湘教版九年级数学下册第2章：圆单元测试(含答案)

1、最新Word九年级圆单元测试附答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 .下列说法正确的是A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆2 .如图，在半径为 5 cm的。中，弦AB=6 cm, OCLAB于点C,则oeA. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm3 .如图，AB是。的直径，直线DA与。相切于点A, DO交。于点C,连接BC若/AB（=21° ,则/ADC勺度数为A. 46B. 47C. 48D. 494 .如图，在。中，相等的弦

2、AB AC互相垂直，。已ACT E, ODLAB于D,则四边形OEAD；A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形5.如图，O。的半径为4,点P是。外的一点，PG10,点A是。O上的一个动点，连接PA直线l垂直平分PA当直线切时，PA的长度为A. 10B.212C. 1143D.一46 .如图，OC过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点.已知/ OBA30。，点D的坐标为（0,2）,则。C半径是C. 4、3D. 27 .如图，在矩形ABC冲，AB=4, A=2,分别以点A C为圆心，ADC昉半径画弧，交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是D F CC. 8-2%A. 4 - 2 兀D

3、. 8-4%8 .如图，已知AB是。的直径，AM。于点A,点C是Eb的中点,则下列结论不成立的是A. OC/ AEB. EC=BCC. / DAE/ABED. ACL OE二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9 . 一个扇形的面积是12兀cm2,圆心角是60° ,则此扇形的半径是cm.10 .如图，半径为1的。与正五边形ABCD相切于点A C,则劣弧Ac的长度为.11 .如图，。的半径是4, AABO。的内接三角形，过圆心。分别作AB BC AC的垂线，垂足为E、F、G连接EF.若OG= 1,贝U EF为 r12 .如图，已知矩形 ABC冲，AB=4, AD=3, P

4、是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP(1)半圆Cd =； BP的最大值是.三、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13 .如图，AB是。的直径，点C是。上一点，AD与过点C的切线 垂直，垂足为点D,直线DCW AB的延长线相交于点P, CE平分 / ACB交AB于点E.(1)求证：AC平分/ DAB (2)求证： PC嶷等腰三角形.14 .如图，四边形ABC医平行四边形，以AB为直径的。O经过点D, E是。上一点，且/AEB45。. (1)试判断CDW。的位置关系， 并证明你的结论；5(2)若。的半彳至为3, sin / ADE5,求

5、AE的值.6 /15.已知ABCft接于。Q AC是。的直径，D是Ab的中点.过点D作CB的垂线，分别交CB C砥长线于点F、E.(1)判断直线EF与。的位置关系，并说明理由;(2)若CF=6, /AC=60° ,求阴影部分的面积最新Word一、选择题（本大题共8 个小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法正确的是A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆【答案】C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项， 从而得出正确

6、选项.对于选项A,在同圆或等圆中， 长度相等的两条弧是等弧，所以 A错误.对于选项 B,平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，所以B错误；对于选项C,直径是同一个圆中最长的弦，所以 C正确;对于选项D,过不在同一直线上的三点能确定一个圆，所以 D错误.故选C.2 .如图，在半径为 5 cm的。0中，弦AB=6 cm, OCAB于点C,则OC=A . 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm【答案】B【解析】如图，连接 OA, OCXAB, .AC=- AB=3 cm, ：OC= JOA2AC2=4 (cm).故选 B.A. 46B. 47C. 48D. 493 .如图，AB是。0的直径

7、，直线DA与。0相切于点A, DO交。O于点C,连接BC, 若/ ABC=21° ,则/ ADC的度数为【答案】C【解析】vOB=OC,.-. Z B=/BCO=21°, :/AOD = /B+/BCO=21°+21°=42°, AB是。0的直径，直线DA与。0相切于点A,OAD=90° ,ADC=90° -/AOD=90° -42 =481° ,故选 C.4 .如图，在。O中，相等的弦 AB、AC互相垂直，OELAC于E, 0口，八8于口，则四边形OEAD为D.平行四边形43D. 4【答案】A【解析】由

8、ODXAB, OEXAC得到AD=1AB, AE= - AC,且/ ADO = 22/AEO=90° ,又/ DAE=90°,则四边形 ADOE是矩形，由于 AB=AC,所以AD=AE,所以矩形ADOE是正方形.故选A.5 .如图，OO的半径为4,点P是OO外的一点，PO=10,点A是。0上的一个动点, 连接FA,直线l垂直平分FA,当直线l与。0相切时，PA的长度为A. 10B, C, 11【答案】B【解析】如图.连接 OA、OC （C为切点），过点O作OBLAP.设 AB 的长为 x,在 Rt/XAOB 中，OB2=OA2 小B2=16 次2, 二 l 与OO 相切，.

9、OC±l.OBD = /OCD=/CDB=90° ,：四边形 BOCD 为矩形.：BD=OC=4.二.直线 l 垂直平分PA,:PD=BD+AB=4+x.:PB=8+x.在 RtzXOBP 中，OP2=OB2+PB2,即 16 x2+ (8+x)c c , 一 52=102,解得 x=- 421一.故选B.2, 5、FA=2AD=2X ( 一+4) 46 .如图，。C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点.已知/ OBA=30°,点D的坐标为（0, 2）,则。C半径是C. 43A.逑3【答案】B【解析】连AD.AOD=90°, :AD是圆的直径.在直角三

10、角形AOD中，/ D = /B=30°, OD=2, : AD = OD=如3 .则圆的半径是-23 .故选 B. cos30 337 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是如 人一入 冗八八八-八A . 4 2 nB . 8 C.82 nD.8 4 n【答案】C【解析】:矩形ABCD, :AD=CB=2, :S阴影二S矩形6半圆=2x4nX 22=8 W怎 2故选C.8 .如图，已知AB是。0的直径，AD切。0于点A,点C是？B的中点，则下列结论不成立的是B. EC=BCC.

11、/DAE = /ABEA . OC II AED. ACXOE【答案】D【解析】A、二点C是EB的中点，：OC，BE,AB为圆O的直径,AEXBE, OC/AE,本选项正确；B、; BC CE，: BC=CE,本选项正确；C、 ,. AD 为圆 O 的切线，：ADXOA,DAE + /EAB=90°, / EBA+/EAB=90°,DAE = /EBA,本选项正确；D、AC不一定垂直于 OE,本选项错误，故选 D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9 . 一个扇形的面积是 12ncm2圆心角是60°,则此扇形的半径是 cm.2【答案】6底【解析】

12、设这个扇形的半径是r cm.根据扇形面积公式，得史上 12360解得r6J2 （负值舍去），故填6J2.10 .如图，半径为1的OO与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧AC的长度为-，、_ 4万_，一_4.、 _ -，_ 一 ，一【答案】12【解析】连接OA、OC,如图.二五边形 ABCDE是正五边形，5E=Z D =2 1805=108°. AE、CD 与OO 相切，：/ OAE=/OCD=90° , : / AOC= (5 2) X180° 60 °T08°108° 60 =144: AC 的长为生q=安.故答案为安1805

13、11 .如图，。O的半径是4, AABC是OO的内接三角形，过圆心 O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为 E、F、G,连接EF.若OG = 1,则EF为S【答案】 娟【解析】连接OC,如图，: OGAC, :CG=AG,在RtAOCG中,CG=JOC2。仃仁/二衣,.-.AC=2CG=2V15 , vOEXAB, OFXBC, /.AE=BE, BF = CF, ： EF 为 BAC 的中位线，：EF=-1 AC= y15.故答案为乐.（2）bp的最大值是12.如图，已知矩形 ABCD中,AB=4, AD=3, P是以CD为直径的半圆上的一个动点,连接BP.（1）半圆Cd =【答案】（1）

14、2期（2） 2+J13【解析】(1) .矩形 ABCD 中，AB=CD, AB=4, . CD=4, Cd 1802 2 ； (2) 180当 BP 经过 CD 的中点时，BP 最长，/AB=4, AD=3, ： BC=3,OC=2, ： OB= J13 ,. OP=2, .,.BP=2+>/l3.故答案为2学（2）2+J3.三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.如图，AB是OO的直径，点C是。O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点 P, CE平分/ ACB,交AB于点E.（1）求证：AC平分/ DAB;（2）求证：ZXPCE是等腰三角形.【解析】（1）如图，连接OC, PD 切。0 于点 C, ： OCLPD.（2 分）又ADPD, ：OC/AD. ACO=/DAC .又OC=OA, ACO=