门电路与逻辑代数

1、 tt 脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT 基本逻辑关系为基本逻辑关系为三种。三种。 下面说明逻辑电路的概念及下面说明逻辑电路的概念及的意义。的意义。事物之间的因果关系称为事物之间的因果关系称为 组合逻辑关系为组合逻辑关系为等，等， 由三种基本逻辑关系由三种基本逻辑关系组合而成。组合而成。220V+- Y = A B000101110100ABYBYABY220VA+- Y = A + B000111110110ABY1010Y220VA+-RAY 逻辑逻辑门电路门电路输入输入和输出之间存在

2、一定的逻辑关系和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系因果关系)；逻辑逻辑门电路门电路 电平的高低一般电平的高低一般用用“1”和和“0”两种两种状态区别，若规定状态区别，若规定高电平为高电平为 “1” ，低电平为低电平为 “0” 则则称为称为正逻辑正逻辑。反之。反之则称为则称为负逻辑负逻辑。若。若无特殊说明，均采无特殊说明，均采用正逻辑。用正逻辑。100VUCC高电平高电平低电平低电平输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00

3、000010101011001000011001001111ABYC0V3V逻辑逻辑即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。(3) 逻辑关系逻辑关系：逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”，

4、全全“0”出出“0”Y=A+B+CABYC 100000011101111011001011101011111ABYC+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0饱和饱和(2) 逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY逻辑符号逻辑符号1AYABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2有有“0”出出“1”，全，全“1”出出0”&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYCY=A B C1YY1ABC1YABC 1有有“1”出出“0”，全，

5、全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYCY=A+B+CABC&1&D1YY=AB+CD1&YABCD逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号AB=1YYABABAB 000011110101ABY逻辑符号逻辑符号BAABBAF T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T14.3V?钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为低输出为低“0”1VT1R1+Ucc T4“1”1 . 25211BEBEBCBVVV

6、VE2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为高输出为高“1” 流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流5VVY 5-0.7-0.7=3.6V00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABC74LS00、74LS20管脚排列示意图管脚排列示意图&1211109814133456712&UCC4B4A4Y3B3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133456712&UCC2D3

7、C2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)50%50%tpd1tpd22 2p pt t2 2p pt t1 1p pd dttt 输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高高阻阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY功能表功能表1E0EABY “1”控制端控制端 DE D T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V“1”“0”“0”A1 B1AAAA101100AA AAAAAAA

8、A 01AAAAABBAABBACBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)(AB CABAC()() ()()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCA A+1=1 A A=A.110011111100BABABABA列真值表证明：列真值表证明：AB0001101111100100ABBA BABABA 0000ABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）证明证明：BAAABA)(A+AB = ABAABABAAAB CABAC()() ()AAB(AA)(AB)1 (AB) AB ABACBCABAC (AB)(AC)

9、(BC)(AB)(AC)（1）（2）BABAA)(ABACBC ABACABCABC AB(1C)AC(1B) ABAC(AA)BC ABAC ABCABCABCABAC ABCABCABC ABABCA(BBC) A(BC)ABAC ABACBCABAC 下面举例说明这四种表示方法。下面举例说明这四种表示方法。 设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0” 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1取取 Y=“1”( 或或Y=“0” ) 列逻辑式

10、列逻辑式取取 Y = “1”(1)由逻辑真值表写出逻辑式由逻辑真值表写出逻辑式一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系， 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1对应于对应于Y=1，AABCCBACBACBAY 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA&1CBAABCCBACBACBAYCBACBACBAABC例例1： 化简化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2

11、：化简化简CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB BABAA例例3： 化简化简CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBA BAABCBACBAY例例4： 化简化简反演律反演律吸收律吸收律AAA例例5：化简化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB )()(CACAACBAABBBBA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6mAB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m13m15m14m8m9m11m10mABC00100111101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100111101111ABCCBACBACBAYABC00100111101111ABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式ABC00100111101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为