01级计算机图形学课程考试卷B答案

1、01级计算机图形学课程考试卷（B答案）2004-2005年度第一学期考试时间：2005年月日学号：姓名：成绩题号一一三四五六七总分得分一填空题（共10分，每空1分）1.1: 请列举出两种图形输入设备（）、（）。扫描仪、数码相机、绘图板等等。1.2: 窗口系统输入的基础：对事件的产生、（分发）、接收和处理。1.3: 请列举出两种人机交互技术（）、（）。选择、定位、定路径、定向、文本、橡皮筋、徒手画、拖动等等1.4: 常用的直线扫描算法有（中点画线法/数值微分算法）和Bresenham画线算法。1.5: 平面曲线的相对光顺条件是具有二阶几何连续，不存在多余拐点、奇异点和（曲率变化较小）。1.6:

2、非有理B样条、有理及非有理Bezier曲线、曲面是（NURBS）的特例。1.7: 图形变换的几何变换表示（坐标系）不变，对象变换。1.8: 齐次坐标使得平移变换和（透视投影）可以用矩阵来表示二单项选择题（共10分，每题1分）2.1 ：下列四项中，（d）不属于窗口系统。A:MS-WindowsB:X-WindowC：MacintoshD：OpenGL2.2 :（d）是人与计算机之间传递、交换信息的媒介。A:操作系统B:图形设备C:图形核心系统D:用户接口2.3:用线刷子绘制具有宽度的线时,斜线与水平（或垂直）线不一样粗。对45。斜线,粗细仅为指定线宽的（b）。1D:32.4：Cohen-Suth

3、erland裁减算法裁剪二维区域时，如图所示进行第一次判断后，哪些直线可以被丢弃？（d）。A:ABB:CDC:EFD:AB和EF2.5: 使用参数方程表示曲线相对于显式或隐式表示法有其优越性，下列不属于其优越性的是：（d）A:控制曲线、曲面的形状具有更大的自由度。B:便于处理斜率无限大问题，不会因此中断计算。C:易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化编程。D:与坐标轴相关，曲线表示更加直观。2.6: 当曲线切矢量的数值超过其弦长几倍时，曲线可能出现（a）的现象：A:过于平坦B:回转或过顶C:退化为一点D:退化为折线2.7: 两条参数曲线在t位置连接，且两个相邻曲线段的方程在相交点处有成比例的一阶导

4、数，可以肯定的是：（a）A:G1连续B:C1连续C:G2连续D:C2连续2.8: 由边界曲线和辅助线，构造双三次参数曲面片，其几何系数矩阵为（d）p00P01wp00wp00P10P10wP10wP11uuuwuwP00P00P00P01uuuwuwP10P11P10P11其中右下角子阵表示：A:矩形域的角点位置矢量。B:角点在u向的切矢。C:角点在w向的切矢。D:角点的钮矢。2.9: 扫描转换矩形，当遇到共享边界的处理原则是（a）:A:左闭右开，下闭上开B:左开右闭，下开上闭C:左闭右闭，下闭上闭D:左开右开，下开上开2.10: 透视投影的裁剪空间规格化为（a）A:正四棱台B:正四棱柱C:斜

5、四棱台D:斜四棱柱三简答题(共30分，每题6分)3.1: (6分)假设CRT显示器的分辨率为800X600,如果希望竖直显示刷新率达到85Hz,则每一个像点素更新的时间不得超过多少？【答案】3.11/(800X600X85)=2.45X10-8秒，245纳秒。3.2: 使用Bresenham圆弧扫描转换算法对任意一段圆弧进行扫描转换，假设圆弧的起点为(x1,y1),终点为(x2,y2),按逆时针方向生成。试给出一个简单的方法判断一点(x,y)的坐标是否位于所求的圆弧上。(6分)【答案】连接(x1,y1)和(x2,y2),得到直线AB。取AyB弧的中点C,所有AyB弧上的点(即需要绘出的点)都在

6、直线AB的同一侧，也就是点C所处在的那一侧。由解析几何的基本原理可知，将它们的坐标代入直线AB的方程，所得到的值的符号与将C点坐标代入所得的符号相同。这样，只需要求出AB的方程并将C点坐标代入，得到的值VC就是判据。以后每生成一个新点的坐标，将其代入AB的方程，检验其正负号是否和VC相同，如果相同就绘出该点，否则丢弃。3.3: (6分)立方体底面与XOY平面重合，底面的两条对角线分别平行于X轴和Y轴，画出它的正平行投影三视图。【答案】略3.4: (6分)两段三次参数曲线X1=A3t3+A2t2+A1t+A0、X2=B3t3+B2t2+B1t+B0在拼接处达到C1和G1连续的条件各是什么？【答案

7、】首先达到C0和G0连续，条件为a3+a2+a1+a0=b0o进而达到C1连续的条件是：Xt(1)=Yt(0),3a3+2a2+a1=b1。达到G1连续的条件：Xt(1)?Yt(0)=|Xt(1)|x|Yt(0)|,(3a31+2a21+a11)b11+(3a32+2a22+a12)b12+(3a33+2a23+a13)b13=(b11)2+(b12)2+(b13)2)1/2(3a31+2a21+a11)2+(3a32+2a22+a12)2+(3a33+2a23+a13)2)1/23.5: (6分)矩形窗口的四个顶点坐标分别为(-5,5)、(5,5)、(5,-5)、(-5,-5),假设一条线段

8、两个顶点的坐标分别为P1(0,0)、P2(20,4)。1)使用中点分割算法裁剪该线段一共需要执行多少步(每计算一次中点为一步)？2)写出每一步计算出的中点坐标。(10,2),(5,1)。四计算题(共50分)4.1: (10分)证明三次参数曲线P(u),当Pu(u)=0,则P(u)退化为一点P0;当Pu(u)W0,且Pu(u)xPuu(u)=0,则P(u)退化为一条直线。【答案】1)P(u)=a3u3+a2u2+a1u+a0Pu(u)=3a3u2+2a2u+a1要使Pu(u)=0,则Pu(u)=3a3u2+2a2u+a1恒=0可以推出a3=0,a2=0,a1=0当Pu(u)=0时，三次曲线P(u

9、)=a3u3+a2u2+a1u+a0=a0退化为一点。2)Puu(u)=6a3u+2a2要使Pu(u)XPuu(u)=0,即：矢量Pu(u)和矢量Puu(u)平行或重合或某一矢量为0。对任意u,仅当a3=0,a2=0时，即Puu(u)=0时，满足等式Pu(u)xPuu(u)=0再由Pu(u)=3a3u2+2a2u+a1w0,可得a1不为0。当Pu(u)w0,且Pu(u)xPuu(u)=0时，三次参数曲线P(u)=a3u3+a2u2+a1u+a0=a1u+a0(a1w0)退化为一直线。4.2: (10分)写出简单种子填充算法的伪码。要求：函数定义：seed_fill(image,intseed_

10、x,intseed_y,charreagon_color,charfill_color)。其中image是一个二维数组，表示原来的图像信息，可以用imagexy访问每一个像素。seed_x和seed_y为初始种子点坐标；reagon_c010r为填充区域原来的颜色，fill_color为用来填充的颜色。可以使用的函数为pop(charch),push(charch),分别是像素出站和入栈函数。填充的时候不要使用putpixel()函数，直接修改imagexy的像素值。4.3: (15分)观察平面为Z=0,空间物体对它进行正投影，写出齐次空间中相关的正投影变换矩阵。并由此求出空间点A(100,8

11、0,60)的成像位置。如果视点位于(0,0,0)处，观察平面改为z=20。写出齐次空间中相关的透视变换矩阵，并由此求出空间点A(100,80,60)的成像位置(需利用透视变换矩阵进行计算)。【答案】略4.4: (15分)已知空间直线过点A(0,0,0),B(1,1,2),求点(1,1,1)以AB为轴逆时针旋转30度后的位置。cossinsincosRx'cossincossincossin2,51、5cossincossinRysincosRy'cossincossincossinRzsincoscos、.3P'sin0.91550.3767-0.1411RxRyRzRx