同；2因自重应力随深度添加，故土的紧缩性也随深度变化。综合上述两个要素，需分段计算土柱的紧缩量。为什么用基底净压力？2计算基底净压力附加压力0ppH 1开挖完成后，在 基底压力p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0H为卸载后再加载，而H p 为新的加载过程。 3基底荷载H p时的地基附加应力：荷载p中分出H补偿开挖卸掉的荷载，使地基中的应力恢复到未开挖时的应力形状qz 自重应力

18、形状，剩余部分p H产生新的附加应力 z(pH ) ，即对应于该阶段的应力变化过程为qz qz+z(p H ) 。 2对应于0H的再加载过程，当埋深较小时，所产生的沉降忽略不计；埋深较大时，那么应思索这部分变形，并采用再紧缩变形目的计算。因此，所计算的地基沉降是基底荷载H p过程的的变形。基底以上土层产生的自重应力3原存应力计算 在大多数情况下，土层中的原存应力为自重应力。1izijjjqHh 地下水位以下：砂土取浮重度，黏土取饱和重度。4附加应力计算 采用地基为均质、各向同性、线弹性半无限体得到的应力解。与实践地基有差别，会带来一定的误差5计算第i土柱段的紧缩量 方法1：利用e-p曲线121

19、1iiiiieeshe自重应力自重应力附加应力ziqziziq2ie1ieziqz( -1)iqziz( -1)iziqzii-1ihi自重应力附加应力ep1ieziqziziq2ie施工前完成后1e1i、e2i 确实定e1i 自重应力初始形状，施工前自重应力附加应力最终形状，施工完成后ie2i2平均应力计算 土柱段中的应力分布不均匀，故需计算平均值。土柱段高度 方法2：由紧缩系数、紧缩模量、变形模量计算1211iiiiieeshev11iziiiheasziiiEh2211iii ziiiihE利用紧缩模量EssziiiishE利用变形模量EziiiiishE利用紧缩系数avv11iziii

20、iashe 方法3：由e-lgp曲线计算计算公式推导见本章第6节正常固结土c1lg1iziziiiizihqsCeq超固结土()ziziciqps1lg1iziziiiizihqsCeq()ziziciqp1(lglg)1iciziziisiciizicihpqsCCeqp先期固结压力对应于自重应力自重应力+附加应力段的紧缩变形目的bH土层izi( )ddzszzsE1diizizss1( )diizzzszzE四、基于平均附加应力系数的沉降计算方法dz1. 计算公式 与分层总和法不同，该法直接计算每层土的紧缩量，即同一土层中不需再进一步划分。微段dz的紧缩量第i层的紧缩量为zi-1hiz附加

21、应力0( )zk zp式中附加应力可表示为附加应力系数和1紧缩量计算公式土层1土层2土层n0ppH紧缩模量10( )diizizsipsk zzE1000( )d( )d iizzsipk zzk zzE101100( )d /( )d /iizziiiisipzk zz zzk zz zE故 有0111()nisiiiisipszzE2沉降计算公式沉降阅历修正系数第i层土的紧缩模量：在紧缩曲线上，对应于自重应力自重应力+附加应力段011()iiiisipzzE0( )diziik zzz平均附加应力系数3沉降阅历修正系数s的计算方法s11snniiiiiAEAE2. 本法的特点 1以积分而不

22、是分层求和计算紧缩量同一层土不需再分层，更为准确方便。 2紧缩模量按土层而不是分层取值土层厚度分层厚度，故不如按分层计算时精细。由阅历或紧缩层内平均紧缩模量 确定。sE第i层土的附加应力系数沿土层厚度的积分值b五、沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻根底沉降量的差。倾 斜：同一根底两端沉降量之差与其间隔之比。AsBsc1c2ABtanssb倾斜度AB0s 不均匀沉降的缘由1偏心荷载作用。2受紧缩土层厚度不均匀。倾 斜虎丘塔块石填土杂填土亚黏土加块石风化岩火成基岩六、相邻根底对沉降的影响1. 两座建筑物同时建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端

23、下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。2. 在旧建筑旁修新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。 对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。旧建筑新建筑七、饱和黏土的浸透固结实际饱和黏土： 细土粒在静水或缓慢流水环境中堆积，并经化学作用构成的黏性土或粉土，通常称为软土。特 点：工程特性：紧缩性高，强度低，浸透性差。导致其地基沉降时间往往继续很长。1. 饱和黏土及其沉降 MIT 校园10号建筑物的沉降孔隙比大(e 1)，含水

24、量高(wwL)。 该建筑在1915年建成后的10年中，不断以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于1925年初次到美国后，经过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。MIT 校园10号建筑物沉降-时间曲线1饱和黏土及其特点2饱和黏土的沉降瞬时沉降 s1 shear settlement加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。主固结沉降 s2 primary consolidation 因饱和土浸透固结产生。次固结沉降 s3 secondary consolidation因土骨架蠕变产生。1s瞬时沉降s1次固结沉降s3( 体积不变 )1沉降曲线st主固结沉降s22沉降类型由

25、剪应变引起的沉降1浸透固结模型puppu0tup00t 0 up 0pt0u p孔 隙孔隙水土骨架0p 孔隙水压 有效应力 加载时间3浸透固结consolidationp砂 土饱和黏土2 浸透固结过程中的应力及沉降 在外荷载作用下，孔隙水逐渐排出，孔隙随之减小，所产生的效应有2方面：1孔隙体积的减小，导致土体发生紧缩。2在排水的过程中，由孔隙水承当的应力逐渐向颗粒转移，即孔隙水压散失，有效应力提高，并使得土的抗剪强度的提高。这一过程称为浸透固结。st时 间应力或沉降总应力p孔隙水压u有效应力位 移应力、沉降-时间曲线饱和黏土与砂土沉降过程的对比 对砂土，由于浸透性好，故这一过程完成得很快。1根

26、本假设1黏土层均质、饱和。2土粒和水不可紧缩。3水的浸透和土的紧缩只沿竖向发生。一维固结4浸透服从Darcy定律，且k坚持不变。5紧缩系数av坚持不变。6外荷载一次瞬时施加。 固结问题的计算过程建立固结方程，确定土层中孔隙水压u的计算公式有效应力沉降随时间的变化固结度2. Terzaghi一维单向固结实际 计算图示pzzdz砂砂饱和黏土HH2固结方程的建立 目 标：建立以孔隙水压u为未知量的求解方程固结方程。 方 法：取微单元，在浸透固结中，饱和黏土一直处于饱和形状，因此单元中孔隙体积变化一直等于水体积变化，依此建立其求解方程。z饱和黏土层中的竖向附加应力s 的分布p微单元1dz1dvvzzv

27、d(d ) 11dvvQvzvzzz d()duuuudzuzzz1ddwuhzzwd1dhuizz1单元体内孔隙水体积的变化dQ问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy?一维固结问题1ddwuhzzwkuvkiz22wddkuQzz由Darcy定律将上式代人dQ的表达式，得1dzd1eze1d1ze2单元体孔隙体积的变化dVdd(d )()11ezVzetete1d1ezet土粒高度，坚持不变dd1dvvauuzmzettVddvea ddvea ( , )( , )( , )z tz tu z tpdduddvea u由将上式代人dV的表达式，得以下建立e与孔隙水压u的关系3由dQ=

28、dV 建立固结方程w22ddkuQzzvddtVumz22vuuCzt固结系数coefficient of consolidation由此得到固结方程(1)vvwvwkekCam(m2/年，cm2/年) 由于土一直处于饱和形状，因此微单元土中的孔隙体积变化一直等于水体积变化， 即dQ=dV，由式、得浸透系数体积紧缩系数综合反映土的浸透固结紧缩特性4初始条件和边境条件 初始条件0( , )tu z tp 边境条件0( , )0zu z t2( , )0zHu z tI. 双面排水时H 为黏土层厚度的一半0( , )0zu z t/0z HuzII. 单面排水时H 为黏土层的厚度双面排水单面排水荷载刚施加时，在黏土中所产生的应力全部由孔隙水承当饱和黏土层顶、底面处孔隙水的排水间隔为0，故孔隙水压一直为0饱和黏土层底面以下不透水，故渗流速度为0水力梯度为02012sin()exp()mVMupMMHzT2VVc tTH(21)2Mm 时间因数 time factor无量纲量 H 最大浸透间隔确实定I. 双面排水时，取黏土层厚度的一半。II. 单面排水时，取黏土层的厚度。5固结方程的解饱和黏土层不同深度