2631实践与探索教学设计--晋江市紫华中学-陈合龙

1、26.3.1实践与探索 晋江市紫华中学-陈合龙一、学前分析与地位函数是体现数形结合思想的主要载体，是初中数学中的一个十分重要的内容. 函数的综合运用是中考的热点，它涉及的知识点多，分值重，思维量大，综合性强，解题的灵活性要求高，突出对能力的考查. 函数综合应用问题是近年中考热点题型，它以函数知识为背景，具有创新性、开放性，针对社会热点，有强烈的时代气息，贴近学生的生活实际。解答这类问题的关键是坚持“理论联系实际”的原则，将实际问题中内在、本质的联系抽象、转化为数学问题，因此，这节课无论在知识的拓展上，还是在对学生兴趣的培养、能力的提高上都起着十分重要的作用。二、教学目标1）知识目标：掌握如何将

2、实际问题抽象出二次函数模型；学会根据题意，合理建模，并准确标识题意；能运用并合理解释二次函数模型。2）能力目标：数学思考能力：联系实际，感知数学与现实世界的密切联系，让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数学模型。解决问题的能力：通过具体情境，发现并提出问题，并寻找解决问题的方法。能与他人交流探讨，并通过反思来体验解决问题策略的多样性，以此来获得解决问题的经验。3）情感目标：感悟数学知识的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的浓厚兴趣和自信心，同时借助题目中丰富的背景知识来充实自己的感性认识，丰富精神世界，形成良好的个性品质。三、教学重、难点

3、（）重点：建立并合理解释数学模型，会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。（）难点：把实际问题转化为有关二次函数知识的过程二、授课程序：（一）复习回顾温故知新抛物线解析式表示方法：配方法一般式：y=ax2+bx+c(a0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)对称轴为 . （两种形式）顶点坐标为 . （两种形式）（二）生活感受欣赏：生活中与抛物线相关的事例图片设计意图：通过日常生活实片，让学生感受到身边时时刻刻围绕着数学，进一步具体化。（三）实例剖析例1某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水。柱子在水面以

4、上部分的高度为1.25m.水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示。根据设计图纸已知：在图（2）直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+5/4 。设计意图：体现构建二次函数数学模型解决实际问题的思想，让学生贴近生活。（四）师生互动、姚明示教：一场篮球赛中，姚明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。姚明问:此球能否投中？8（4，4）（五）偶像示训姚明投篮情景前后感言设计意图：通过丰富的问题情景，激发学生高涨的学习数学

5、兴趣，把学生的热忱推向高潮，提高培养学习思考的自觉性。“理论联系实际”。（六）师生互动2、姚明之师施教：若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?解答：（1）跳得高一点（2）向前平移一点（学生专题专练）设计意图：满足学生强烈的求知欲，并从中形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。合理解释相应的数学模型（七）课堂小结1.生活中处处有数学，二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型；2.建立直角坐标系来确定二次函数时，以使问题简单化为原则，注意数形结合；3.可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题，方法步骤；4.当抛物线刻画的是实际问题时，抛物线上的点都反映一定的实际现象，因此在解决此类问题时，往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下，求这个点的另一个坐标.（八）挑战自我（课后自找时间）、课本习题.第题、如图，世界篮球明星跳起投篮，总能预想到投篮路径,球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米姚明提问:（1）球在空中运行的最大高度为多少米？