2.1-有效运用基本能力评估「网上学与教支援」：动态几何软件ppt课件

1、有效運用基本能力評估網上學與教支援:動態幾何軟件(Dynamic Geometry Software)於立體圖形學與教上的應用柯志明柯志明柯為成柯為成 教育局教育局香港教育城香港教育城評估及考評局組評估及考評局組工作坊概要n以基本能力評估的網上學與教支援 (Web-based Learning and Teaching Support, WLTS)為例，分享如何運用動態幾何軟件促進學生對立體圖形的理解 n運用動態幾何軟件Cabri 3D製作中小學學與教活動n運用教城網誌分享Cabri 3D學與教資源 數學課程中的立體幾何及現有資源課程中的立體圖形初小： 立體圖形 柱體、錐體、球體、角柱、圓柱、

2、角錐和圓錐高小：立體圖形 柱體、錐體和球體的特性；摺紙圖樣；頂、棱、面和截面體積 立方厘米、立方米、長方體、正方體；容量和體積課程中的立體圖形初中： 幾何簡介 立體模型、立體的性質、尤拉公式、立體的平面圖像、立體的橫切面續立體圖形 正方體及正四面體的反射和旋轉對稱、立體的摺紙圖樣、由不同角度的平面圖想像和繪畫對應的立體圖形、投影、線與平面及兩平面的相交角面積和體積 立方體、長方體、棱柱、圓柱、棱錐、圓錐和球體的體積和表面面積；相似物體的邊、表面面積和體積之間的關係課程中的立體幾何n學習目標 (Targets)：直觀地探究及構想平面及立體圖形的幾何性質n課程宗旨 (Aims)：建立空間感及鑑辨結

3、構和規律的能力學生學得如何？ (KS1-S1-2 把各種立體圖形分類)TSA2019 3MC2 Q27全港答對率：17.7%學生學得如何？ (KS2-S1-1辨認柱體、錐體和球體)TSA2019 6MC2 Q33全港答對率：(a) 77.5% (b) 72.6%TSA2019 6MC4 Q33(b)全港答對率：68.5%學生學得如何？ KS3-MS8-1 由正方體，寫出其反射對稱平面的名稱TSA2019 9MC2 Q40全港答對率：18.4%學生學得如何？ KS3-MS8-5 寫出： (1) 邊在水平/垂直平面上的投影；(2) 線與水平/垂直平面的相交角；(3) 兩平面的相交角，其中一平面是水

4、平/垂直 TSA2019 9MC1 Q41全港答對率：48.4%學生學得如何？ KS3-MS8-5TSA2019 9MC1 Q41全港答對率：39.0%上圖中，兩個相似角錐的對應斜稜的長度分別是 10 cm 和 20 cm。 若小角錐的體積是 V cm3，則大角錐的體積是A. 2V cm3 。 47.7%B. 4V cm3 。 9.1%C. 6V cm3 。 6.0%D. 8V cm3 。 *36.4%KS3-MS3-5 運用相似物體的邊和表面面積體積之間的關係解答有關問題(不包括與平截頭體有關的計算) 20199MC3 Q10 學生學得如何？ 層階能力0形象化 (Visualization)

5、學生依外貌分辨、命名、比較和操作幾何圖形1分析 (Analysis)學生透過實驗分析幾何圖各部份的關係和發現性質/規律2非正式論證 (Informal Deduction)學生能透過給出或領會非正式的論證，把性質/規律邏輯地連繫起來3論證 (Deduction)學生能給定理作出演繹證明，並確立一籃子定理的相互關係4嚴謹化 (Rigor)學生能於不同的公理系統推導定理，且能分析和比較和這些系統Van Hiele 幾何學習模型/channel/courses/learningmath/geometry/session9/part_a/index.html動態幾何軟件(Dyna

6、mic Geometry Software)n平面幾何：Sketchpad, Cabri, GeoGebra, CaR, WinGeom, n立體幾何：Cabri 3D, WinGeom, Poly, . n特色：提供虛擬的幾何物件及構作工具，讓用者能夠透過拖曳(dragging)等方式操作物件，以觀察幾何規律及變化。Cabri 3D 的特色n簡單易用， 可嵌入(embed) PowerPoint、 IE及 Word 等程式n提供一個(虛擬)立體圖形的操作、構造及實驗平台n用者可以不同的角度觀察立體圖形n動態地顯示圖形的變化n用者可觀察規律， 提出猜想及進行探究Cabri 3D 於網上學與教支

7、援的應用示例1：柱體建築師 點擊灰色圓形的紅點，點擊灰色圓形的紅點，然後向上拉動，看看我是然後向上拉動，看看我是怎樣建造這個柱體的。怎樣建造這個柱體的。你能發現它的你能發現它的建造方法嗎？建造方法嗎？這個柱體的底是什麽形狀？這是柱體嗎？這是柱體嗎？爲什麽？爲什麽？三角柱體三角柱體移動操縱杆，使立體圖移動操縱杆，使立體圖形轉一轉，再拉紅點向形轉一轉，再拉紅點向上。它是不是柱體？上。它是不是柱體？三角柱體三角柱體好好運用判斷柱體的方法好好運用判斷柱體的方法!Cabri 3D 於網上學與教支援的應用示例2：正方體的反射對稱 Cabri 3D 於網上學與教支援的應用示例3：正方體的旋轉對稱Cabri 3D 於網上學與教支援的應用示例4：直線與平面的相交角示例示例5： 兩平面的相交角練習兩平面的相交角練習B VBDC VCDA VBAD VND圖中的四棱椎中，ABCD 為長方形，N 是BC 的中點，VD是棱錐的高。以下哪一隻角是平面VBC與平面ABCD的相交角？ 12. 不對！ 返回提示：點擊下圖，按右鍵拖曳可以不同角度觀察。拖曳紅點，哪一隻角是平面VBC與平面ABCD的相交角？ 12.答對了！ VCD是平面VBC與平面ABCD的相交角。(點擊下圖，按右鍵拖曳可以不同角度觀察。)Cabri 3D 於網上學與教支