电力系统不对称故障的分析计算

1、第八章电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：120对称分量电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障.短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线.除三相短路外,均属于不对称故障,系统中发生不对称故障时,网络中将出现三相不对称的电压和电流,三相电路变成不对称电路.直接解这种不对称电路相当复杂,这里引用法,把不对称的三相电路转换成对称的电路,使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便.本章主要内容包括：对称分量法,电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算.§8-1对称分量法及其应用不对称的三相量分解为三组对称

2、的三序分量正序分量、利用120对称分量法可将一组负序分量、零序分量之和.设FaFbFc为三相系统中任意一'组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下:Fa=Fa1-Fa2-Fa0FbFc=Fc1Fc2-Fc0三组序分量如图8-1所示.正序图正序分量：Fa、Fb1、Fcg尸相的正序分量大小相等,彼此相位互差120°,与Fa(11Fb()+Fc(110.系统正常对称运行方式下的相序相同,到达最大值的顺序a-b-c,在电机内部产生正转磁场,这就是正序分量.此正序分量为一平衡的三相系统,因此有:负序分量：FagFb、Fc2相的负序分量大小相等,彼此相位互差120°,与

3、系统正常对称运行方式下的相序相反,到达最大值的顺序a一b,在电机内部产生反转磁场,Faf麻Fb(21Fcf0.这就是负序分量.此负序分量为一平衡的三相系统,因此有:零序分量：FafyFbf)、Fc(0相的零序分量大小相等,相位相同,三相的零序分量同时到达最大值,在电机内部产生漏磁,其合成磁场为零.这就是零序分量.如果以a相为基准相,各序分量有如下关系:正序分量负序分量Fa1Fa22Fb1=aFa1Fb2=aFa22Fc1=aFb1=aFa1二二2*Fc2=aFb12=aFa2零序分量Fa0Fb10=Fa0其中a=ej1201aa2于是有：=01.3-j一22aa2=-1j2401.二一二1&q

4、uot;FaFc=Fa1Fa2-Fa02J=aFa1aFa2-Fa0二2*二=aFa1aFa2Fa0FaFbFcFa1Fa21as为对称分量法的变换矩阵,-1S为对称分量的逆变换矩阵.于是有F120SFabc展开式为:a2a1FaFbFcJ把对称分量法用于电力系统中,abc和120两种坐标系的互化,电压和电流的变换为:1abcsI120I120S1abcUabc=SU120U120-S-1Uabc缩与：Fabc-SF120a2a1电力系统正常运行时,三相电路的参数相同,只有正序分量.当电力系统发生不对称故障时,三相电路的条件受到破坏,三相对称电路变成不对称电路.但是,除了故障点出现不对称外,电

5、力系统的其余局部仍旧是对称的.可见,故障点的不对称是使原来三相对称电路就为不对称的关键,因此,在计算不对称故障时必须抓住这个关键,设法在一定条件下,把故障点的不对称转化为对称,此时,可用对称分量法,将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统,而每个序分量系统本身又是三相对称的,从而就可以用单相电路进行计算了.x图8-2简单系统单相接地故障图如图8-2所示的简单系统发生单相接地短路故障.应用对称分量法,可绘出三序网图三序等值电路图,如图8-3所示为最简化的三序网图,三序网的参数可分为正序、负序、零序参数.图中乙£Z2z、Zo£分别为正序列出电压方程:Ea1T-Ial乙:=U

6、al-Ia2Z2T=Ua2一Ia0Zo丁二Ua0阻抗、负序阻抗和零序阻抗.电力系统的三序网指正序网、负序网、和零序网.在正序网中,正序电动势就是发电机电动势,流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示,短路点的电压为该点的正序电压.在负序网中,没有电源电动势,流过负序电流的全部元件其阻抗均用负序阻抗表示,短路点的电压为该点的负序电压.在零序网中,也没有电源电动势,仅有零序电流能够流通的那些元件的零序阻抗,短路点的电压为该点的零序电压.正序网与负序网其形式根本相同,仅差电源电动势.而零序网与正、负序网有很大差异,由于零序电流的流通路径与正、负序截然不同,零序电流三相相位相同,它必须通过大地和接

7、地避雷线、电缆的保护包皮等才能形成回路,所以某个元件零序阻抗的有无,要看零序电流是否流过它.根据短路的类型、边界条件,把正、负、零序网连接成串、并联的形式,从而可求解电流、电压的各序分量,再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等.§8-2电力系统中主要元件的各序参数在应用对称分量法分析和计算电力系统的不对称故障时,应首先确定各元件的正序、负序和零序阻抗.在三相参数对称的电路中,通以某一序的对称分量电流,只产生同一序分量的电压降.如通以正序电流,在元件上产生正序的电压降,与之对应的元件参数为正序参数.所谓某元件的正序阻抗,是指当仅有正序电流通过该元件时,所产生的正序压降与此正序电流之

8、比.设正序电流I,)通过某元件时产生的正序压降为AU>(>那么该元件的正序阻抗为：U1U2U0z同理,负序阻抗：Zf1零序阻抗：z(0)=tj,20电力系统的元件较多,但一般不外乎旋转元件和静止元件这两类.旋转元件如发电机、电动机等；静止元件如架空线、电缆线、变压器、电容器、电抗器等.每一类元件的序阻抗,都有一些特点,对于静止元件,如架空线、电缆线、变压器,有ZpZp而电容器、电抗器及三个单相式变压器,那么有ZQ=Zf)=Z(0)；对于旋转元件,由于各序电流通过时将引起不同的电磁过程,正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场,负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场,而零序电流产生

9、的磁场与转子旋转位置无关,因此,旋转元件中与之相对应的正序、负序和零序阻抗亿,)、Zy)、Zf)三者互不相等.电力系统各元件的正序参数均为正常运行时的参数,负序和零序参数那么不然.1 .同步发电机的负序和零序电抗XdXq一.负序电抗：Xf)=-2零序电抗：X(0)=(0.150.6Xd2 .异步电机的负序和零序电抗XpXs+XrX"(次暂态电抗)Xq)=g3 .变压器的负序和零序电抗一般负序电抗与正序电抗相等,即X?)=Xy零序电抗与正序及负序电抗是不同的,且随变压器接线组别的不同而不同.三相三柱式变压器：1) 丫0,d(Y0/A)如图8-4(a)所示.XfpX:+Xn/Xm(0X:

10、+Xn=X0)2) Y0,V.(丫0/丫0)如图8-4(b)所示.假设负载侧接成丫型：Xf)=Xi+Xm)假设负载侧接成丫0型：如图8-4(c)所示.Xf)=X+Xm,/(xn+X0)X0一外电路电抗.3) Y0,y(Y0/Y)如图8-4(d)所示.X,)=X+Xm(0)4) Yn0,d(Yn0/A)如图8-4(e)所示.Y0侧中性点经Xn接地Xf)=X+Xn+3X三个单相式或三相五柱式变压器：1) Yo,d(Yo/A)Xf)=X+Xn=X()2) 丫0,yo(Y0/Y0)X()=X+Xn+X03) Y0,y(Y0/Y)X0-二4) Yn0,d(Yn0/A)X0-二三绕组变压器：1) Y0,y

11、(Y0/A/Y)X')=X+Xn=X=X(1)2) Y.,d,y0(Y0/A/Y0)假设第出绕组Y0侧有另一个接地中性点时Xf)=X+Xn/(X+X.')3)Y0,d,d(Y0/)X()=X十XnXm自耦变压器：设Xm0=31)Y0,V.(Y0/Y0)Xf)="*Xn=Xi2)Y0,Vo,d(Y0/Y0/A)X=X+X皿/(Xn+X；)以上公式中,凡涉及外电路电抗x°'的,除X0外,剩下的即是变压器的零序电抗.4.输电线路的零序阻抗输电线为静止元件,设自阻抗为Zs,互阻抗为Zm,那么三序阻抗为:Zi=Zs-Zm=Z2Z0=Zs2Zm单线对大地的自阻抗

12、ZS(8-1)DgZs=R+Rg+j0.14451g(Q/km)r式中Ra为导线的电阻,Rg为大地的电阻,r'为线路的等值半径,Dg为等值深度,般Dq=1000mog两回路间的互阻抗ZmZm=ZabDg二Rgj0.1445lg-(Q/km)(8-2)ab单回路架空线的零序阻抗Z0=Zs2Zm=Ra3Rgj0.4335lgDg3rDm(Q/km)(8-3)(4)双回路架空输电线零序阻抗Z?)Z2=Z0Z0Dg(8-4)Zin巾、=0.15+j0.43351g(a/km)一D式中Z1p产双回路的互阻抗,D为两个回路之间的几何均距.(8-5)ZS)=Z0)+(Z0J-Z：x0)/(ZnfZ上

13、(/km)等值电路如图8-5所示:Zi(0)h(0)Ii(0)+In(0)Zn(0)(a)I工(0)+Ie(0)Z1(0)-Zi-n(0)a_rI1(0)(b)乙(0)-Zi-n(0)口I)图8-5双回线路互阻抗等值电路有架空地线的单回输电线的零序阻抗Z8)架空地线白自阻抗Z0(8-6)Dg/、Z例)=3R&+0.15*j0.43351g-(O/km)导线与架空地线间的互阻抗Zc.,0Zc.0=0.15j0.4335lg(8-7)Dg/、(Q/km)DcC一.ZZ0世W)-ZcccJ)(/km)(8-8)6有架空地线的双回输电线的零序阻抗Z02,"甲=Z8+Z卷b=Z0+乙(

14、Q/km)Z2rZ0S负序零序图8-6三序网图可见,故障处的六个未知数为：I、*a2：a0、Ua1、Ua2、Ua0,求解这些未知数Z甲=Za卜+亿工pZ德加/亿名Z例1Q/km假设两回路完全相同,那么有：(8-9)§8-3不对称故障的分析计算本节着重讨论电力系统的两类不对称故障的分析和计算,一类是不对称短路故障又称为横向不对称故障,它包括：单相接地短路、两相短路、两相接地短路；另一类是断路故障又称为纵向不对称故障,它包括：一相断开、两相断开.在电力系统的设计和运行中,需要对不对称故障进行分析和计算,求出故障处的电流电压,以及网络中其它支路的电流和节点电压,这是选择电气设备,确定运行方

15、式,整定继电保护,选用自动化装置以及进行事故分析的重要依据.一、各种不对称短路时故障处的电流和电压首先制订正、负、零序网如图8-6所示,与之对应三个根本电压方程：Ua1=Ea1-Ia1Zi-JUa2=Ia2Z2;Ua0=Ia0Z0三有两种方法,即解析法和复合网法.解析法一一即是联立三个根本电压方程和三个边界条件方程以序分量表示的边界条件方程求解六个未知数.复合网法一一根据故障类型所确定的边界条件,用对称分量法求出新的边界条件以由复合网求出故障处的序分量表示的边界条件,按新的边界条件将三个序网联成复合网,各序电流和电压.由于复合网法比拟简便、直观,1.单相接地短路k假定又容易记忆,因此应用较广.

16、a相接地短路边界条件：Ua=0(4)2.Ua0新边界条件：Ua1Ial=Ia2=Ia0:Ua3据新边界条件联成复合网：如图8-7所示.由复合网求序分量：Z值*Ia1Ua；Ea1三Ia1=Ia2=Ia0=-Z1ZZ2三Z.三Ua1=Ea1V-Ia；Z；Ua2Ua2Ua0-Ia0Z0-Ia1Z.三Ua0=-Ia2Z2丁=-Ia1Z2t图8-7单相接地复合网2.两相短路k假定bc相短路边界条件：UIa=0新边界条件:Ual=Ua2Ia0=0(4)复合网：如图8-8所示.由复合网求序分量:I一L''二Z1三Z2三Ual=EalIalZ1TUa2Ua03.两相短路接地k1.1假定bc两相

17、短路接地边界条件：Ub=UcIa=0新边界条件：Ua1=Ua21=Ua0=-Ua3Ia1=一Ia2'Ia0复合网：如图8-9所示.由复合网求序分量：IalIa2EalTZ2TZ0；Z2,Z0TZ0;EaFoZfIIa1Z2-口Ia2Ia0Z2三ZZ庐*Ia0Ual二Ua2Z2：-Z0TZ2"J'Z07图8-9两相接地短路复合网在求解各种不对称短路的正序分量电流时,可用通式表示:对不同的短路类型,Z幺的值不同,如下表:短路类型k(n)前)金属性短路z£)经zk短路z£)三相短路k(3)|【讨耳乙工00两相短路k(2)Id建乙门工Z2工Z2Z+Zk单相

18、接地短路k()E-|k1*$=Z1工+Z2工+Z.工Z21+Z0工Z2工+Z0工+3Zk两相接地短路k(1.1)E1上|knfZ1I+Z2r/Z0IZ2*Z.工Z2工(Z°z+3Zk)在上述三种不对称短路的分析和计算中,还有一个共同的问题一基准相的选择.以上均是以a相为基准相进行分析和计算,如果同一类型的故障不发生在上述的那些假定相别上,那就不一定选a相为基准相.一般在简单不对称故障计算中,大都选择故障时三相当中的特殊相作为基准相.所谓特殊相,是指故障处与另两相情况不同的那一相.如果故障只涉及一相,那么故障相就是特殊相；如果故障涉及到两相,非故障相才是特殊相.如果所选择的基准相不是a

19、相,当采用对称分量法进行相、序分量变换时,需注意,假设序分量的次序仍为120,那么可照样使用矩阵s和s-1,但相分量的次序应是基准相排在第一位.如b相为基准相时,相分量的次序是b-C-a(如Ibca=Sll20)；如c相为基准相时,相分量的次序是Ca-b(如Icab=s1120)0【例82】某系统接线如图例8-2a图所示,各元件电抗均,当k点发生bc两相接地短路时,求短路点各序电流、电压及各相电流、电压,并绘出短路点的电流、电压相量图.G1T1G2T210.5kV50MWcos5=0.85Xd"=0.125X2=0.16r60MVA10.5/121kVUk%=10.5X1=X2=0.

20、4Q/kmX0=2X1l=50km-i广31.5MVA10.5/121kVUk%=10.510.5kV25MWcos中=0.85XJ=0.125X2=0.16匕丁j1E2=j1例8-2a图115kV解1)计算各元件电抗(取SB=100MVAUB=Uav)发电机G1:Xd%X1-d100Sb100=0.125-50=0.25X2%v2Sb=0.161000.3250SnX2100Sn发电机G2:Xd%vSb100=0.5、,X2%Sb100=0.1625=0.64X1100Sn-0.12525X2100Sn变压器T1:X1=X2=X0=U%-S=10.5x100=0,175100Sn10060变

21、压器T2:Uk%VVVkSb10.5：K胡=0.333X1-X2X0一100Sn10031.5线路l:=0.15X0=2X1=20.15=0.30SB100X1=X2=X1T=0.4502UB11522)以a相为基准相作出各序网络图,求出等值电抗X1三、X2三、X°三例8-2b图V"VN"""j0.32j0.175j015j0.333j0.64(J)Ua2例8-2c图例8-2d图j1j0.3330.5j1j0.250.1750.15Ea：=-二j1-j0.250.1750.150.3330.50Xj0.250.1750.15/j0.3330.5

22、0)=j0.289X2=j0.320.1750.15/j0.330.64)；=j0.388X°；=j0.1750.3/j0.333=j0.1963边界条件原始边界条件：Ia=0Ub=Uc=0由对称分量法得出新的边界条件:.,.1.Ua1二Ua2二Ua0=Ua34据边界条件绘出复合网如图例5由复合网求各序的电流和电压8-2e所示:Ia1Ea三jX2；jX0：jX1-一,一_jX2三jX1三j1j0.289曾3882196j0.338j0.196=2.385X.：0.196Ia2=Ia1°'=一2.385万.=一0.80X2-;X0T0.3880.196X2-0.388

23、二-|ai2.'-2.385>=1.585X2TXoT0.3880.196JJ2J0二|：1匹三也三:2.385田3882196jX2TjX0Tj0.388j0.196=j0.3116)求各相电流和电压I*=I：1|：2I、=2.385-0.800-1.585=0I：=a2I、al=2.385.240-0.80.120-1.585=2378-j2.758=3.642.-130.77I*=aI：1a2;I：.=2.385.120+0.80.240(-1.585)=-2.378j2.758=3.6427130.77Ua=Ua1Ua2U*a0=311=3j0.311=j0.933U*b

24、=a2U,a1aU；2U*a0=0.311/902400.311/901200.311/90=0Uc=aU.a1a2Ua2Ua0=0.311/901200.31便902400.311/90=07)电流电压相量图如图8-2f所示：【例83】如例8-3图所示的某三相系统中k点发生单相接地故障,21工=j1,Z,=j0.4,Z2£=j0.5,Z0E=j0.25,Zk=0.35.求a相经过渡阻抗Zk接地短路时短路点的各相电流、电压.解单相接地时复合网为串联型,于是可知EalTIal=Ia2=Ia0=-Zi三-Z2三Z0-：-3Zkj1一一一j0.4j0.5j0.2530.350.64/42.

25、5Ual=Iai(Z27Z073Zk)=0.64.42.5(j0.5j0.2530.35)=0.64.42.51.29.355=0.83.78Ua2=I：2Z2=-0.64.42.50.5.90=0.32.-47.5U*a0=_I：0jX.：=-0.64.42.50.25,90=0.16.-47.5求各相电流和电压I：=I*iI：2I10=3I：i=30.64Z42.5'=1.92/42.5Ib=Ic=0Ua=I：Zk=1.92/42.50.35=0.67/42.5U*b=a2U*a1aU*a2U：0=0.83.782400.32.-47.51200.16-47.5=0.82-j0.3

26、7=09-24.5U*c=aU*a1a2Ua2Ua0=0.83.781200.32.-47.52400.16-47.5=-0.993-j0.44=1.叱156二、非故障处电流电压的计算1 .求网络中非故障处的支路电流先求出短路点的各序分量电流,再将短路点的各序分量电流根据各序网络的结构和参数分配到各支路中去,最后再将同一支路中的各序电流按对称分量法合成,得该支路的各相电流.2 .求网络中非故障点的电压先求出短路点各序电压,再以短路点各序电压为根底,逐段加上相应支路各序电压降,得到各节点各序电压,然后再将同一节点各序电压按对称分量法合成,得到各节点的各相电压.3 .对称分量经变压器后的相位变化对

27、于接线组别为Y,y12(Y/Y-12),中性点接地或不接地)的变压器,两侧的正序和负序电流、电压分量只有数值上大小不同,而相位相同.对于接线组别为Y0,d11(Y/11)或Y,d11(Y/A-11)的变压器,两侧的电流、电压不仅大小有变化,而且相位上也有变化,变压器的变比为复变比.*a2、*a0,那么有:例如：对于Y0,d11(Y0/411)的变压器,当Y0侧故障时,需要由Y0侧的Uai、Ua2、UA0、IA1、IA2、IA0,求出侧的Ua1、Ua2、Ua0、Ia1、Ua1UA1K1ej30U.kUa2UA2K2e30Uik30Ia1=keIA130Ia2=keIA2其中正序复变比：K1=UA

28、1/Ua1=ke)N41=ke负序复变比：K241/?=ke3°NN七1;卜呼于是可得结论：Y0T:正序分量逆时针移30°；负序分量顺时针移30°；侧无零序.tY0：正序分量顺时针移30°；负序分量逆时针移30°；侧无零序,Y0侧也无零序.三、非全相运行的分析计算非全相运行是指一相或两相断开的运行状态.系统在发生断相故障时,故障处会出现三相不对称,为分析方便,如图8-10所示,以两相断开为例,认为在故障处两点q、k间-Ibk.J©AUbIIcQAUC&ua、Ub、Auc相等.因而-r加上一组不对称的串联电势,数值大小与两点间的

29、电压降有不对称电流Ia、Ib、IcO分析计算这种纵向不对称故障,根据计算要求和条件的不同(有时发电机电动势,有时断开处的正常负荷电流),一般有两种方法,一种是按给定的发电机电动势应用复合网法计算；另一种是按给定负荷电流,应用叠加原理的算法,把断相后的状态看成是全相负荷状态和断相处有附加纵向电压作用下的故障状态叠加.1 .按给定发电机电动势分析断相故障用对称分量法分析断线故障如图8-11所示.根本序网和根本方程在正序网中：U*a1=Ea1V-Tai乙;Ea1=Ea1M在负序网中：在零序网中：边界条件a相断线时：-Ea1NZ0三a2ZM2=ZM0I*a=0=0a0Zo-ZN0N1Zm2qkZn2.

30、口负序77AUa2匕2ZM0q_kZN0O-*©-Q零序71rAUa0图8-11断线故障三序图=Ia1Ta2+Ia0=0,*_.1.*Uc=0AUa1=AUa2=AUa0=AUa.3Ib=Ic=0bc两相断线时：.Ua=0Ia1Ia2=Ia0Ia二«3Ua=AUa1+AUa2+AUa0=0复合网(由边界条件联成复合网),如图8-12、8-13所示.图8-12一相断开复合网图8-13两相断开复合网(4)求解序分量相似于短路故障分析计算,由复合网求各序电流和电压.由上可见：一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件,复合网为并联型；两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件,复合网

31、为串联型.2.按给定负荷电流分析断相故障全相负荷状态有电动势如图8-14所示,电流为：,Em-ENEal匚IaL=二-Zm.ZnZi三EmEn)故障状态(没有电动势如图8-15所示,三序网图如图8-16所示.由图可知 LUal-IalZiT LUa2-|a2Z2 ,Ua0=|a0Z0三-Ua1|al二一|a2二一乙三,*Ua0Ia0二一EmZm1勺匕Zn1STF"0a'1a1,Ua2Z2三Zm2AUa2Zn2Z.三Zmo叱a0ZnoI10应用叠加原理求得故障处的各序电流二!Ia1二|a1'|aLIa2|a2|a0|a0图8-16三序网络图|a二|a1八|a2八|a0二

32、|aLh|a1-'|a2八|a0提示：利用这种方法求解时,需要把以上关系式与边界条件联立起来.本章根本要求L熟练掌握对称分量法及其应用,理解三相不对称相量与其各序对称分量之间的分解和合成关系,熟记对称分量法的变换矩阵S和逆变换矩阵s-1.2 .了解不对称短路时发电机内部的电磁关系.掌握同步发电机负序电抗和零序电抗的定义,了解异步电动机的负序电抗和零序电抗.3 .掌握各类变压器的零序电抗和等值电路的分析方法.影响变压器的零序电抗参数的因素有：变压器的结构,变压器三相绕组的连接方式及中性点的接地方式.变压器的结构影响励磁电抗Xm0的大小,从而影响零序参数,变压器三相绕组的连接方式及中性点接

33、地方式影响零序电流流通的路径,从而也影响零序参数.分析变压器的零序电抗,首先要看零序电压施压在变压器的哪一侧.如果零序电压施加在变压器绕组的侧或Y侧,无论另一侧绕组的接线方式如何,都有X«=g；如果零序电压施加在变压器绕组的丫0侧,其零序电抗的大小将取决于变压器绕组另一侧的接线方式.这里的关键问题是正确分析零序电流的通路.如果变压器丫0侧中性点经阻抗乙接地时,应注意：因变压器的零序等值电路是单相的,所以,一般在等值电路中以3Zn反映中性点阻抗.4 .掌握架空线路的零序阻抗和等值电路的分析方法,了解导线一大地回路自阻抗和互阻抗的计算方法、物理意义及影响因素.5 .熟练掌握制订电力系统的

34、三序等值网络的方法,熟记三个根本电压方程.6 .熟练掌握各种不对称短路时故障处边界条件的处理方法和制订复合序网的方法.熟练掌握各种不对称短路时故障处电流、电压的计算和分析,并能绘制相量图.7 .掌握电力系统非全相运行的分析计算方法,并与不对称短路的分析方法相比拟.&了解计算机计算简单故障短路和断线的一般方法和计算程序原理框图.习题八8 1Ii=5,I2=-j5,Io=-1.试求a、b、c三相的电流.8-2在图8-2中,各相电流表的读数为Ia=100A,Ib=100A,Ic=0,中性线中的电流In=100Ao试分别求：A相电流超前B相电流.A相电流滞后B相电流.8-3如图8-3所示之网络

35、,当线路上发生单相接地短路时,试用对称分量法证实三个电流互感器中线中电流表的电流为3I.,电压互感器开口三角形上电压表的电压为3U0O8-4在图8-4(a)中电流互感器的变比约为400/5A,电流互感器副边电流是不对称的,其大小与相位如图8-4(b)中向量图所示.试求电流Ia>|b、|c、|n、I4,并,说明|4、|n、|a0的关系.8-5由三台10MVA、110/6kV的单相变压器组成的三相变压器,高压侧接成形,低压侧接成Y形,每台单相变压器的短路电压为10%,试求以下情况的零序等值电路.中性点不接地；中性点直接接地；中性点经过5欧姆电阻接地.InIa(b)习题8-4图8- 6自耦变压

36、器的参数为Sn=90MVA,220/121/38.5kV,U.-%=9.46,1“=21.45,Uki-m%=33.56,(Yo/Yo/A1211),在变压器220kV侧加一组零序电压U°=10kV,110kV端直接短路接地,试求以下两种情况下流过自耦变各绕组的电流及中性点电流,并画出电流分布图.(用有名值计算)第出绕组断开,中性点直接接地；第出绕组接成,中性点直接接地.8-7自耦变压器的参数为Sn=120MVA,242/121/10.5kV,Uk：-n%=12.75,Uk-皿=1.63,Uk3%=10.6,(丫./丫0小一1211),在变压器121kV侧施加三相零序电压Uo=10k

37、V,110kV,242kV端点直接接地,当中性点经电抗Xn=15接地时,试求：流过自耦变压器各绕组及中性点的电流,画出电流分布图；求中性点电压Uno8-8有两回相同的架空线路,导线型号为LGJQ300,平行架设,导线的排列如图8-8所示,线间距离如下：Dab=Dac=6.1m,Dbc=7m,D33=5.8m,Da=Da3=4.17m,Db3=Db5=8.02m,D啕=Dc=10.24m,避雷线选用钢芯铝绞LGJ95,试求两回线路相距50m时的线路零序阻抗Zo(w)(Q/km)o8-9试绘制如图8-9所示系统的正序和零序等值网络.习题8-8图8-10数可用电抗如图8-10所示之网络,X加下角标分

38、别表示.k点发生了短路接地,试组成它的各序网络.各元件参8-11图8-11中k点发生接地短路,试组成它的零序网络.各元件电抗用X加上注脚符号分别表示.习题8-11图812试绘制如图8-12所示系统的零序网络图,电抗可选相应符号表示.813试作出如图8-13所示系统发生不对称故障时的零序等值电路.a相断线习题8-13图8-14如图8-14所示,设A、B发电机暂态电动势地故障,试计算故障处的A、B、C三相电流.E*'=1.0,在k点发生两相短路接T1Xdx=0.3XT10=0.12X2=0.2Xt11=0.12Xt12=0.12k(11)T2X2=0.15J=0.251Xt21=0.1XT

39、22=0.1X1=X2=0.3(单回)X)=0.7Xt20=0.1X0=0.03X0=0.05815某系统接线如图50MWcos=0.85Xd"=0.125X2=0.1660MVA10.5/121kVUk%=10.5Ei"=j1kl-lT2G2、J_10.5kVXi=X2=0.4Q/km315MVA25MWX0=2xi10.5/121kVcos：=0.851TCkXd"=0.125T0kmUk%=10.5X2=0.16E2'=j1习题8-15图习题8-14图8-15所示,各元件电抗均,当k点发生AB两相短路时,求短路点各序电流、电压及各相电流、电压,并绘出

40、短路点的电流、电压相量图.8-16系统接线及参数和上题一样,当k点发生B相短路接地时,求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压,并绘制短路点的电流、电压向量图.求出两非故障相电压之间的夹角,并分析此夹角的大小与系统电抗的关系.8-17系统接线及参数和上题一样,当k点发生AC两相短路接地时,求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压,并绘制短路点的电流、电压相量图.818求题8-17中流过地中的电流及两故障相电流之间的夹角,并分析此夹角的大小与系统参数之间的关系.819系统接线如图8-19所示,有关参数均标示图中,当k点发生两相短路时,试求短路点处电流稳态值.G1©一120MVA10.5

41、kVE*i=1.67X*i=0.9X*2=0.45Li60MVAX*1=1.2X*2=0.35Uk%=10.58-20如图8-20所示的网络,当BC相经过渡电阻和电压,并绘制电流、电压相量图.各参数如下：Rk短路时,求短路处的各相电流Ea"=j1Xi,二j0.4X2,尸j0.5Rk=0.35Ak(11)BCJ®习题8-21图8-21系统接线如图8-21所示,当BC两相经电压,并绘制短路点相量图.各参数如下：Rg短路接地时,求短路点的各相电流、Ea1£=j1Xi2=j0.4X2=j0.5X°£=j0.25Rg=0.35.8-22系统接线如图8-22所示,当BC两相经电